เงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุดโดยใช้ดีเทอร์มิแนนต์

จุดสามจุดที่ไม่ตรงแนวบนระนาบคาร์ทีเซียนสร้างสามเหลี่ยมจุดยอด A(x)_THEy_THE), B(x_บีy_บี) และ C(x_คy_ค). พื้นที่ของคุณสามารถคำนวณได้ดังนี้:
เอ = 1/2 |D| นั่นคือ |D| / 2 พิจารณา D = .
เพื่อให้พื้นที่ของสามเหลี่ยมมีอยู่ ดีเทอร์มีแนนต์นี้ต้องแตกต่างจากศูนย์ หากจุดสามจุดซึ่งเป็นจุดยอดของสามเหลี่ยมมีค่าเท่ากับศูนย์ จะสามารถจัดแนวได้เท่านั้น
ดังนั้น เราสามารถสรุปได้ว่าจุดที่แตกต่างกันสามจุด A(x_THEy_THE), B(x_บีy_บี) และ C(x_คy_ค) จะถูกจัดตำแหน่งหากดีเทอร์มีแนนต์สอดคล้องกับพวกเขา มีค่าเท่ากับศูนย์
ตัวอย่าง:
ตรวจสอบว่าจุด A(0,5), B(1,3) และ C(2,1) อยู่ในแนวเดียวกันหรือไม่ (อยู่ในแนวเดียวกัน)
ตัวกำหนดเกี่ยวกับประเด็นเหล่านี้คือ. ค่าของดีเทอร์มีแนนต์นี้ต้องเท่ากับศูนย์
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
ดังนั้นจุด A, B และ C จึงอยู่ในแนวเดียวกัน

โดย Danielle de Miranda
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

เรขาคณิตวิเคราะห์ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm