กระบวนการแก้ระบบเชิงเส้น m x n

เป็นไปได้ที่จะแก้ระบบโดยใช้กฎของแครมเมอร์ แต่กฎนี้อนุญาตเฉพาะระบบการแก้ปัญหาที่มีจำนวนไม่ทราบจำนวนเท่ากันและ จำนวนเส้นเท่ากัน (ถ้าเป็นระบบประเภท n x n) นั่นคือ ถ้าระบบเชิงเส้นเป็นประเภท m x n ด้วยกฎของแครมเมอร์ จะไม่สามารถ ความละเอียด
ในการแก้ปัญหาทั้งระบบ m x n และ n x n จะใช้กระบวนการทแยงมุม กระบวนการนี้ประกอบด้วยการทำให้เข้าใจง่าย กล่าวคือ การค้นหาระบบที่เทียบเท่า (ระบบที่เทียบเท่าคือระบบที่มีโซลูชันเดียวกัน) และการแก้ปัญหาที่ง่ายกว่า
ระบบเทียบเท่ายังมีเมทริกซ์สมบูรณ์ที่เทียบเท่ากัน หากระบบ A เทียบเท่ากับระบบ B เราจะแสดงความเท่าเทียมกันดังนี้ A ~ B
ดูตัวอย่าง:
ให้ระบบ A = ก็จะเทียบเท่ากับระบบ
ข =เนื่องจากมีชุดโซลูชันเดียวกัน {(1,2,3)}
เราสามารถทำให้ระบบหนึ่งเทียบเท่ากับระบบอื่นได้สามวิธี:
• สลับตำแหน่งสองบรรทัดเข้าหากัน
• คูณ (หรือหาร) แถวใดๆ ด้วยจำนวนจริงที่ไม่ใช่ค่าว่าง
• คูณแถวใดๆ ด้วยจำนวนจริงที่ไม่ใช่ค่า Null แล้วบวกผลลัพธ์กับอีกแถวหนึ่ง

โดย Danielle de Miranda
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/processo-para-resolucao-um-sistema-linear-m-x-n.htm