จุดสังเกตของคำอุปมา

อุปมาคือการแสดงแทนฟังก์ชันดีกรีที่ 2 ในการก่อสร้าง เราสังเกตจุดสำคัญบางจุด เช่น จุดตัดที่มีแกน x และ y และจุดพิกัดของจุดยอด
เมื่อแก้สมการดีกรีที่ 2 โดยใช้วิธีการของ Bhaskara เราจะได้ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้สามอย่าง ทั้งหมดขึ้นอยู่กับค่าของการเลือกปฏิบัติ ∆ ดู:
∆ > 0: สองรากที่แท้จริงที่แตกต่างกัน
∆ = 0: หนึ่งรูตจริงหรือสองรูตจริงเท่ากัน
∆ < 0: ไม่มีรูทจริง
เงื่อนไขเหล่านี้รบกวนการสร้างกราฟของฟังก์ชันดีกรีที่ 2 ตัวอย่างเช่น กราฟของฟังก์ชัน y = ax² + bx + cมีลักษณะดังต่อไปนี้ตามมูลค่าของการเลือกปฏิบัติ:
∆ > 0: พาราโบลาจะตัดแกน x ออกเป็นสองจุด
∆ = 0: พาราโบลาจะตัดแกน x ที่จุดเดียวเท่านั้น
∆ < 0: พาราโบลาจะไม่ตัดแกน x
ในขณะนี้ เราต้องคำนึงถึงความเว้าของพาราโบลา นั่นคือ เมื่อสัมประสิทธิ์ a > 0: ความเว้าขึ้น และ < 0: ความเว้าลง
ตามเงื่อนไขที่มีอยู่ของฟังก์ชันดีกรีที่ 2 เรามีกราฟต่อไปนี้:
a > 0 เรามีความเป็นไปได้ของกราฟดังต่อไปนี้:
∆ > 0