สมบัติของสามเหลี่ยมปาสกาล

การสังเกตสามเหลี่ยมปาสคาล เป็นไปได้ที่จะสังเกตเห็นลักษณะเฉพาะบางอย่างที่ถือว่าเป็นคุณสมบัติของมัน ในหมู่พวกเขาสิ่งต่อไปนี้โดดเด่น:

  • องค์ประกอบแรกและสุดท้ายของเส้น

เส้นทุกเส้นในรูปสามเหลี่ยมปาสกาลจะมีองค์ประกอบแรกและตัวสุดท้ายเท่ากับ 1
เรายืนยันสิ่งนี้เพราะองค์ประกอบที่ 1 ของเส้นแสดงโดย = 1 และตัวสุดท้ายแสดงโดย = 1. โดยที่ n ต้องเป็นจำนวนธรรมชาติเสมอ

  • องค์ประกอบตามสัดส่วน

คุณสมบัตินี้ระบุว่าองค์ประกอบที่เท่ากัน (สัมประสิทธิ์ทวินาม) ที่อยู่ในเส้นเดียวกันมีค่าตัวเลขเท่ากัน ดูตัวอย่าง
พิจารณาบรรทัดที่ 3:
พิจารณาบรรทัดที่ 5:

  • ความสัมพันธ์ของสติเฟล

พิจารณาสามเหลี่ยมของ Pascal แทนค่าตัวเลขขององค์ประกอบ (สัมประสิทธิ์ทวินาม) เราจะสังเกตว่าผลรวมของสององค์ประกอบของแต่ละเส้นจะเท่ากับ องค์ประกอบเบส

คุณสมบัตินี้สามารถแสดงในรูปของสมการได้ดังนี้
โดยคำนึงว่า n มากกว่าหรือเท่ากับ p

  • ผลรวมขององค์ประกอบของเส้น

ผลรวมขององค์ประกอบของแถวตัวเศษ n จะเท่ากับ 2n

โดย Danielle de Miranda
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

ทวินามของนิวตัน - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

instagram story viewer

ศาลรัฐบาลกลางสั่ง Buser ห้ามขายตั๋วไป Brasilia

ศาลรัฐบาลกลางประจำภูมิภาคที่ 2 ตัดสินว่า Buser ซึ่งเป็นแพลตฟอร์มตัวกลางเดินทางจาก กฎบัตรรถบัสร่วม...

read more

แอนน์ แฟรงค์คือใคร?

บันทึกประจำวันของแอนน์ แฟรงค์ (พ.ศ. 2485) หนังสือขายดีเล่มหนึ่งของโลก เล่าเหตุการณ์ที่ชาวยิวกลุ่ม...

read more

สภาแห่งชาติสามารถเพิ่มวันหยุดใหม่ได้สูงสุด 3 วันในปี 2023

กระทรวงเศรษฐกิจในช่วงต้นปี 2565 ได้เผยแพร่ปฏิทินของ วันหยุด บุคคลสัญชาติที่มีวันที่บังคับเก้าวันแ...

read more