การแยกตัวประกอบของประเภท x trinomial2 + Sx + P เป็นกรณีที่ 4 ของการแยกตัวประกอบที่มาหลังจาก ไตรนามของกำลังสองสมบูรณ์เนื่องจากมันยังใช้เมื่อนิพจน์พีชคณิตเป็นไตรนาม
เมื่อจำเป็นต้องแยกตัวประกอบนิพจน์พีชคณิตและนี่คือไตรนาม (สามโมโนเมียล) และ เราตรวจสอบแล้วว่านี่ไม่ใช่รูปตรีเอกานุภาพของกำลังสองสมบูรณ์ ดังนั้นเราจึงต้องใช้การแยกตัวประกอบ พิมพ์ x2 + เอ็กซ์ + ป.
รับนิพจน์พีชคณิตx2 + 12x + 20 เรารู้ว่ามันเป็นพหุนาม แต่สมาชิกปลายทั้งสองของมันไม่มีกำลังสอง มันเลยตัดความเป็นไปได้ที่มันจะเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ดังนั้นกรณีแยกตัวประกอบเดียวที่เราสามารถใช้แยกตัวประกอบนิพจน์พีชคณิตนี้คือ x2 + เอ็กซ์ + ป. แต่เราจะนำการแยกตัวประกอบนี้ไปใช้กับนิพจน์ x. ได้อย่างไร2 + 12x + 20? ดูความละเอียดด้านล่าง:
เราควรดูที่สัมประสิทธิ์ของสองเทอมสุดท้ายเสมอ ดู:
x2 +12x +20. ตัวเลข 12 และ 20 เป็นสัมประสิทธิ์ของสองเทอมสุดท้าย ตอนนี้เราต้องหาตัวเลขสองตัวที่เมื่อเราบวก add ค่าจะเท่ากับ +12 และเมื่อเราคูณผลลัพธ์จะเท่ากับ +20 เราจะได้ตัวเลขเหล่านี้ผ่าน ความพยายาม
จำนวนที่บวกและคูณซึ่งให้ค่า 12 และ 20 ตามลำดับคือ 2 และ 10
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
เราแยกตัวประกอบโดยใช้ตัวเลขที่พบในตัวอย่างคือ 2 และ 10 ดังนั้นรูปแบบการแยกตัวประกอบของx2 + 12x + 20 มันจะเป็น (x + 2) (x + 10).
ดูตัวอย่างบางส่วนที่ใช้เหตุผลเดียวกันกับตัวอย่างด้านบน:
ตัวอย่าง 1
x2 – 13x +42 เพื่อแยกตัวประกอบนิพจน์พีชคณิตนี้ เราต้องหาตัวเลขสองตัวที่มีผลรวมเท่ากับ -13 และผลคูณของมันเท่ากับ 42 ตัวเลขเหล่านี้จะเป็น -6 และ -7 เนื่องจาก: - 6 + (- 7) = -13 และ – 6 (- 7) = 42. ดังนั้นการแยกตัวประกอบจะเท่ากับ:
(x – 6) (x – 7)
โดย Danielle de Miranda
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
การแยกตัวประกอบนิพจน์พีชคณิต
คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm
