ในการศึกษาแคลคูลัสเกี่ยวกับพีชคณิต เราได้เรียนรู้วิธีดำเนินการพหุนาม แยกตัวประกอบ และหา mmc ของพวกมัน และด้วยข้อมูลนี้ เป็นไปได้ที่จะทำการสาธิตบางอย่างเช่น:
• ผลรวมของจำนวนเต็มสองตัวติดต่อกันจะเป็นผลต่างของกำลังสองเสมอ
ให้ x เป็นจำนวนเต็มใดๆ แทนค่าแทนด้วยพหุนาม x + 1 การเพิ่มพหุนามทั้งสองนี้ เราจะมาถึงนิพจน์พีชคณิตต่อไปนี้:
x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1
ผลต่างของกำลังสองของตัวเลขสองตัวที่เรียงกันนี้จะแสดงด้วยนิพจน์พีชคณิตต่อไปนี้:
(x+1)2 - x2 = (x2 + 2x + 1) - x2 = x2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
เปรียบเทียบนิพจน์พีชคณิตสองนิพจน์ที่พบ เราสามารถยืนยันได้ว่า
x + (x + 1) = (x +1)2 - x2
• ผลรวมของจำนวนเต็มห้าจำนวนที่ต่อเนื่องกันจะเป็นผลคูณของ 5 เสมอ
พิจารณาพหุนามเป็นจำนวนเต็มห้าจำนวนติดต่อกัน: x-2; x-1; x; x + 1; x + 2
จำนวนที่จะเป็นทวีคูณของห้าสามารถเขียนได้ดังนี้: 5x โดยที่ x เป็นจำนวนเต็มใด ๆ นั่นคือจำนวนใด ๆ ที่คูณด้วย 5 จะเป็นผลคูณของห้า
การบวกเลขห้าตัวติดต่อกันเราจะได้:
x - 2 + x - 1 + x + x + 1 + x + 2 = 5x -3 + 3 = 5x ดังนั้นจึงเป็นความจริงที่จะบอกว่าผลรวมของจำนวนเต็ม 5 ตัวที่เรียงกันจะมีผลคูณของ 5
• ผลรวมของจำนวนเต็มคี่สองตัวจะเป็นจำนวนคู่เสมอ
สำหรับจำนวนที่จะเป็นคู่ จะต้องเขียนดังนี้: 2x โดยที่ x แทนจำนวนเต็มใดๆ ดังนั้นเลขคี่จะเท่ากับ 2x +1
การบวกเลขคี่สองตัวจะเหมือนกับ:
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1) นิพจน์พีชคณิต (2x + 1) จะมีค่าตัวเลขเท่ากับจำนวนเต็มใดๆ เมื่อคูณด้วย 2 (2x + 1) จะทำให้ได้เลขคู่
โดย Danielle de Miranda
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
พหุนาม - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm
