การประยุกต์ของฟังก์ชันเอ็กซ์โปเนนเชียล

ตัวอย่าง 1
หลังจากเริ่มการทดลอง จำนวนของแบคทีเรียในวัฒนธรรมจะได้รับจากการแสดงออก:
 N(t) = 1200*2^0.4t
นานแค่ไหนหลังจากเริ่มการทดลอง วัฒนธรรมจะมีแบคทีเรีย 19200 ตัว?
N(t) = 1200*2^0.4t
N(t) = 19200
1200*2^0.4t = 19200
2^0.4t = 19200/1200
2^0.4t = 16
2^0.4t = 2⁴
0.4t = 4
เสื้อ = 4/0.4
เสื้อ = 10 ชั่วโมง
วัฒนธรรมจะมีแบคทีเรีย 19200 ตัวหลังจาก 10 ชม.
ตัวอย่าง 2
จำนวน 1200.00 R$ ถูกนำไปใช้เป็นเวลา 6 ปีในสถาบันการธนาคารในอัตรา 1.5% ต่อเดือนในระบบดอกเบี้ยทบต้น
ก) ยอดเงินคงเหลือเมื่อครบ 12 เดือนจะเป็นอย่างไร?
ข) จำนวนเงินสุดท้ายจะเป็นอย่างไร?
M = C(1+ผม)^t (สูตรดอกเบี้ยทบต้น) โดยที่:
C = ทุน
M = จำนวนเงินสุดท้าย
ผม = อัตราต่อหน่วย
t = เวลาสมัคร
ก) หลังจาก 12 เดือน
ความละเอียด
ม = ?
C = 1200
ผม = 1.5% = 0.015 (อัตราต่อหน่วย)
t = 12 เดือน
ม = 1200(1+0.015)¹²
ม = 1200(1.015) ¹²
ม = 1200*(1.195618)
M = 1,434.74
หลังจากผ่านไป 12 เดือน เขาจะมียอดคงเหลืออยู่ที่ 1,434.74 รูเปียห์
ข) จำนวนเงินสุดท้าย
ความละเอียด
ม = ?
C = 1200
ผม = 1.5% = 0.015 (อัตราต่อหน่วย)
t = 6 ปี = 72 เดือน
ม = 1200(1+ 0.015)⁷²
ม = 1200(1.015) ⁷²
ม = 1200(2.921158)
M = 3,505.39
หลังจาก 6 ปี เขาจะมียอดคงเหลือ R$ 3,505.39

ตัวอย่างที่ 3
ภายใต้เงื่อนไขบางประการ จำนวนแบคทีเรีย B ในวัฒนธรรม ตามฟังก์ชันของเวลา t วัดเป็นชั่วโมง ถูกกำหนดโดย B(t) = 2^t/12. จำนวนของแบคทีเรียใน 6 วันหลังจากศูนย์ชั่วโมงจะเป็นเท่าไหร่?
6 วัน = 6 * 24 = 144 ชั่วโมง
B(t) = 2^t/12
B(144) = 2^144/12
B(144) = 212
B(144) = 4096 แบคทีเรีย
วัฒนธรรมจะมีแบคทีเรีย 4096 ตัว

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm