ในการหาค่าตรงกันข้าม คอนจูเกต และความเท่าเทียมกันของจำนวนเชิงซ้อนใดๆ เราจำเป็นต้องรู้พื้นฐานบางประการ
ตรงข้าม
ด้านตรงข้ามของจำนวนจริงใดๆ คือสมมาตร ด้านตรงข้ามของ 10 คือ -10 ด้านตรงข้ามของ -5 คือ +5 ด้านตรงข้ามของจำนวนเชิงซ้อนจะใช้เงื่อนไขเดียวกันนี้ เนื่องจากค่าตรงข้ามของจำนวนเชิงซ้อน z จะเป็น –z
ตัวอย่างเช่น: จากจำนวนเชิงซ้อน z = 8 – 6i ตรงกันข้ามจะเป็น:
- z = - 8 + 6i.
คอนจูเกต
ในการหาคอนจูเกตของจำนวนเชิงซ้อน มันก็เพียงพอแล้วที่จะแทนจำนวนเชิงซ้อนผ่านด้านตรงข้ามของส่วนจินตภาพ คอนจูเกตของ z = a + bi จะเป็น:
ตัวอย่าง:
z = 5 – 9i คอนจูเกตจะเป็น:
z = – 2 – 7i คอนจูเกตจะเป็น its
ความเท่าเทียมกัน
จำนวนเชิงซ้อนสองจำนวนจะเท่ากันก็ต่อเมื่อตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้:
ส่วนจินตภาพเท่ากัน
ส่วนที่เท่ากันจริง
จากจำนวนเชิงซ้อน z1 = a + bi และ z2 = d + ei, z1 และ z2 จะเท่ากันก็ต่อเมื่อ a = d และ bi = ei
ความคิดเห็น:
ผลรวมของจำนวนเชิงซ้อนตรงข้ามจะเท่ากับศูนย์เสมอ
z + (-z) = 0
คอนจูเกตของคอนจูเกตของจำนวนเชิงซ้อนจะเป็นจำนวนเชิงซ้อนนั้นเอง
ไม่มีความสัมพันธ์ของลำดับในชุดของจำนวนเชิงซ้อน เราจึงไม่สามารถระบุได้ว่าใครมากกว่าหรือน้อยกว่า
ตัวอย่าง 1
จากจำนวนเชิงซ้อน z = - 2 + 6i ให้คำนวณด้านตรงข้าม คอนจูเกต และค่าตรงข้ามของคอนจูเกต
ตรงข้าม
- z = 2 - 6i
คอนจูเกต
ตรงข้ามกับคอนจูเกต
ตัวอย่าง 2
กำหนด a และ b ดังนั้น
.
-2 + 9i = a - สอง
เราจำเป็นต้องสร้างความเป็นเจ้าของในความสัมพันธ์ของความเท่าเทียมกันระหว่างกัน จากนั้น:
a = - 2
ข = - 9
โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/oposto-conjugado-igualdade-numeros-complexos.htm