คุณ จำนวนเฉพาะ เป็นส่วนหนึ่งของระบบการนับเลขซึ่งประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติ 0, 1, 2, 3, 4... การค้นพบจำนวนเฉพาะเกิดขึ้นในอเล็กซานเดรียประมาณ 360 ปีก่อนคริสตกาล C ถึง 295 ก. ค โดยปราชญ์ยุคลิด เขาเป็นคนค้นพบว่ามีจำนวนเฉพาะเป็นจำนวนอนันต์และจำนวนประกอบใด ๆ สามารถย่อยสลายเป็นตัวประกอบเฉพาะได้ จำไว้ว่าจำนวนประกอบคือจำนวนธรรมชาติทุกตัวที่มากกว่า 1 และมีตัวเลขธรรมชาติมากกว่าสองตัวเป็นตัวหาร เหล่านี้เป็นจำนวนรวม: 4, 6 8, 9, 10, 12.. .
วิธีที่รู้จักกันดีที่สุดในการระบุจำนวนเฉพาะคือ ตะแกรงของ Eratosthenesซึ่งเป็นอัลกอริธึมเชิงปฏิบัติที่ใช้กับช่วงตัวเลข Eratosthenes มาจากกรีซและอาศัยอยู่ในช่วง 276 ก. C ถึง 194 ก. C เป็นนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ และเป็นที่รู้จักว่าเป็นผู้คำนวณเส้นรอบวงของโลก
พจน์ที่เป็นตัวเลขที่มากกว่า 1 หารด้วย 1 ลงตัวและถือเป็นจำนวนเฉพาะ จำนวน 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ดังนั้นจำนวนเฉพาะคือ 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31. .
แต่ยังไง รู้จักจำนวนเฉพาะ?
ในการหาจำนวนเฉพาะ เราต้องหารมันด้วยจำนวนเฉพาะ เช่น 2, 3, 5.... และตรวจสอบว่าการหารนั้นถูกต้องหรือไม่ (โดยที่เศษเป็นศูนย์) หรือไม่แน่นอน (โดยที่เศษที่เหลือไม่ใช่ศูนย์)
ถ้า พักผ่อน ของแผนกสำหรับ ศูนย์ จำนวน ไม่ใช่ลูกพี่ลูกน้อง.
ถ้า ไม่เหลือ สำหรับ ศูนย์, จำนวน เป็นลูกพี่ลูกน้อง.
ในการหารตัวเลขเร็วขึ้น เราสามารถใช้ เกณฑ์การแบ่งตัวแต่เฉพาะเมื่อตัวหารเป็นจำนวนเฉพาะ เช่น 2, 3, 5 และ 11 จำไว้:
จำนวนหารด้วย 2 ลงตัวเมื่อลงท้ายด้วยพจน์คู่ เช่น 0, 2, 4, 6.. .
จำนวนจะถูกหารด้วยสามเมื่อผลรวมของหลักหารด้วย 3 ลงตัว
จำนวนจะหารด้วย 5 เมื่อหลักสุดท้ายของมันคือ 5 หรือ 0
ตัวเลขจะถูกหารด้วย 11 เมื่อผลต่างระหว่างผลรวมของเลขลำดับคู่กับผลรวมของเลขลำดับคี่ทำให้ได้ตัวเลขหารด้วย 11
เมื่อพูดถึงส่วนที่เหลือ เราควรจำไว้เสมอว่าอัลกอริธึมการหารซึ่งได้รับจาก:
ดูตัวอย่างต่อไปนี้:
หาว่าเลข 521 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่
เพื่อดูว่าเลข 521 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ เราต้องตรวจสอบว่าตัวหารของ 521 คืออะไร เราทำได้โดยใช้เกณฑ์การหาร นั่นคือ หาร 521 ด้วยจำนวนเฉพาะ: 2, 3, 5 เราจะหยุดหาร 521 ด้วยจำนวนเฉพาะเมื่อค่าผลหารน้อยกว่าตัวหาร หากไม่มีเศษเหลือของการหารใดมีค่าเท่ากับศูนย์ ตัวเลขจะถือเป็นจำนวนเฉพาะ
ตามเกณฑ์การหาร 521 ไม่สามารถหารด้วยสองลงตัวเพราะไม่เป็นจำนวนคู่
521 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว เนื่องจากผลรวมของหลักที่รวมกันหารด้วย 3 ไม่ลงตัว ดู 5 + 1 +1 = 7
ตัวเลข 521 หารด้วย 5 หารด้วย 5 ไม่ได้เพราะหลักสุดท้ายของตัวเลข 521 ไม่ใช่ 5
521 หารด้วย 7 ไม่ลงตัว เนื่องจากเจ็ดเป็นการหารที่ไม่แน่นอนและเศษของมันคือ 3
เลข 11 ก็ไม่ใช่ตัวหารของ 521 เช่นกัน เพราะเหลือเศษ 4 สังเกตว่าผลหารมากกว่าตัวหาร ดังนั้นเราควรหาร 521 ด้วยจำนวนเฉพาะตัวถัดไป ซึ่งก็คือ 13
521 หารด้วย 13 ไม่ลงตัว เนื่องจากการแบ่งส่วนไม่แน่นอน
17 ไม่ใช่ตัวหารของ 521 เนื่องจากส่วนที่เหลือของการหารคือ 11 เราต้องหารด้วยจำนวนเฉพาะตัวถัดไป ซึ่งก็คือ 19
521 หารด้วย 19 ไม่ลงตัว เพราะส่วนที่เหลือของดิวิชั่นนั้นคือ 8
23 ไม่ใช่ตัวหารของ 521 ส่วนที่เหลือของการหารคือ 15 เนื่องจากผลหาร (22) น้อยกว่าตัวหาร (23) เราจึงต้องหยุดหารจำนวน 521
เราสรุปได้ว่า 521 เป็นจำนวนเฉพาะ จึงหารด้วย 1 ลงตัวเท่านั้น (521)
โดย Naysa Oliveira
จบคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-reconhecer-os-numeros-primos.htm
