การบวก การลบ และการคูณพหุนาม

ในสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณเกี่ยวกับพีชคณิต เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่จะใช้กฎในการดำเนินการระหว่างโมโนเมียล สถานการณ์ที่นำเสนอนี้จะกล่าวถึงการบวก การลบ และการคูณพหุนาม
การบวกและการลบ
พิจารณาพหุนาม –2x² + 5x – 2 และ –3x³ + 2x – 1 ลองบวกและลบระหว่างพวกเขา
ส่วนที่เพิ่มเข้าไป
(–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) → ลบวงเล็บโดยทำการจับคู่เครื่องหมาย
–2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 → ลดเงื่อนไขที่คล้ายกัน
–2x² + 7x – 3x³ – 3 → เรียงลำดับจากมากไปหาน้อยตามกำลัง
–3x³ – 2x² + 7x – 3
การลบ
(–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) → กำจัดวงเล็บโดยทำการจับคู่สัญญาณ
–2x² + 5x – 2 + 3x³ – 2x + 1 → ลดเงื่อนไขที่คล้ายกัน
–2x² + 3x – 1 + 3x³ → เรียงลำดับจากมากไปหาน้อยตามกำลัง
3x³ - 2x² + 3x - 1
การคูณพหุนามด้วยโมโนเมียม
เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น ให้ดูตัวอย่าง:
(3x²) * (5x³ + 8x² – x) → ใช้คุณสมบัติการกระจายของการคูณ
15x⁵ + 24x⁴ – 3x³
พหุนามโดยการคูณพหุนาม
ในการคูณพหุนามด้วยพหุนาม เราต้องใช้คุณสมบัติการกระจายด้วย ดูตัวอย่าง:
(x – 1) * (x² + 2x - 6)
x² * (x – 1) + 2x * (x – 1) – 6 * (x – 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ – x² + 2x² – 2x – 6x + 6 → ลดเงื่อนไขที่คล้ายกัน

x³ + x² - 8x + 6
ดังนั้นในการคูณระหว่างโมโนเมียลและพหุนาม เราจึงใช้คุณสมบัติการกระจายของการคูณ

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm