โมโนเมียลคือนิพจน์พีชคณิตจำนวนเต็มที่มีเฉพาะผลคูณระหว่างสัมประสิทธิ์และส่วนตามตัวอักษร สังเกตโมโนเมียมบางตัว:
ในโมโนเมียม เราสามารถสังเกตส่วนตัวอักษรและส่วนตัวเลข (สัมประสิทธิ์) ดู:
5x³
ค่าสัมประสิทธิ์: 5
ส่วนตามตัวอักษร: x³
17axb
ค่าสัมประสิทธิ์: 17
ส่วนตัวอักษร: axb
การบวกและการลบโมโนเมียล
เมื่อบวกและลบโมโนเมียล เราต้องคำนึงถึงส่วนตัวอักษรที่คล้ายกัน บวกหรือลบค่าสัมประสิทธิ์และรักษาส่วนตามตัวอักษรไว้ ดูตัวอย่าง:
17x³ + 20x³ = (17 + 20)x³ = 37x³
2ax² + 10b – 6ax² – 8b = (2 – 6)ax² + (10 – 8)b = –4ax² + 2b
–4xy + 6xy – 5xy = (–4 + 6 –5)xy = – 3xy
5b³ + 7c³ + 6b³ – 2c³ = (5 + 6)b³ + (7 – 2)c³ = 11b³ + 5c³
การคูณโมโนเมียล
ในการคูณโมโนเมียล เราต้องคูณสัมประสิทธิ์ด้วยสัมประสิทธิ์และส่วนตามตัวอักษรด้วยส่วนตามตัวอักษร เมื่อคูณส่วนตามตัวอักษรที่เท่ากัน ให้ใช้การคูณกำลังของฐานเท่ากัน: บวกเลขชี้กำลังและทำซ้ำฐาน
2x * 3x = (3 * 2) * (x * x) = 6 * x² = 6x²
4x * 6z = (4 * 6) * (x * z) = 24 * xz = 24xz
5b² * 10b² * c³ = (5 * 10) * (b² * b² * c³) = 50 * b4c³ = 50b4ค³
4a²x³ * (–5ax²) = [4*(–5)] * (a²x³ * ax²) = –20 * a³x5 = -20a³x5
การแบ่งโมโนเมียม
เมื่อทำการหารโมโนเมียล เราต้องหารสัมประสิทธิ์ด้วยสัมประสิทธิ์และส่วนตามตัวอักษรด้วยส่วนตามตัวอักษร เมื่อทำการหารส่วนที่เท่ากันตามตัวอักษร ให้ใช้การแบ่งกำลังของฐานเท่ากัน: ลบเลขชี้กำลังและทำซ้ำฐาน
16x5: 4x² = 4x³ → (16:4) และ (x5: x²)
20a²x³: (–5ax²) = –4ax → [20: (–5)] และ (a²x³: ax²)
81x: 9x = 9
144x³b²: 2xb = 72x²b
โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-algebrico-envolvendo-monomios.htm