อะตอมของบอร์ อะตอมของบอร์: พลังงานของวงโคจรที่อนุญาต

ในปี ค.ศ. 1911 นักฟิสิกส์ชาวนิวซีแลนด์ เออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ด พร้อมด้วยผู้ร่วมมือ ได้ทำการทดลองซึ่งเขาได้ทิ้งระเบิดใบมีดทองคำบางๆ ด้วย อนุภาคแอลฟาจากพอโลเนียม (ธาตุเคมีกัมมันตภาพรังสี) การวิเคราะห์การทดลองนี้ทำให้รัทเทอร์ฟอร์ดได้ข้อสรุปว่า ถึงจุดสุดยอดในการประกาศแบบจำลองอะตอมใหม่ ซึ่งเขาสันนิษฐานว่าอะตอมประกอบด้วยนิวเคลียสที่เป็นบวกหนาแน่นและมีอิเล็กตรอนโคจรรอบ การกลับมาของคุณ

อย่างไรก็ตาม ฟิสิกส์คลาสสิกวิพากษ์วิจารณ์แบบจำลองของรัทเทอร์ฟอร์ดอย่างรุนแรง เนื่องจากตามทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าแบบคลาสสิกของแมกซ์เวลล์ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ดังนั้นอิเล็กตรอนที่หมุนรอบนิวเคลียสควรปล่อยรังสี สูญเสียพลังงาน และตกลงไปในนิวเคลียสในที่สุด และเรารู้อยู่แล้วว่ามันไม่ได้ มันเกิดขึ้น.

ในปี ค.ศ. 1914 นักฟิสิกส์ชาวเดนมาร์ก นีลส์ โบร์ ได้เสนอแบบจำลองที่เรียกว่าอะตอมของบอร์ หรือแบบจำลองอะตอมของบอร์ บนพื้นฐานของสมมติฐานที่จะแก้ปัญหาของแบบจำลองรัทเทอร์ฟอร์ด อธิบายว่าทำไมอิเล็กตรอนจะไม่ตกลงไปในก้นหอย แกน ตามที่ฟิสิกส์คลาสสิกทำนายไว้ Bohr สันนิษฐานว่าอิเล็กตรอนหมุนรอบนิวเคลียสในวงโคจร เป็นไปได้ กำหนด และเป็นวงกลมเนื่องจากแรงไฟฟ้า ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยกฎของคูลอมบ์ผ่าน ของสมการ:

ฉ = ke²

เขาเรียกพวกมันว่าวงโคจรที่อยู่กับที่ นอกจากนั้น อิเล็กตรอนไม่ได้ปล่อยพลังงานออกมาเองตามธรรมชาติ ในการกระโดดจากวงโคจรหนึ่งไปยังอีกวงโคจรหนึ่งจะต้องได้รับโฟตอนพลังงานที่สามารถคำนวณได้ ดังนั้น:

อี = อี - ANDผม = hf

ด้วยวิธีนี้ อิเล็กตรอนจะยังคงอยู่ในวงโคจรอย่างไม่มีกำหนด เว้นเสียแต่ว่าจะได้รับปริมาณพลังงานที่จำเป็นในการกระโดดจากวงโคจรหนึ่งไปยังอีกวงโคจรหนึ่งห่างจากนิวเคลียส

Bohr คำนวณพลังงานที่สอดคล้องกับแต่ละวงโคจร ดูว่าเราจะบรรลุผลลัพธ์เดียวกันได้อย่างไร:

แรงไฟฟ้าทำหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง ดังนั้นเราจึงมี:

mv² = ke², แล้ว mv² = ke² (ผม)
r r² r

พลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนถูกกำหนดโดยE= ½ mv². เราจะหาได้จากที่ไหน:

และ = ke²
ครั้งที่ 2

พลังงานศักย์ของอิเล็กตรอนได้มาจาก: Eพี = - ke² (II)
r

พลังงานทั้งหมดจะเป็น: E = E + และพี

อี = ke²ke² = - ke² (สาม)
2r r 2r

Niels Bohr สันนิษฐานเพิ่มเติมว่าผลิตภัณฑ์ mvr ควรเป็นจำนวนเต็มทวีคูณ (n) ของ h/2π นั่นคือ:

mvr = ฮะ

กับ n = 1,2,3...

ดังนั้นเราจึงสามารถทำได้:

วี = ฮะ (IV)
2πmr

แทนค่านี้ในสมการ (I) เรามี:

เมตร( ฮะ )² = ke²
2πmr

m²h² = ke²
 4π²m²r² r

ซึ่งส่งผลให้: n²h²  = ke²
4π²mr² r

n²h²  = ke²
4π²mr

4π²mr = 1
n²h² ke²

ดังนั้น r = n²h²
4π²mke²

ร = ตร.ม . n² (V)
4π²mke²

แทนที่ V ใน III

และไม่ = - 2π² m k²e4 . (ซอว์)
h² n²

ด้วยสมการ (VI) ข้างต้น เป็นไปได้ที่จะคำนวณพลังงานของอิเล็กตรอนในวงโคจรที่อนุญาต โดยที่ n = 1 สอดคล้องกับสถานะต่ำสุด พลังงานหรือสถานะพื้นซึ่งจะออกไปก็ต่อเมื่อตื่นเต้นผ่านโฟตอนที่ได้รับกระโดดขึ้นไปอีก พลังงานซึ่งจะคงอยู่เป็นระยะเวลาสั้น ๆ ในไม่ช้าก็จะกลับสู่สภาพพื้นดินโดยปล่อยโฟตอนของ พลังงาน. แบบจำลองอะตอมของบอร์อธิบายอะตอมโมโนอิเล็กทรอนิกส์ของไฮโดรเจนดี และสำหรับอะตอมเพิ่มเติม คอมเพล็กซ์ ยังจำเป็นต้องมีทฤษฎีใหม่ ทฤษฎีชโรดิงเงอร์ ซึ่งอยู่ในขอบเขตของกลศาสตร์อยู่แล้ว ควอนตัม


โดย เปาโล ซิลวา
จบฟิสิกส์

ตรวจสอบสูตรพิซซ่ากล้วยและนมข้น!

เคล็ดลับอาหารว่างที่ยอดเยี่ยมนี้เป็นตัวเลือกที่ยอดเยี่ยมสำหรับวันหยุดสุดสัปดาห์กับเพื่อนหรือครอบค...

read more

ค้นหาว่าราศีใดเป็นราศีที่ทรงพลังที่สุดตามที่นักโหราศาสตร์

เมื่อเรานึกถึงบุคคลที่มีอำนาจ เรามักจะนึกถึงบุคคลที่มีอิทธิพล คนที่ไม่กลัวการเผชิญหน้าและมักจะได้...

read more

Panna Cotta กับน้ำเชื่อมไวน์: สูตรที่อุดมไปด้วยรสชาติ

Panna Cotta นี้นอกจากจะอร่อยสุดๆ แล้ว ยังเป็นตัวเลือกที่ยอดเยี่ยมสำหรับผู้ที่ชอบเปลี่ยนเมนูและต้อ...

read more