ป้ายฟังก์ชั่นโรงเรียนมัธยม

เรียน เครื่องหมายของฟังก์ชัน คือการกำหนดว่าค่าที่แท้จริงของ x นั้นใช้ทำอะไร บวก, เชิงลบ หรือ null. วิธีที่ดีที่สุดในการวิเคราะห์สัญญาณของฟังก์ชันคือโดย กราฟิกเนื่องจากช่วยให้เราประเมินสถานการณ์ได้กว้างขึ้น มาวิเคราะห์กราฟของฟังก์ชันด้านล่างกันตามกฎการก่อตัว
หมายเหตุ: การสร้างกราฟของ a ฟังก์ชันองศาที่ 2 2เราต้องกำหนดจำนวน รากของการทำงานและถ้า คำอุปมา มีความเว้าหงายขึ้นหรือลง
∆ = 0 รูตจริง
∆ > 0, สองรากที่แท้จริงและชัดเจน
∆ < 0 ไม่มีรูทจริง
ในการกำหนดค่าของ ∆ และค่าของราก ใช้วิธีของ Bhaskara:

สัมประสิทธิ์ a > 0, พาราโบลาโดยหันเว้าขึ้น
สัมประสิทธิ์ a < 0, พาราโบลาโดยให้เว้าคว่ำลง
ตัวอย่างที่ 1:
y = x² - 3x + 2
x² - 3x + 2 = 0
สมัคร Bhaskara:
∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1

พาราโบลามีความเว้าขึ้นเนื่องจาก a > 0 และมีรากจริงที่แตกต่างกันสองค่า

การวิเคราะห์แผนภูมิ
 x < 1 หรือ x > 2, y > 0
 ค่าระหว่าง 1 ถึง 2, y < 0
 x = 1 และ x = 2, y = 0
ตัวอย่างที่ 2:
y = x² + 8x + 16
x² + 8x + 16 = 0
สมัคร Bhaskara:
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0

พาราโบลามีความเว้าขึ้นเนื่องจาก a > 0 และรากจริงเพียงตัวเดียว

การวิเคราะห์แผนภูมิ:

 x = –4, y = 0
 x ≠ –4, y > 0
ตัวอย่างที่ 3:
y = 3x² - 2x + 1
3x² - 2x + 1 = 0
สมัคร Bhaskara:
∆ = (–2)² – 4 * 3 * 1
∆ = 4 – 12
∆ = – 8
พาราโบลามีความเว้าขึ้นเนื่องจาก > 0 แต่ไม่มีรากที่แท้จริงเนื่องจาก ∆ < 0

การวิเคราะห์แผนภูมิ
 ฟังก์ชันจะเป็นค่าบวกสำหรับค่าจริงใดๆ ของ x
ตัวอย่างที่ 4:
y = – 2x² – 5x + 3
– 2x² – 5x + 3 = 0
สมัคร Bhaskara:
∆ = (–5)² – 4 * (–2) * 3
∆ = 25 + 24
∆ = 49

พาราโบลามีความเว้าหันลงเมื่อเผชิญกับ a< 0 และรากที่แท้จริงสองอันที่แตกต่างกัน

การวิเคราะห์แผนภูมิ:
 x < –3 หรือ x > 1/2, y < 0
 ค่าระหว่าง – 3 และ 1/2, y > 0
 x = –3 และ x = 1/2, y = 0
ตัวอย่างที่ 5:
y = –x² + 12x – 36
–x² + 12x – 36 = 0
สมัคร Bhaskara:
∆ = 12² – 4 * (–1) * (–36)
∆ = 144 – 144
∆ = 0

พาราโบลามีส่วนเว้าหันลงเนื่องจาก < 0 และรากจริงเพียงตัวเดียว

การวิเคราะห์แผนภูมิ:
 x = 6, y = 0
 x ≠ 6, y < 0

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต

ฟังก์ชั่นโรงเรียนมัธยม - บทบาท - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล