เธ เส้นรอบวงและวงกลม เป็นรูปภาพ เรขาคณิตแบน ที่ปรากฏขึ้นบ่อยครั้งในธรรมชาติ เช่นเดียวกับคนอื่น ๆ รูปทรงเรขาคณิต มีองค์ประกอบ เส้นรอบวง และวงกลมด้วย มีคุณสมบัติพิเศษบางอย่าง.
ดูด้วย: จุด เส้น ระนาบ และพื้นที่: แนวคิดพื้นฐานของเรขาคณิต
เส้นรอบวงคืออะไร?
หนึ่ง เส้นรอบวง เป็นพื้นที่ของระนาบที่เกิดจากจุดที่ห่างจากจุดคงที่เท่ากัน เรียกว่า จุดศูนย์กลางของวงกลม กล่าวคือ เกิดจาก จุดที่ห่างจากศูนย์กลางเท่ากัน same.
จุดที่อยู่ตรงกลางวงกลมคือ ศูนย์. โปรดทราบว่าระยะห่างระหว่างจุดสีน้ำเงินทั้งหมดไปยังจุดศูนย์กลางจะเท่ากัน
องค์ประกอบของวงกลม
ในทุกๆรอบเรามี, ฟ้าผ่า, เส้นผ่านศูนย์กลาง และ เชือก. ทีนี้มาดูองค์ประกอบเหล่านี้กัน:
อู๋ ฟ้าผ่า (r) ของเส้นรอบวงคือ ส่วนตรง ซึ่งเชื่อมจุดศูนย์กลาง (C) ของวงกลมจนสุด (สีน้ำเงิน) ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมปลายทั้งสองของวงกลมแล้วผ่านจุดศูนย์กลาง ค ก็เรียกว่า เส้นผ่านศูนย์กลาง ของเส้นรอบวงและเขียนแทนด้วยตัวอักษร d. โปรดทราบว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นผลรวมของรัศมีของวงกลม ดังนั้น:
d = r + r
d = 2·r
อย่างที่เห็น เส้นผ่านศูนย์กลางเป็นสองเท่าของรัศมี ส่วนเส้นอื่นใดที่เชื่อมปลายทั้งสองของวงกลมและไม่ผ่านจุดศูนย์กลางเรียกว่า เชือก.
ตัวอย่าง
กำหนดรัศมีของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 20 ซม.
เนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นสองเท่าของรัศมี เราจึงมี:
กล่าวอีกนัยหนึ่ง รัศมีครึ่งเส้นผ่านศูนย์กลาง.
เส้นรอบวงปริมณฑล
เส้นรอบวงเรียกอีกอย่างว่า ความยาวเส้นรอบวง, จะแสดงโดย C. ลองนึกภาพการตัดที่จุดใดก็ได้บนเส้นรอบวงและ "ยืด" จนกว่าจะพบส่วนของเส้นตรง สิ่งที่เราจะทำตอนนี้คือกำหนดขนาดของส่วนของเส้นตรงนี้
อาร์คิมิดีส นักคณิตศาสตร์และปราชญ์ชาวกรีก ในการศึกษาชิ้นหนึ่งของเขาได้ตระหนักว่า เหตุผล ระหว่างความยาวเส้นรอบวง ( C ) และเส้นผ่านศูนย์กลาง (d) ส่งผลให้มีจำนวนเท่ากันเสมอ ค่าคงที่นี้เรียกว่า ปี่ ซึ่งแสดงด้วยสัญลักษณ์ π
จากอัตราส่วนนี้ระหว่างความยาวของเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลาง เราสามารถหานิพจน์ที่ทำให้สามารถกำหนดความยาวของเส้นรอบวงหรือปริมณฑลตามฟังก์ชันของรัศมีได้ ดู:
เรารู้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเป็นสองเท่าของรัศมี นั่นคือ d = 2r แทนค่านี้ในนิพจน์ข้างต้น เราจะพบว่าความยาวของวงกลมเป็นฟังก์ชันของการวัดรัศมีคือ:
C = π · 2r
C = 2πr
ปกติเราใช้ค่า pi เท่ากับ 3.14
ตัวอย่าง
กำหนดความยาวของเส้นรอบวงรัศมี 25 ซม.
แทนค่ารัศมีในสูตร เราได้:
C = 2πr
ค = 2(3.14)(25)
C = 157 ซม.
วงกลมคืออะไร?
ความหมายของวงกลมมาจากนิยามของวงกลม เนื่องจาก วงกลมคือ วงในของวงกลม. ในการเปรียบเทียบ เรามีว่าเส้นรอบวงคือส่วนปลาย และวงกลมคือพื้นที่ทั้งหมดที่คั่นด้วยส่วนปลายนั้น ดูภาพ:
อ่านด้วย: มุมในวงกลม: จะหาได้อย่างไร?
องค์ประกอบวงกลม
- เนื่องจากวงกลมเป็นพื้นที่ของระนาบที่กำหนดโดยวงกลม องค์ประกอบของวงกลมจึงตรงกับองค์ประกอบของวงกลม กล่าวคือ มันยังมี ฟ้าผ่า, เส้นผ่านศูนย์กลาง และ เชือก. ดู:
พื้นที่วงกลม
เธ พื้นที่วงกลม มันคือการวัดของทั้งภูมิภาคที่คั่นด้วยเส้นรอบวง พิจารณาวงกลมรัศมี ก:
พื้นที่ของวงกลมถูกกำหนดโดย:
ตัวอย่าง
วงกลมมีรัศมีเท่ากับ 5 ซม. กำหนดพื้นที่ของคุณ
ความละเอียด:
แทนค่ารัศมีในสูตร เราได้:
A = πr2
A = (3.14) 52
A = 3.14 · 25
สูง = 78.5 ซม.2
ดูด้วย: ความยาวเส้นรอบวงและพื้นที่วงกลม
แก้ไขแบบฝึกหัด
คำถามที่ 1 – เส้นรอบวงมีเส้นรอบวงเท่ากับ 628 ซม. กำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนี้แล้วใช้ π = 3.14
สารละลาย
เนื่องจากเส้นรอบวงเท่ากับ 628 ซม. เราจึงสามารถแทนค่านี้ในนิพจน์ความยาวเส้นรอบวงได้
คำถาม2 – วงกลมสองวงจะมีศูนย์กลางร่วมกัน ถ้าวงกลมทั้งสองมีจุดศูนย์กลางเดียวกัน เมื่อรู้อย่างนี้แล้ว ให้กำหนดพื้นที่ของร่างเปล่า
สารละลาย:
ในการกำหนดพื้นที่เป็นสีขาว เราต้องคำนวณพื้นที่ของวงกลมที่ใหญ่กว่าและลบพื้นที่ของวงกลมสีน้ำเงิน
เธใหญ่ขึ้น = ร2
เธใหญ่ขึ้น = (3,14) · (9)2
เธใหญ่ขึ้น = (3,14) · 81
เธใหญ่ขึ้น = 254.34 ซม.2
มาคำนวณพื้นที่วงกลมสีน้ำเงินกัน:
เธสีน้ำเงิน = ร2
เธสีน้ำเงิน = (3,14) · (5)2
เธสีน้ำเงิน = (3,14) · 25
เธสีน้ำเงิน = 78.5 ซม.2
ดังนั้นพื้นที่สีขาวคือความแตกต่างระหว่างพื้นที่ขนาดใหญ่กับพื้นที่สีน้ำเงิน
เธสีขาว = 254,34 – 78,5
เธสีขาว = 175.84 ซม.2
โดย Robson Luiz
ครูคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/circulo-ou-circunferencia.htm
