เส้นรอบวงของตาราง: วิธีการคำนวณตัวอย่าง

อ เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และ การวัดรูปร่างของรูปทรงเรขาคณิตนี้. จำไว้ว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านยาวเท่ากันทั้งสี่ด้าน ซึ่งหมายความว่าเส้นรอบรูปจะเป็นผลรวมของด้านที่เท่ากันทั้งสี่ด้าน

พิจารณา เดอะ ความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้นเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้จะเป็น \(a+a+a+a = 4a\).

อ่านด้วย: รูปสี่เหลี่ยมคืออะไร?

หัวข้อของบทความนี้

1 - สรุปเส้นรอบวงของตาราง
2 - วิธีการคำนวณปริมณฑลของสี่เหลี่ยม?
3 - เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ไม่ทราบด้าน
4 - วิธีคำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เขียนเป็นวงกลม
5 - วิธีการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส?
6 - แบบฝึกหัดที่ได้รับการแก้ไขในปริมณฑลตาราง

สรุปเกี่ยวกับปริมณฑลของตาราง

สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านสี่ด้านเท่ากันและสี่มุมฉาก
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือผลบวกของด้านทั้งสี่
หากวัดด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัส เดอะ, เส้นรอบวงถูกกำหนดโดย

\(P_{สแควร์} =a+a+a+a=4a\)

เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านหนึ่ง เดอะ มอบให้โดย

\(d_{สแควร์} =a\sqrt2\)

พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านหนึ่ง เดอะ มอบให้โดย

\(A_{สี่เหลี่ยม} =a⋅a=a^2\)

instagram story viewer

วิธีการคำนวณปริมณฑลของตาราง?

ในการคำนวณเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เพียงแค่รู้การวัดด้านข้างของคุณ เดอะ และแทนที่ด้วยผลรวมของด้าน ของร่าง

ตัวอย่าง:

สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 3 ซม. มีเส้นรอบรูปเท่าใด

\(P_{สแควร์} =3+3+3+3 = 4 ⋅3 = 12\ ซม.\)

อย่าหยุดตอนนี้... มีเพิ่มเติมหลังจากการประชาสัมพันธ์ ;)

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ไม่ทราบด้าน

แต่ถ้าไม่ทราบด้านของสี่เหลี่ยม นั่นคือถ้าค่าของ เดอะ ไม่แสดงออก? ในกรณีนั้น, คุณต้องใช้ข้อมูลอื่นเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อกำหนดความยาวของด้านก่อน แล้วคำนวณปริมณฑล

มาดูตัวอย่างการคำนวณเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจากการวัดเส้นทแยงมุมกัน โปรดจำไว้ว่าเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคือส่วนที่มีจุดสิ้นสุดที่จุดยอดที่ไม่ต่อเนื่องกัน

ตัวอย่าง:

หาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นทแยงมุม 52 ซม.

เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านหนึ่ง เดอะ ได้จากนิพจน์

\(d_{สแควร์} =a\sqrt2\)

ดังนั้น,

\(5\sqrt2 \ cm=a\sqrt2\)

\(ก = 5\ ซม.\)

ดังนั้นเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้คือ

\(P_{สแควร์} = 4⋅5 = 20\ ซม.\)

ดูเพิ่มเติม: รูปหลายเหลี่ยมถูกจารึกไว้ในวงกลม

วิธีหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมที่เขียนในวงกลม?

หากตารางถูกจารึกไว้ในวงกลมแล้ว จุดยอดทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมเป็นของวงกลม. ดูภาพด้านล่างซึ่งด้านกำลังสอง เดอะ ถูกจารึกไว้ในวงกลมรัศมีอาร์

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมที่จารึกไว้ในวงกลม

โปรดทราบว่า รัศมี R ของวงกลมคือครึ่งหนึ่งของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส. เช่น,

\(R=\frac{d}2\)

เช่น \(d_{สแควร์} =a\sqrt2\), เราต้อง

\(R=\frac{a\sqrt2}2\)

ดังนั้น เมื่อกำหนดสี่เหลี่ยมจัตุรัสในวงกลมรัศมี R เราสามารถใช้นิพจน์นี้เพื่อกำหนดด้านได้ เดอะ. จากนี้เราสามารถคำนวณปริมณฑลของตาราง

ตัวอย่าง:

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เขียนไว้ในวงกลมรัศมีคือเท่าใด \(R=4\sqrt2\ซม.\)?

\(R=\frac{a\sqrt2}2\)

\(4\sqrt2=\frac{a\sqrt2}2\)

\(8\sqrt2=a\sqrt2\)

\(a=8\ ซม.\)

ดังนั้น,

\(P_{สแควร์} = 4⋅8 = 32\ ซม.\)

วิธีการคำนวณพื้นที่ของตาราง?

พื้นที่ของตาราง เป็นบริเวณที่รูปหลายเหลี่ยมนี้อยู่ในระนาบ. ในการคำนวณมาตรการนี้ เพียงพอคูณความยาวของด้านที่อยู่ติดกัน:

\(A_{สี่เหลี่ยม} =a⋅a=a^2\)

ตัวอย่าง:

สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 7 ซม. มีพื้นที่เท่าใด

\(A_{สี่เหลี่ยม} =a^2\)

\(ก_{สี่เหลี่ยม} =7^2=49\ ซม.^2\)

รู้เพิ่มเติม: สูตรคำนวณพื้นที่ของเครื่องบิน

เฉลยแบบฝึกหัดเกี่ยวกับเส้นรอบวงของตาราง

คำถามที่ 1

หากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 81 ซม. ² เส้นรอบวงจะเท่ากับ

ก) 9 ซม

ข) 18 ซม

ค) 27 ซม

ง) 36 ซม

จ) 45 ซม

ปณิธาน

\(A_{สี่เหลี่ยม} =a^2\)

\(81=ก^2\)

\(a=\sqrt{81}=9\ ซม.\)

ดังนั้น,

\(P_{สแควร์} = 4⋅9 = 36\ ซม.\)

ทางเลือก D.

คำถามที่ 2

พิจารณาสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกไว้ในวงกลมที่มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง \(10\sqrt2\). เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นซม. เท่ากับ

ก) 10

ข) 12

ค) 22

ง) 30

จ) 40

ปณิธาน

เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเป็นสองเท่าของรัศมี ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางจึงสอดคล้องกับการวัดเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกไว้:

\(d_{สแควร์} =10\sqrt2\)

\(a\sqrt2=10\sqrt2\)

\(a=10\ ซม.\)

เร็วๆ นี้,

\(P_{สแควร์} = 4⋅10 = 40\ ซม.\)

อีทางเลือก

แหล่งที่มา

ลิมา, อี. แอล. เรขาคณิตวิเคราะห์และพีชคณิตเชิงเส้น รีโอเดจาเนโร: IMPA, 2014

REZENDE, E.Q.F.; เกรอซ, เอ็ม. แอล ข. ใน. ระนาบเรขาคณิตแบบยุคลิด: และโครงสร้างทางเรขาคณิต แก้ไขครั้งที่ 2 คัมปินาส: Unicamp, 2008.

โดย Maria Luiza Alves Rizzo
ครูคณิต

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่? ดู:

ริซโซ, มาเรีย ลุยซา อัลเวส "ปริมณฑลตาราง"; โรงเรียนบราซิล. มีอยู่ใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm. เข้าถึงเมื่อ 15 กรกฎาคม 2566

เรียนรู้การจำแนกรูปหลายเหลี่ยมตามจำนวนด้าน แยกความแตกต่างของรูปหลายเหลี่ยมนูนออกจากรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่นูนและรูปหลายเหลี่ยมปกติจากรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ

คลิกและเรียนรู้ว่ารูปหลายเหลี่ยมปกติที่จารึกไว้คืออะไร และเรียนรู้วิธีการสร้างตัวเลขเหล่านี้

คลิกเพื่อเรียนรู้ว่าองค์ประกอบของรูปหลายเหลี่ยมคืออะไร และคุณสมบัติที่องค์ประกอบเหล่านี้มอบให้กับรูปทรงเรขาคณิตแบนราบเหล่านี้

เรียนรู้คำจำกัดความของสี่เหลี่ยมด้านขนานและคุณสมบัติของมัน ตลอดจนเรียนรู้เกี่ยวกับสี่เหลี่ยมด้านขนานหลักและสูตรสำหรับพื้นที่และเส้นรอบรูป

คลิกที่นี่ ทำความเข้าใจว่าเส้นรอบวงคืออะไร เรียนรู้วิธีคำนวณและเรียนรู้ความแตกต่างระหว่างพื้นที่และเส้นรอบรูปของรูปแบน

เรียนรู้ว่ารูปหลายเหลี่ยมคืออะไรและองค์ประกอบเป็นอย่างไร รู้วิธีการตั้งชื่อรูปหลายเหลี่ยมและวิธีเพิ่มมุมภายในและภายนอก

คลิกเพื่อดูว่ารูปสี่เหลี่ยมคืออะไรและเรียนรู้เกี่ยวกับลักษณะของรูปสี่เหลี่ยม ดูตัวอย่างรูปสี่เหลี่ยมประเภทต่างๆ องค์ประกอบและสูตร

รู้จักลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า. คำนวณพื้นที่ เส้นรอบรูป และความยาวเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ทำความเข้าใจคุณสมบัติหลักของรูปหลายเหลี่ยมนี้

เรียนรู้การคำนวณพื้นที่ของรูประนาบ รู้จักสูตรพื้นที่ของตัวเลขแบนๆ เช่น สี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยมผืนผ้า สามเหลี่ยม วงกลม สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และราวสำหรับออกกำลังกาย

เรียนรู้การคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส รู้สูตรในการคำนวณเส้นรอบรูปและเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดูการแก้ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่สี่เหลี่ยม