ปริมาณตามสัดส่วนโดยตรง: วิธีการคำนวณ?

สองปริมาณเรียกว่า เป็นสัดส่วนโดยตรง เมื่อพวกเขาสัมพันธ์กันโดยตรงและได้สัดส่วน ซึ่งหมายความว่า ในสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับปริมาณเหล่านี้ ถ้าหนึ่งในนั้นเพิ่มขึ้นร มูลค่าของมันอย่างอื่นก็จะเพิ่มขึ้นตามไปด้วย สัดส่วนนั่นคือ ถ้าขนาดหนึ่งเพิ่มมูลค่าเป็นสองเท่า อีกขนาดหนึ่งจะเพิ่มมูลค่าเป็นสองเท่าด้วย

ในชีวิตประจำวันของเรา มีหลายสถานการณ์ที่สามารถระบุขนาดที่เป็นสัดส่วนโดยตรงได้ เช่น ความสัมพันธ์ระหว่าง น้ำหนักของผลิตภัณฑ์ที่กำหนดและจำนวนเงินที่ต้องจ่าย หรือความสัมพันธ์ระหว่างเวลาแรงงานกับการผลิตสินค้าที่กำหนด เครื่องจักร.

ความจริงที่ว่าขนาดเป็นสัดส่วนโดยตรง ทำให้เป็นไปได้ ทำนายพฤติกรรมของปริมาณเหล่านี้ ผ่าน ของอัตราส่วนความเป็นสัดส่วน. นอกจากปริมาณที่เป็นสัดส่วนโดยตรงแล้ว ยังมีปริมาณที่เป็นสัดส่วนผกผันอีกด้วย ซึ่งเป็นความสัมพันธ์แบบผกผัน เช่น ความเร็วและเวลา ณ ช่วงเวลาหนึ่งๆ เส้นทาง.

อ่านด้วย: 3 ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดเมื่อใช้กฎสามส่วน

หัวข้อของบทความนี้

• 1 - สรุปปริมาณสัดส่วนโดยตรง
• 2 - ปริมาณที่เป็นสัดส่วนโดยตรงคืออะไร?
• 3 - จะคำนวณปริมาณตามสัดส่วนโดยตรงได้อย่างไร?
• 4 - ความแตกต่างระหว่างปริมาณสัดส่วนโดยตรงและสัดส่วนผกผัน
• 5 - บทเรียนวิดีโอเกี่ยวกับปริมาณตามสัดส่วนใน Enem
• 6 - แบบฝึกหัดที่แก้ไขแล้วในปริมาณที่เป็นสัดส่วนโดยตรง

สรุปเกี่ยวกับปริมาณสัดส่วนโดยตรง

• ปริมาณสองปริมาณเป็นสัดส่วนโดยตรงเมื่อเพิ่มขึ้นหรือลดลงด้วยจำนวนที่เท่ากัน

• คุณสามารถใช้สัดส่วนนี้เพื่อคำนวณค่าที่ไม่รู้จัก

• มีหลายสถานการณ์ในชีวิตประจำวันของเราที่มีขนาดเป็นสัดส่วนโดยตรง เช่น อัตราส่วนระหว่างน้ำหนักของสินค้าบางอย่างกับจำนวนเงินที่ต้องจ่ายสำหรับสินค้านั้น

อย่าหยุดตอนนี้... มีเพิ่มเติมหลังจากการประชาสัมพันธ์ ;)

ปริมาณสัดส่วนโดยตรงคืออะไร?

เรารู้ว่าทุกสิ่งที่วัดได้คือความยิ่งใหญ่ เช่น:

• เวลา,

• ความเร็ว,

• ระยะทาง,

• ความหนาแน่น,

• ความแข็งแกร่ง,

• พาสต้า,

• ท่ามกลางตัวอย่างอื่น ๆ ในชีวิตประจำวันของเรา

มีบางสถานการณ์ในชีวิตประจำวันของเราที่มีปริมาณมากกว่าหนึ่งชนิดที่เกี่ยวข้องกัน และเป็นเรื่องปกติที่จะเปรียบเทียบปริมาณเหล่านี้เพื่อให้เข้าใจพฤติกรรมได้ดีขึ้น

มีบางกรณีที่ปริมาณเหล่านี้เป็นสัดส่วนโดยตรงระหว่างกันซึ่งหมายความว่าเพิ่มขึ้นหรือลดลงในสัดส่วนที่เท่ากัน ตัวอย่างเช่น จำนวนเครื่องจักรและการผลิตของโรงงานเป็นสัดส่วนโดยตรงของปริมาณ เนื่องจากถ้าเราเพิ่มเป็นสองเท่า จำนวนเครื่องจักร การผลิตจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า และถ้าจำนวนเครื่องจักรลดลงครึ่งหนึ่ง การผลิตก็จะเท่าเดิมเช่นกัน ครึ่ง. ดูตัวอย่างอื่นๆ:

• น้ำหนักและจำนวนที่จ่ายสำหรับเนื้อ

• ระยะทางที่รถวิ่งได้และเชื้อเพลิงที่ใช้

• เงินเดือนและภาษีเงินได้

• จำนวนแขกและจำนวนอาหาร

อ่านด้วย: เปอร์เซ็นต์ — อัตราส่วนของจำนวนใด ๆ ต่อ 100

จะคำนวณปริมาณตามสัดส่วนโดยตรงได้อย่างไร?

เมื่อปริมาณสองปริมาณเป็นสัดส่วนโดยตรง เป็นไปได้ที่จะทำนายพฤติกรรมของปริมาณใดปริมาณหนึ่งสำหรับบางสถานการณ์โดยใช้ คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วนดังที่เราจะทำในตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 1:

ในโรงงานมีเครื่องจักร 5 เครื่องที่ผลิตชิ้นส่วนได้ 4,920 ชิ้นต่อวัน ในวันดังกล่าว เครื่องจักร 2 เครื่องหยุดซ่อมบำรุง เมื่อรู้ว่าไม่มีความแตกต่างในจำนวนชิ้นส่วนที่ผลิตระหว่างเครื่องจักร จำนวนชิ้นส่วนที่ผลิตในวันนั้นคือ?

ปณิธาน:

อย่างแรก สังเกตได้ว่าขนาดเหล่านี้เป็นสัดส่วนโดยตรง เพราะถ้าฉันลดปริมาณของ เครื่องจักรปริมาณชิ้นส่วนจะลดลงในสัดส่วนที่เท่ากัน เนื่องจากเครื่องจักรแต่ละเครื่องผลิตชิ้นส่วนได้ในปริมาณที่เท่ากัน รายวัน.

เมื่อรู้ว่าเครื่องจักร 5 เครื่องผลิตได้ 4920 ชิ้น เราต้องการค้นหาว่าเครื่องจักรที่เหลืออีก 3 เครื่องจะผลิตได้กี่ชิ้นในระหว่างการบำรุงรักษา เนื่องจากปริมาณเป็นสัดส่วน อัตราส่วนระหว่าง 5 ถึง 4920 จะต้องเท่ากับอัตราส่วนระหว่าง 3 ถึง x:

การคูณไขว้ เรามี:

5x = 4920 · 3

5x = 14,760

x = 14,760:5

x = 2952

ซึ่งหมายความว่าเครื่องจักร 3 เครื่องผลิตชิ้นส่วนได้ทั้งหมด 2,952 ชิ้น

ตัวอย่างที่ 2:

ในร้านขายเนื้อ ลูกค้าสั่งเนื้อชนิดใดชนิดหนึ่งในราคา 18.00 ริงกิต เมื่อรู้ว่าเนื้อ 1 กิโลกรัมนี้ราคา 25.00 เรียลบราซิล ลูกค้ารายนี้จะรับเนื้อไปเท่าไร

ปณิธาน:

มันง่ายที่จะเห็นว่าสิ่งเหล่านี้เป็นสัดส่วนโดยตรงของปริมาณ เพราะหากฉันเพิ่มปริมาณเนื้อสัตว์เป็นสองเท่า ราคาจะเพิ่มเป็น 2 เท่า หรือถ้าซื้อครึ่งกิโลก็จ่ายครึ่งนึงของ 1 กิโลเช่นกัน กิโลกรัม.

จากนั้น เราสามารถกำหนดสัดส่วน โดย x คือน้ำหนัก 18.00 ดอลลาร์ออสเตรเลีย ของเนื้อสัตว์ประเภทนี้:

การคูณไขว้ เรามี:

25x = 18 · 1

25x = 18

x = 18:25

x = 0.72

ซึ่งหมายความว่าด้วยเงิน R$ 18 เรียล ลูกค้าจะซื้อได้ 0.72 กก. ซึ่งเท่ากับเนื้อสัตว์ 720 กรัม

ความแตกต่างระหว่างปริมาณสัดส่วนโดยตรงกับปริมาณสัดส่วนผกผัน

นอกจากปริมาณที่เป็นสัดส่วนโดยตรงแล้ว ยังมีปริมาณที่เกี่ยวข้องแบบผกผันอีกด้วย ในสถานการณ์หนึ่งที่เกี่ยวข้องกับปริมาณสองปริมาณ พวกเขาจะถูกจัดประเภทเป็นสัดส่วนผกผันเมื่อเราเพิ่มขึ้น มูลค่าของปริมาณใดปริมาณหนึ่ง ค่าของปริมาณอื่นจะลดลงตามไปด้วย สัดส่วนเช่น ความเร็วและเวลาในการเดินทางในเส้นทางใดเส้นทางหนึ่ง หากเราเพิ่มความเร็วเวลาที่ใช้ในการสร้างเส้นทางนั้นก็จะน้อยลง หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับความสัมพันธ์ประเภทอื่นระหว่างปริมาณ โปรดอ่านข้อความ: ชสัดส่วนผกผัน.

บทเรียนวิดีโอเกี่ยวกับปริมาณตามสัดส่วนใน Enem

เฉลยแบบฝึกหัดเกี่ยวกับปริมาณที่เป็นสัดส่วนโดยตรง

คำถามที่ 1 - (และอย่างใดอย่างหนึ่ง)

แหล่งทางเลือก

มีการผลักดันการผลิตเชื้อเพลิงจากไขมันสัตว์แบบใหม่ ในเดือนเมษายน High Plains Bioenergy ได้เปิดโรงกลั่นชีวภาพถัดจากโรงงานแปรรูปเนื้อหมูในเมือง Guymon รัฐโอคลาโฮมา โรงกลั่นเปลี่ยนไขมันหมูพร้อมกับน้ำมันพืชเป็นไบโอดีเซล โรงงานคาดว่าจะเปลี่ยนน้ำมันหมู 14 ล้านกิโลกรัมเป็นไบโอดีเซล 112 ล้านลิตร

นิตยสารไซแอนติฟิคอเมริกัน บราซิล ส.ค. 2552 (ดัดแปลง).

พิจารณาว่ามีสัดส่วนโดยตรงระหว่างมวลของน้ำมันหมูแปรรูปกับปริมาตรของไบโอดีเซลที่ผลิตได้

ในการผลิตไบโอดีเซล 48 ล้านลิตร มวลของน้ำมันหมูที่ต้องการในหน่วยกิโลกรัมจะอยู่ที่ประมาณ:

ก) 6 ล้าน

ข) 33 ล้าน

ค) 78 ล้าน

ง) 146 ล้าน

จ) 384 ล้าน

ปณิธาน

ทางเลือก ก.

โปรดทราบว่าน้ำมันหมู 14 ล้านกิโลกรัมเปลี่ยนเป็นไบโอดีเซล 112 ล้านลิตร ให้ x เป็นปริมาณน้ำมันหมูที่ต้องใช้ในการผลิตไบโอดีเซล 48 ล้านลิตร เรามี:

การคูณไขว้ เรามี:

112x = 14 · 48

112x = 672

x=672: 112

x = 6 ล้าน

คำถามที่ 2 - ที่บริษัทจำหน่ายจดหมายโดยตรง João, Marcelo และ Pedro มีหน้าที่รับผิดชอบในการบรรจุถุงและติดฉลากนิตยสาร

ครั้งหนึ่ง พวกเขาได้รับนิตยสารจำนวน 6120 ฉบับ และเมื่อพวกเขาทำงานเสร็จ พวกเขาก็ตระหนักว่านิตยสารชุดนั้น ถูกแบ่งออกเป็นส่วน ๆ ตามสัดส่วนโดยตรงกับเวลาทำงานของแต่ละคนใน บริษัท.

เมื่อรู้ว่า João ทำงานที่บริษัทเป็นเวลา 9 เดือน Marcelo เป็นเวลา 12 เดือน และ Pedro เป็นเวลา 15 เดือน จำนวนนิตยสารที่ João บรรจุถุงและติดฉลากคือ:

ก) 1 360.

ข) 1530.

ค) 1890.

ง) 2040.

จ) 2550.

ปณิธาน

ทางเลือก D.

ก่อนอื่นเราจะแสดง ผลรวม สองเทอม: 9 + 12 + 15 = 36 เรารู้ว่ามีนิตยสาร 6120 ฉบับ แยกไปที่ เป็นสัดส่วนถึง 36 เดือนและJoãoนั้นทำงาน 12 เดือน เร็วๆ นี้ บ เหตุผล ระหว่าง 36 ถึง 6120 เท่ากับอัตราส่วนระหว่าง 12 ถึง x จำนวนนิตยสารที่ João บรรจุถุงและติดป้าย:

การคูณไขว้ เรามี:

36x = 12 · 6120

36x = 73440

x = 73440:36

x = 2040

โดย Raul Rodrigues de Oliveira
ครูคณิตศาสตร์

เรียนรู้วิธีการตรวจสอบว่าปริมาณหรือจำนวนสองจำนวนเป็นสัดส่วนผกผันได้ที่นี่ ดูตัวอย่างและแบบฝึกหัดในหัวข้อ!

เรียนรู้ที่นี่ว่าสัดส่วนคืออะไรและจะคำนวณอย่างไร ดูคุณสมบัติหลักของมันและทำความเข้าใจว่าปริมาณตามสัดส่วนคืออะไร

ทำความเข้าใจว่าอัตราส่วนทองคำคืออะไรและดูการใช้งาน เรียนรู้วิธีคำนวณจำนวนทองคำและความสัมพันธ์กับลำดับฟีโบนัชชีที่มีชื่อเสียง

ดูวิธีต่างๆ ในการแสดงอัตราส่วนได้ที่นี่ ดูคำจำกัดความและการประยุกต์ใช้สัดส่วนบางส่วน เรียนรู้วิธีใช้แนวคิดเหล่านี้

เรียนรู้การใช้กฎการผสมของสามเพื่อหาค่าที่ไม่รู้จักและปัญหาเกี่ยวกับสามหรือสี่ปริมาณ

รู้กฎสามส่วน ทำความเข้าใจว่าปริมาณสัดส่วนโดยตรงและผกผันคืออะไร รู้ความแตกต่างระหว่างกฎสามข้ออย่างง่ายและกฎผสม