อู๋ ปริมาณลูกบาศก์ คือพื้นที่ที่สิ่งนี้ ของแข็งเรขาคณิต ตรงบริเวณ ลูกบาศก์หรือที่เรียกว่า hexahedron เป็นของแข็งทางเรขาคณิตที่ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 หน้า ดังนั้นปริมาตรของลูกบาศก์จึงขึ้นอยู่กับการวัดขอบเท่านั้น ปริมาตรของลูกบาศก์เท่ากับความยาวของขอบยกกำลัง 3 นั่นคือ V = ดิ³.
ดูด้วย: ปริมาณกระบอกสูบ — วิธีการคำนวณ?
หัวข้อในบทความนี้
- 1 - สูตรของปริมาตรของลูกบาศก์คืออะไร?
- 2 - วิธีการคำนวณปริมาตรของลูกบาศก์?
- 3 - หน่วยวัดปริมาตร
- 4 - แก้ไขแบบฝึกหัดเกี่ยวกับปริมาตรลูกบาศก์
สูตรปริมาตรของลูกบาศก์คืออะไร?
เพื่อให้เข้าใจสูตรของปริมาตรของ ลูกบาศก์เราจะจำคุณสมบัติหลักของมัน ลูกบาศก์เป็นกรณีพิเศษของ รูปทรงหลายเหลี่ยม. ประกอบด้วยหน้าเหลี่ยม 6 หน้า 12 ขอบ 8 จุดยอด ในลูกบาศก์ ขอบทั้งหมดเท่ากัน นอกจากจะเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมแล้ว ลูกบาศก์ยังถือเป็น a ปูหินเนื่องจากใบหน้าทั้งหมดถูกสร้างขึ้นโดย สี่เหลี่ยม. ดูภาพด้านล่าง
ปริมาตรของลูกบาศก์คือ การคูณ ยาวตามความสูงและความกว้าง เมื่อขอบทั้งหมดเท่ากัน การวัด ดิปริมาตรของลูกบาศก์ไม่มีอะไรมากไปกว่าลูกบาศก์ของขอบ นั่นคือ:
\(V=a^3\)
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
จะคำนวณปริมาตรของลูกบาศก์ได้อย่างไร?
ในการคำนวณปริมาตรของลูกบาศก์ โดยทราบความยาวของขอบนั้น เพียงแค่คำนวณลูกบาศก์ของขอบ
ตัวอย่าง:
ภาชนะมีรูปร่างเหมือนลูกบาศก์ที่มีขอบ 12 เซนติเมตร ดังนั้นปริมาตรของลูกบาศก์คือ:
ปณิธาน:
วี = ดิ³
วี = 12³
V = 1728 cm³
ปริมาตรของภาชนะนี้คือ 1728 cm³
ตัวอย่าง 2
รูปทรงหลายเหลี่ยมมี 6 หน้า สี่เหลี่ยมทั้งหมด มีขอบ 4 เมตร ดังนั้นปริมาตรของรูปทรงหลายเหลี่ยมนี้คือ:
ปณิธาน:
เราจะเห็นว่ารูปทรงหลายเหลี่ยมนี้เป็นลูกบาศก์ ดังนั้นให้คำนวณปริมาตรของลูกบาศก์:
วี = a³
วี = 4³
วี = 64 ลบ.ม.
อ่านด้วย: ปริมาณกรวย — วิธีการคำนวณ?
หน่วยวัดปริมาตร
ปริมาตรคือพื้นที่ที่ร่างกายกำหนดไว้และมีลูกบาศก์เมตร (m³) เป็นหน่วยพื้นฐาน นอกจากลูกบาศก์เมตรแล้ว ยังมีตัวคูณย่อยและตัวคูณของหน่วยการวัดนี้
ตัวคูณย่อยคือ:
ลูกบาศก์มิลลิเมตร: mm³
ลูกบาศก์เซนติเมตร: cm³
ลูกบาศก์เดซิเมตร: dm³
ทวีคูณคือ:
ลูกบาศก์เดคาเมตร: dam³
ลูกบาศก์เฮกโตเมตร: hm³
ลูกบาศก์กิโลเมตร: km³
เราสามารถเชื่อมโยงการวัดปริมาตรกับการวัดความจุ ซึ่งวัดเป็นลิตร โดยทั่วไปแล้ว เรามี:
1 m³ = 1,000 l
1 dm³ = 1 l
1 cm³ = 1 ml
แบบฝึกหัดแก้ปริมาตรลูกบาศก์
คำถามที่ 1
(ศัตรู 2010) ที่ใส่ดินสอไม้ถูกสร้างขึ้นในรูปแบบลูกบาศก์ตามแบบจำลองที่แสดงด้านล่าง ลูกบาศก์ด้านในว่างเปล่า ขอบของลูกบาศก์ที่ใหญ่กว่านั้นมีขนาด 12 ซม. และขอบของลูกบาศก์ที่เล็กกว่าซึ่งอยู่ด้านในนั้นมีขนาด 8 ซม.
ปริมาณไม้ที่ใช้ในการผลิตวัตถุนี้คือ
ก) 12 ซม.³
ข) 64 ซม.³
ค) 96 cm³
ง) 1216 cm³
จ) 1728 cm³
ปณิธาน:
ทางเลือก D
ในการคำนวณปริมาตรของไม้ เราจะคำนวณความแตกต่างระหว่างปริมาตรของลูกบาศก์ที่ใหญ่กว่าและปริมาตรของลูกบาศก์ที่เล็กกว่า
ลูกบาศก์ขนาดเล็กมีขอบวัดได้ 8 ซม.:
\(V_1=8^3\)
\(V_1=512\)
ลูกบาศก์ที่ใหญ่ที่สุดมีขอบวัดได้ 12 ซม.:
\(V_2={12}^3\)
\(V_2=1728\)
เมื่อคำนวณความแตกต่างระหว่างกัน สรุปได้ว่าปริมาณไม้ที่ใช้คือ
\(V=V_2-V_1\)
\(V=1728-512\)
\(V=1216\ ซม.^3\)
คำถาม2
(Vunesp 2011) สินค้าของบริษัทบรรจุในกล่องลูกบาศก์ ขอบ 20 ซม. สำหรับการขนส่ง บรรจุภัณฑ์เหล่านี้จะถูกจัดกลุ่มเข้าด้วยกันเป็นบล็อกสี่เหลี่ยม ดังแสดงในรูป เป็นที่ทราบกันดีว่า 60 บล็อกเหล่านี้เติมเต็มห้องเก็บสัมภาระของยานพาหนะที่ใช้ในการขนส่งอย่างสมบูรณ์
สามารถสรุปได้ว่าปริมาตรสูงสุดที่ขนส่งโดยรถคันนี้เป็นลูกบาศก์เมตรคือ:
ก) 4.96.
ข) 5.76.
ค) 7.25.
ง) 8.76.
จ) 9.60.
ปณิธาน:
ทางเลือก B
อันดับแรก เราจะคำนวณปริมาตรของลูกบาศก์ เมื่อรู้ว่าขอบของมันคือ 20 ซม. และแปลงค่านี้เป็นเมตร เราก็มีขอบ 0.2 ม.
\(V_{cube}={0.2}^3\)
\(V_{cube}=0.008\ m^3\)
จากภาพจะเห็นว่าบล็อกสี่เหลี่ยมแต่ละอันมี 12 ลูกบาศก์ ดังนั้นปริมาตรของบล็อกจะเป็น:
\(V_{บล็อก}=12\cdot0.008\)
\(V_{บล็อก}=0.096\ m^3\)
สุดท้าย เรารู้ว่า 60 บล็อกสามารถใส่ในรถขนส่งได้ ดังนั้นปริมาณการบรรทุกสูงสุดคือ:
\(V_{สูงสุด}=0.096⋅60=5.76 ม^3\)
โดย Raul Rodrigues de Oliveira
ครูคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
โอลิเวร่า, ราอูล โรดริเกส เดอ "ปริมาตรคิวบ์"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-do-cubo.htm. เข้าถึงเมื่อ 24 กรกฎาคม 2022.
