อู๋ หมายเลขพายแทนด้วยตัวอักษรกรีก π เป็นหนึ่งในค่าคงที่ที่รู้จักกันดีและสำคัญที่สุดในวิชาคณิตศาสตร์ a. เป็นอย่างไรบ้าง จำนวนอตรรกยะเป็นทศนิยมที่ไม่ซ้ำและมีตำแหน่งทศนิยมจำนวนมาก ดังนั้นจึงเป็นเรื่องปกติที่จะใช้ค่าประมาณของ π เพื่อแก้ปัญหา
ตัวเลขนี้เป็นค่าคงที่ และ มูลค่าของมันอยู่ที่ประมาณ 3.141592653...แต่ค่าประมาณที่ใช้บ่อยที่สุดสำหรับค่า π คือ 3.14 ตัวเลข π ใช้ในการคำนวณเกี่ยวกับรูปทรงกลม เช่น การคำนวณความยาวของเส้นรอบวง การคำนวณพื้นที่ของวงกลม และการคำนวณเกี่ยวกับทรงกลม กรวย และทรงกระบอก
อ่านด้วย: ตัวเลขออกมาเมื่อไหร่?
สรุปเกี่ยวกับจำนวน pi (π)
จำนวน π (อ่าน: pi) เป็นหนึ่งในค่าคงที่ที่รู้จักกันดีที่สุดใน คณิตศาสตร์.
ใช้ในการคำนวณปริมาณที่เกี่ยวข้องกับรูปทรงกลม
เป็นจำนวนอตรรกยะ จึงเป็นทศนิยมที่ไม่ซ้ำ
ค่าของ π = 3.141592643...
เป็นเรื่องปกติที่จะใช้การประมาณค่าของ π ที่ใช้มากที่สุดคือ\(\pi=3.14\).
ประวัติของจำนวน pi (π)
ค่าคงที่ π ปรากฏขึ้นในชีวิตบรรพบุรุษของเราเมื่อหลายปีก่อน เนื่องจากนักคณิตศาสตร์หลายคนพยายามค้นหาคุณค่าของมันอย่างแม่นยำ นักประวัติศาสตร์รายงานว่า ค้นหาค่าประมาณของ πเริ่มต้นด้วยชาวอียิปต์และชาวบาบิโลน.
หลายปีต่อมา จากการศึกษาของยูคลิด นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก อาร์คิมิดีส ได้ค่าประมาณเท่ากับ π เริ่มจากการคำนวณเส้นรอบรูปของรูปหกเหลี่ยมแล้วพิจารณาว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับเส้นรอบรูปนั้นโดยการเพิ่มจำนวนด้านของรูปหกเหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยม. โดยตระหนักว่ายิ่งด้านของรูปหลายเหลี่ยมนี้ยาวเท่าไร รูปหลายเหลี่ยมนี้ยิ่งเข้าใกล้เส้นรอบวงมากขึ้นเท่านั้น อาร์คิมิดีสพบว่าค่า 3.142 เป็นการประมาณค่าของ π.
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
นักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ ก็ใช้วิธีเดียวกัน โดยเพิ่มด้านของรูปหลายเหลี่ยมแล้ว ปโตเลมีพยายามหาการประมาณที่แม่นยำมากขึ้น, π = 3.1416 โดยใช้รูปหลายเหลี่ยม 720 ด้าน เรายังได้รับความช่วยเหลือจากชาวจีนซึ่งพบคุณค่าของ π. อีกด้วย = 3.14159 ที่มีรูปหลายเหลี่ยม 3072 ด้าน
เมื่อเวลาผ่านไปและการพัฒนาของเทคโนโลยี นักคณิตศาสตร์หลายคนยุ่งอยู่กับการหาตำแหน่งทศนิยมให้ได้มากที่สุดสำหรับตัวเลขนี้ ปัจจุบัน ทราบจำนวนทศนิยมจำนวน 62.8 ล้านล้านตำแหน่ง π นี่เป็นสถิติโลกที่ได้รับการยอมรับจาก Guinness Book ซึ่งคำนวณโดย University of Applied Sciences ที่ Grisons
อ่านด้วย: รากที่ไม่แน่นอนคำนวณอย่างไร?
ค่าของตัวเลข pi (π) คืออะไร?
ดังนั้นเราจึงรู้ว่า π เป็นทศนิยมที่ไม่ซ้ำ นั่นคือ มีทศนิยมเป็นอนันต์. ในแบบฝึกหัดของโรงเรียนและการสอบเข้า เรามักจะใช้ค่าประมาณ เช่น 3 หรือ 3.1 หรือ 3.14 อย่างไรก็ตาม ดังที่เราได้เห็น π มีตำแหน่งทศนิยมหลายตำแหน่ง ดังนั้นนักคณิตศาสตร์จึงใช้ตำแหน่งทศนิยมมากขึ้นในการคำนวณอย่างแม่นยำ
ดูด้านล่าง ค่า π เมื่อพิจารณาจากทศนิยม 200 ตำแหน่งแรก:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
วิธีการคำนวณจำนวน pi (π)?
พบค่าคงที่ π เมื่อพยายามคำนวณอัตราส่วนระหว่างความยาวของ เส้นรอบวง เส้นผ่านศูนย์กลางของมัน
\(\pi=\frac{length}{diameter}=\frac{C}{d}\)
ปรากฎว่า วงกลม ไม่เคยถูกวัดด้วยความแม่นยำที่จำเป็น ดังนั้น เมื่อทำเช่นนี้ แผนกผู้คนตระหนักว่าค่าแคลคูลัสเข้าหาค่าคงที่เสมอ สิ่งนี้เกิดขึ้นกับวงกลมใด ๆ ที่มีรัศมีใด ๆ
pi (π) มีไว้เพื่ออะไร?
ค่าคงที่ π ใช้กับ การคำนวณที่เกี่ยวข้องกับ ตัวกลมเช่น พื้นที่ของวงกลม ความยาวของวงกลม ปริมาตร และพื้นที่ทั้งหมดของ โคน, กระบอกสูบ และ ทรงกลม. เมื่อทำการคำนวณด้วยตัวเลขระนาบและของแข็งเรขาคณิตที่มีใบหน้าโค้งมน ตัวเลข π เป็นสิ่งสำคัญ
ตัวอย่างเช่น:
สูตรคำนวณความยาวของวงกลมคือ
\(C=2\pi r\)
สูตรหาพื้นที่วงกลมคือ
\(A=\pi r^2\)
สูตรคำนวณปริมาตรของทรงกลมคือ
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
ดังนั้นด้วยค่าคงที่ π เท่านั้นจึงเป็นไปได้ที่จะมีความเที่ยงตรงในมูลค่าของปริมาณที่เกี่ยวข้องกับรูประนาบของรูปร่างทรงกลมและ ของแข็งเรขาคณิต ด้วยใบหน้ากลม
โดย Raul Rodrigues de Oliveira
ครูคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
โอลิเวร่า, ราอูล โรดริเกส เดอ "หมายเลข pi (π)"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-pi.htm. เข้าถึงเมื่อ 30 มีนาคม 2022.
