กฎข้อที่สองของเคปเลอร์: มันพูดว่าอะไร?

เธ กฎข้อที่สองของเคปเลอร์หรือที่เรียกว่ากฎของพื้นที่ถูกสร้างขึ้นโดย โยฮันเนส เคปเลอร์ เพื่ออธิบายวงโคจรที่แปลกใหม่ของดาวอังคารที่เคยสังเกต กฎข้อนี้อธิบายว่าร่างกายที่โคจรรอบอีกร่างหนึ่ง ซึ่งอยู่ในกรอบพัก จะครอบคลุมพื้นที่เท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน

ผลที่ตามมาของกฎข้อนี้คือความแปรผันที่เกิดขึ้นในความเร็วของวงโคจร เพราะเมื่อดาวเคราะห์ใกล้จุดสิ้นสุด คือถ้าเข้าใกล้ดวงอาทิตย์จะมีความเร็วมากขึ้น แต่ถ้าอยู่ที่ aphelion นั่นคือห่างจากดวงอาทิตย์จะมีความเร็ว เล็กกว่า

อ่านด้วยนะ: ข้อผิดพลาดทั่วไปสามประการในการศึกษาความโน้มถ่วงสากล

สรุปกฎข้อที่สองของเคปเลอร์

• Johannes Kepler เป็นนักฟิสิกส์ที่รับผิดชอบการศึกษาและการสังเกตที่มีอยู่ในสาม กฎของเคปเลอร์.

• กฎของเคปเลอร์ได้รับการพัฒนาจากการค้นพบของโยฮันเนส เคปเลอร์เกี่ยวกับวงโคจรของดาวอังคาร

• โคจรรอบดวงอาทิตย์อธิบายเส้นทางวงรี ซึ่งดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดโฟกัสจุดหนึ่งของวงรี

• กฎข้อที่สองของเคปเลอร์อธิบายว่าวัตถุที่โคจรรอบวัตถุอื่นที่อยู่นิ่งจะทำให้การเคลื่อนตัวของพื้นที่เท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน

• กฎข้อนี้เป็นผลมาจากหลักการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม

• ความเร็วการโคจรของดาวเคราะห์ที่จุดสิ้นสุดจะมากกว่าที่จุดสิ้นสุด

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

กฎข้อที่สองของเคปเลอร์พูดว่าอย่างไร?

จากการสังเกตและหลักฐานเกี่ยวกับวงโคจรนอกรีตของ ดาวอังคารซึ่งอธิบายการเคลื่อนที่แบบวงรีและด้วยความเร็วของวงโคจรที่แตกต่างกันไปตามการเข้าใกล้และการออกจากดวงอาทิตย์Johannes Kepler (1571-1630) ได้พัฒนากฎข้อที่สองของเขาหรือที่เรียกว่ากฎของพื้นที่

คำแถลงของกฎข้อที่สองของเคปเลอร์มีดังนี้:

"เวกเตอร์รัศมีที่เชื่อมต่อดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์อธิบายพื้นที่เท่ากันในเวลาเท่ากัน"

โดยใช้ตัวเลขเป็นตัวอย่าง กฎหมายบอกเราว่า เวลาที่จะผ่านพื้นที่ 1 จะเท่ากันสำหรับพื้นที่ 2ตราบใดที่พื้นที่เหล่านี้เหมือนกัน แม้ว่าจะดูเหมือนมีขนาดต่างกันก็ตาม

เป็นผลให้ความเร็วของวงโคจรได้รับการเปลี่ยนแปลงซึ่งหากวัตถุอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากขึ้น (ใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุด) ความเร็วก็จะมากขึ้น แต่ถ้าอยู่ห่างจาก (aphelion) ก็จะเล็กลง

วี_Perihelion > วี_aphelion

เป็นมูลค่าการกล่าวขวัญว่ากฎของเคปเลอร์ไม่เพียงใช้ได้กับวงโคจรของ ดาวเคราะห์ รอบดวงอาทิตย์ แต่สำหรับวัตถุใดๆ ที่โคจรรอบอีกดวงที่อยู่นิ่งและเมื่อปฏิสัมพันธ์ระหว่างกันเป็นแรงโน้มถ่วง

ตัวอย่างเช่น เรามีดาวเทียมธรรมชาติ เช่น ดวงจันทร์ซึ่งโคจรรอบ โลกและดวงจันทร์ของ ดาวเสาร์ซึ่งโคจรรอบดาวดวงนี้ตามกฎเหล่านี้ ในกรณีเหล่านี้ โลกและดาวเสาร์เป็นข้อมูลอ้างอิงที่อยู่นิ่งตามลำดับ

อ่านด้วยนะ: จะเกิดอะไรขึ้นถ้าโลกหยุดหมุน?

สูตรกฎข้อที่สองของเคปเลอร์

สูตรที่อธิบายกฎข้อที่สองของเคปเลอร์คือ:

\(\frac {A_1}{∆t_1}=\frac{A_2}{∆t_2}\)

• \(ถึง 1\ \)และ \(A_2\)คือพื้นที่ที่ประกอบด้วยการเคลื่อนไหว วัดใน .

• \(∆t_1\)และ \(∆t_2 \)คือการเปลี่ยนแปลงของเวลาที่เกิดขึ้นในการกระจัด โดยวัดเป็นวินาที

จะใช้กฎข้อที่สองของเคปเลอร์ได้อย่างไร?

กฎข้อที่สองของเคปเลอร์จะใช้เมื่อทำงานกับการกระจัดของเทห์ฟากฟ้าที่มีพื้นที่เท่ากัน และด้วยเหตุนี้ ในช่วงเวลาที่เท่ากัน

จึงสามารถนำไปใช้ในการศึกษาการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์หรืออื่นๆ ได้ ดวงดาว; ของดาวเทียมธรรมชาติและดาวเทียมประดิษฐ์รอบโลก เป็นต้น

บทเรียนวิดีโอเกี่ยวกับกฎของเคปเลอร์

แก้ไขแบบฝึกหัดกฎข้อที่สองของเคปเลอร์

คำถาม 01

(Unesp) วิเคราะห์การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ณ จุดต่างๆ ในวิถีโคจรรอบดวงอาทิตย์ ดังแสดงในรูป ก. เมื่อพิจารณาความยืดระหว่างจุด A และ B และระหว่างจุด C และ D อาจกล่าวได้ว่า

(A) ระหว่าง A และ B พื้นที่ที่ถูกกวาดโดยเส้นที่เชื่อมต่อดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์นั้นมากกว่าพื้นที่ระหว่าง C และ D

(B) ถ้าพื้นที่แรเงาเท่ากัน ดาวเคราะห์จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่มากขึ้นในช่วงระหว่าง A และ B

(C) ถ้าพื้นที่แรเงาเท่ากัน ดาวเคราะห์จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่มากขึ้นในช่วงระหว่าง C และ D

(D) ถ้าพื้นที่แรเงาเท่ากัน ดาวเคราะห์เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันในทั้งสองส่วน

(E) หากพื้นที่แรเงาเท่ากัน เวลาที่ดาวเคราะห์เคลื่อนจาก A ไป B จะยาวนานกว่าระหว่าง C และ D

ปณิธาน:

ทางเลือก ข. สมมติว่าพื้นที่แรเงาเท่ากัน ตามกฎข้อที่สองของเคปเลอร์ สามารถอนุมานได้ว่าดาวเคราะห์จะเคลื่อนที่ด้วย เร็วกว่าที่ขอบฟ้าเมื่ออยู่ใกล้ดวงอาทิตย์และช้าลงที่ aphelion เมื่ออยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ ดวงอาทิตย์. ดังนั้นในช่วง AB จะมีความเร็วสูงขึ้น

คำถาม2

(Unesp) วงโคจรของดาวเคราะห์เป็นวงรีและดวงอาทิตย์อยู่ในจุดโฟกัสจุดหนึ่ง ดังที่แสดงในรูป (นอกมาตราส่วน) ภูมิภาคที่ล้อมรอบด้วยเส้นขอบ OPS และ MNS มีพื้นที่เท่ากับ A

ถ้า \(สูงสุด\) และ \(t_MN\) คือ ช่วงเวลาที่โลกเคลื่อนผ่านส่วน OP และ MN ตามลำดับ ด้วยความเร็วเฉลี่ย \(v_OP\) และ \( v_MN\), สามารถระบุได้ว่า:

ก) \(t_OP>t_MN \) และ \(v_OP

ข) \( t_OP=t_MN \) และ \(v_OP>v_MN\)

ค) \( t_OP=t_MN \) และ \(v_OP

ง) \(t_OP>t_MN\) และ \(v_OP>v_MN\)

และ)\( t_OP และ \(v_OP

ปณิธาน:

ทางเลือก ข. ตามกฎข้อที่สองของเคปเลอร์ พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยขอบเขตของ OPS และ MNS เกิดขึ้นในช่วงเวลาเท่ากัน ดังนั้น \(t_OP=t_MN\). นอกจากนี้ความเร็วที่จุดสิ้นสุดจะมากกว่าที่ aphelion ดังนั้น \(v_OP>v_MN\).

โดย Pâmella Raphaella Melo
ครูฟิสิกส์