เธ ลูกบอล เป็นของแข็งทรงเรขาคณิตจำแนกเป็นทรงกลมเนื่องจากรูปร่างโค้งมน เราสามารถกำหนดให้มันเป็นเซตของจุดในอวกาศที่มีระยะห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน ระยะนี้เป็นองค์ประกอบสำคัญของทรงกลมที่เรียกว่ารัศมี
บางส่วนของทรงกลมได้รับชื่อพิเศษ เช่น เส้นศูนย์สูตร ขั้ว เส้นขนาน และเส้นเมอริเดียน ในการคำนวณหาพื้นที่รวมและปริมาตรของทรงกลมนั้นมีสูตรเฉพาะ
อ่านด้วย: ความแตกต่างระหว่างเส้นรอบวง วงกลม และทรงกลม
สรุปเกี่ยวกับทรงกลม
ทรงกลมคือ a ของแข็งเรขาคณิต จัดเป็นร่างกลม
องค์ประกอบหลักของทรงกลมคือที่มาและรัศมีของมัน
พื้นที่ทั้งหมดของทรงกลมคำนวณโดยสูตร:
\(A=4\pi r^2\)
ปริมาตรของทรงกลมคำนวณโดยสูตร:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
การระบุองค์ประกอบของทรงกลม
มีองค์ประกอบพื้นฐานสองประการของทรงกลมคือ ศูนย์กลางและรัศมี. เมื่อเรานิยามพวกมัน เรามีว่าทรงกลมคือเซตที่เกิดจากทุกจุดที่ระยะห่างเท่ากับหรือน้อยกว่าความยาวของรัศมี
C ➔ จุดศูนย์กลางหรือจุดกำเนิดของทรงกลม
r ➔ รัศมีของทรงกลม
นอกจากองค์ประกอบที่กล่าวข้างต้นแล้ว ยังมีองค์ประกอบอื่นๆ ซึ่งได้รับชื่อเฉพาะ มี ขั้ว เส้นเมอริเดียน เส้นขนาน และเส้นศูนย์สูตร.
การคำนวณพื้นที่ของทรงกลม
พื้นที่ของของแข็งเรขาคณิตคือ การวัดพื้นผิวของของแข็งนี้. เราสามารถคำนวณพื้นที่ของทรงกลมโดยใช้สูตร:
\(A=4\pi r^2\)
ตัวอย่าง:
ทรงกลมมีรัศมี 12 ซม. โดยใช้ \(\pi=\ 3,14,\) คำนวณพื้นที่ของทรงกลมนี้
ปณิธาน:
การคำนวณพื้นที่เราได้:
\(A=4\pi r^2\)
\(A=4\cdot3,14\cdot{12}^2\)
\(A=4\cdot3,14\cdot144\)
\(A=1808.64\ cm²\)
บทเรียนวิดีโอเกี่ยวกับพื้นที่ทรงกลม
การคำนวณปริมาตรของทรงกลม
ปริมาตรเป็นปริมาณที่สำคัญอีกปริมาณหนึ่งในของแข็งเรขาคณิต ในการคำนวณปริมาตรของทรงกลม เราใช้สูตร:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
ดังนั้นจึงเพียงพอที่จะรู้ค่าของรัศมีเพื่อคำนวณปริมาตรของทรงกลม
ตัวอย่าง:
ทรงกลมมีรัศมี 2 เมตร รู้ว่า \(\pi=3\)ให้หาปริมาตรของทรงกลมนี้
ปณิธาน:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
\(V=\frac{4}{3}\cdot3\cdot2^3\)
\(V=4\cdot2^3\)
\(V=4\cdot8\)
\(V=32\ m³\)
บทเรียนวิดีโอเกี่ยวกับปริมาตรทรงกลม
ทรงกลมมีส่วนประกอบอะไรบ้าง?
มีบางส่วนของทรงกลมที่มีชื่อเฉพาะ เช่น สปินเดิลทรงกลม ลิ่มทรงกลม และซีกโลก
แกนหมุนทรงกลม: ส่วนหนึ่งของพื้นผิวทรงกลม
ลิ่มทรงกลม: ของแข็งเรขาคณิตที่เกิดจากส่วนของทรงกลมที่ไปจากแกนหมุนไปยังจุดกำเนิดเหมือนชิ้น
ซีกโลก: ไม่เกินครึ่งทรงกลม
อ่านด้วย: เส้นรอบวง — ตัวเลขระนาบที่สร้างโดยเซตของจุดที่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน
แก้ไขแบบฝึกหัดบนทรงกลม
คำถามที่ 1
พิลาทิสเป็นชุดของการออกกำลังกายที่ช่วยในการพัฒนาและฟื้นฟูสุขภาพ ในการฝึกฝนการออกกำลังกายเหล่านี้ เป็นเรื่องปกติที่จะใช้ลูกบอลออกกำลังกาย ในศูนย์ฟื้นฟูสมรรถภาพที่ส่งเสริมคลาสพิลาทิส ลูกบอลมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 ซม. จากการวิเคราะห์ลูกบอลนี้ เราสามารถพูดได้ว่าพื้นที่ผิวของมันคือ:
ก) 3600 \(\pi\)
ข) 2700\(\pi\)
ค) 2500\(\pi\)
ง) 1700\(\pi\)
จ) 900\(\pi\)
ปณิธาน:
ทางเลือก A
เรารู้ว่าพื้นที่ผิวคำนวณโดย:
\(A=4\pi r^2\)
หากเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 ซม. รัศมีจะเป็น 30 ซม.:
\(A=4\cdot\pi\cdot{30}^2\)
\(A=4\cdot\pi\cdot900\)
\(A=3600\pi cm²\)
คำถาม 2
ในการแสวงหานวัตกรรมในบรรจุภัณฑ์น้ำหอม บริษัทจึงตัดสินใจพัฒนาบรรจุภัณฑ์ที่มีรูปร่างเป็นทรงกลม โดยมีรัศมี 5 ซม. โดยใช้ \(\pi=3\), ปริมาตรของหนึ่งในภาชนะเหล่านี้ ในหน่วย cm³ คือ:
ก) 250 cm³
ข) 500 cm³
ค) 750 cm³
ง) 1,000 cm³
ปณิธาน:
ทางเลือก B
การคำนวณปริมาตร:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
\(V=\frac{4}{3}\cdot3\cdot5^3\)
\(V=4\ \cdot125\ \)
\(V=500cm^3\)
