เธ ปูหิน มันคือ ของแข็งเรขาคณิต ซึ่งมีสามมิติ คือ ความสูง ความกว้าง และความยาว ปริซึมนี้มีหน้าทั้งหมดในรูปของ a สี่เหลี่ยมด้านขนานมี 6 ด้าน จุดยอด 8 จุด และขอบ 12 ด้าน เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่พบได้ทั่วไปในชีวิตประจำวันของเรา เช่น ในกล่องรองเท้า รูปทรงของสระว่ายน้ำ เป็นต้น ปริมาตรของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคำนวณโดยผลคูณของความยาวของสามมิติ พื้นที่ทั้งหมดของพวกเขาเท่ากับผลรวมของพื้นที่ของใบหน้าของพวกเขา
อ่านด้วย: การทำให้รูปทรงเรขาคณิตแบนราบ — การแสดงใบหน้าในรูปแบบสองมิติ
สรุปเกี่ยวกับก้อนหินปูถนน
Parallepiped เป็นของแข็งทรงเรขาคณิตที่เกิดจากใบหน้าในรูปทรงสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ประกอบด้วยใบหน้า 6 ด้าน จุดยอด 8 จุด และขอบ 12 ด้าน
จะเฉียงหรือตรงก็ได้
ในการคำนวณปริมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนาน เราคำนวณผลคูณของความสูง ความกว้าง และ ระยะเวลา ของก้อนหินปูถนน
พื้นที่ทั้งหมดของเส้นขนานคำนวณโดยAตู่ = 2ab + 2ac + 2bc
บทเรียนวิดีโอเกี่ยวกับก้อนหินปูถนน
คุณสมบัติของก้อนหินปูถนน
Parallepiped เป็นของแข็งเรขาคณิตที่ มีใบหน้าที่เกิดจากสี่เหลี่ยมด้านขนาน. รูปแบบนี้เป็นเรื่องปกติธรรมดาในชีวิตประจำวันของเรา เป็นกรณีพิเศษของปริซึม เนื่องจากปริซึมเป็นของแข็งทางเรขาคณิตที่
มีสองฐานที่สอดคล้องกัน. เพื่อให้มีลักษณะเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน ดังนั้น ฐานจึงถูกสร้างด้วยสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมี 6 ด้านที่เกิดจากสี่เหลี่ยมด้านขนาน จุดยอด 8 จุด และขอบ 12 ด้าน ดูด้านล่าง:
การจำแนกประเภทของก้อนหินปูถนน
การจำแนกประเภทหินกรวดเป็นไปได้สองประเภท:
ก้อนหินปูถนนตรง: เมื่อขอบของด้านข้างตั้งฉากกับฐาน
เฉียงขนาน: เมื่อขอบด้านข้างเฉียงกับฐาน
สูตรหินกรวด
มีสูตรเฉพาะสำหรับคำนวณปริมาตร พื้นที่ทั้งหมด และความยาวแนวทแยงของเส้นตรงด้านขนาน Parallepiped เฉียงไม่มีสูตรเฉพาะสำหรับการคำนวณเหล่านี้เนื่องจากส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับ:
รูปร่างของฐาน;
ของความโน้มเอียงของมัน
นอกจากนี้ ยังขึ้นอยู่กับปัจจัยอื่นๆ อีกหลายประการที่มีการศึกษาเพิ่มเติมในระดับอุดมศึกษา ในชีวิตประจำวันของเรา สิ่งที่เกิดซ้ำมากที่สุดคือเส้นตรงหรือที่เรียกว่าสี่เหลี่ยมด้านขนาน ดูวิธีการคำนวณปริมาตร พื้นที่ และแนวทแยงด้านล่าง
ปริมาณก้อนหินปูถนน
ในการคำนวณปริมาตรของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานก็เพียงพอที่จะทำให้ การคูณ ความยาว ความกว้าง และความสูง ของของแข็งเรขาคณิตนี้
ในการคำนวณปริมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนานเราใช้สูตรต่อไปนี้:
\(V=a\cdot b\cdot c\)
→ ตัวอย่างการคำนวณปริมาตรของเส้นขนาน
กล่องมีรูปร่างเหมือนกล่องสี่เหลี่ยมตรง สูง 10 ซม. กว้าง 6 ซม. และกว้าง 8 ซม. กล่องนี้มีปริมาตรเท่าไร?
ปณิธาน:
ในการคำนวณปริมาตร เราจะคูณสามมิติที่กำหนด นั่นคือ:
\(V=a\cdot b\cdot c\)
\(V=10\cdot6\cdot8\)
\(V=60\cdot8\)
\(V=480\ ซม.^3\)
ดังนั้นปริมาตรของกล่องนี้คือ 480 ซม.³
เรียนรู้เพิ่มเติม: การวัดปริมาตร — คืออะไร?
พื้นที่ปูหิน
พื้นที่ของของแข็งเรขาคณิต และผลรวม ของบริเวณใบหน้าของคุณ. Parallepiped มี 6 ใบหน้า นอกจากนี้ เมื่อวิเคราะห์ของแข็งนี้ จะเห็นว่าหน้าตรงข้ามมีความสอดคล้องกัน ใบหน้าจะเกิดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าในแนวขนาน ดังนั้น ในการคำนวณพื้นที่ของใบหน้าแต่ละหน้า ก็แค่คูณสองมิติของใบหน้า
ในการคำนวณพื้นที่ทั้งหมดของเส้นขนานเราใช้สูตรต่อไปนี้:
\(A_T=2ab+2ac+2bc\)
→ ตัวอย่างการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน
คำนวณพื้นที่ทั้งหมดของสี่เหลี่ยมด้านขนานต่อไปนี้:
ปณิธาน:
การคำนวณพื้นที่ทั้งหมดเราได้:
\(A_T=2\cdot4\cdot1,5+2\cdot4\cdot3+2\cdot3\cdot1,5\)
\(A_T=12+24+9\)
\(A_T=45m^2\)
ดังนั้นพื้นที่ทั้งหมดของก้อนหินปูถนนนี้คือ 45 ตร.ม.
เส้นทแยงมุมของ
เมื่อเราวาดเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ก็สามารถคำนวณความยาวของมันได้เช่นกัน สำหรับสิ่งนี้, จำเป็นต้องรู้การวัดของของแข็งเรขาคณิตนี้.
ในการคำนวณความยาวของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนาน เราใช้สูตรต่อไปนี้:
\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
→ ตัวอย่างการคำนวณเส้นทแยงมุมของเส้นขนาน
ความยาวของเส้นทแยงมุมของเส้นทแยงมุมสูง 6 ซม. กว้าง 6 ซม. และยาว 7 ซม. เป็นเท่าไหร่?
ปณิธาน:
คำนวณความยาวของเส้นทแยงมุมเราได้:
\(d=\sqrt{6^2+6^2+7^2}\)
\(d=\sqrt{36+36+49}\)
\(d=\sqrt{121}\)
\(d=11 ซม.\)
ยังรู้: เส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยม — วิธีการคำนวณปริมาณของมัน?
แก้ไขแบบฝึกหัดบนก้อนหินปูถนน
คำถามที่ 1
(ช่างเทคนิคบูรณาการ - IFG) การวัดภายในของอ่างเก็บน้ำรูปทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานมีความยาว 2.5 ม. กว้าง 1.8 ม. และลึก 1.2 ม. (สูง) หากในช่วงเวลาที่กำหนดของวัน อ่างเก็บน้ำนี้มีความจุเพียง 70% เท่านั้น ปริมาณลิตรที่ต้องเติมจะเท่ากับ:
ก) 1620
ข) 1630
ค) 1640
ง) 1650
จ) 1660
ปณิธาน:
ทางเลือก A
ในการคำนวณปริมาตร เราจะคูณมิติข้อมูล:
\(V=\mathrm{2,5}⋅1{,8}\cdot\mathrm{1,2}\)
\(V=\mathrm{5.4}m\)
ในการแปลงความจุจาก 5.4 m³ เป็น ลิตร จำเป็นต้องแปลงหน่วยของ การวัดความจุคูณด้วย 1,000 นั่นคือ:
V = 5.4 · 1,000 = 5400 ลิตร
เรารู้ว่า 70% ของอ่างเก็บน้ำเต็มแล้ว เหลือ 30% ของความจุนั้นเพื่อเติมให้เสร็จ ดังนั้นจำนวนเงินที่ขาดหายไปคือ:
30% ของ 5400 = 0.3 · 5400 = 1620 ลิตร
คำถาม2
บล็อกสี่เหลี่ยมมีเส้นทแยงมุมวัดได้ 12.5 ซม. สูง 7.5 ซม. และกว้าง 8 ซม. ความยาวของบล็อกนี้คือ:
ก) 5 ซม.
ข) 6 ซม.
ค) 7 ซม.
ง) 9 ซม.
จ) 10 ซม.
ปณิธาน:
ทางเลือก B
โดยใช้สูตรแนวทแยง เราได้:
\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
\(\mathrm{12,5}=\sqrt{{\mathrm{7,5}}^2+8^2+c^2}\)
\({\mathrm{12,5}}^2=\sqrt{{\mathrm{56,25}+64+c^2}^2}\)
\(\mathrm{156.25}=\mathrm{56.25}+64+c^2\)
\(\mathrm{156.25}-\mathrm{56.25}-64=c^2\)
\(100-64=c^2\)
\(36=c^2\)
\(c=\sqrt{36}\)
\(c=6 ซม.\)
