สัดส่วนคืออะไร? วิธีการคำนวณคุณสมบัติและแบบฝึกหัด

สัดส่วนคือความเท่าเทียมกันระหว่างเหตุผล อัตราส่วนสองอัตราส่วนเป็นสัดส่วนกันเมื่อผลการหารตัวเศษและตัวส่วนของอัตราส่วนแรกเท่ากับผลการหารส่วนที่สอง

ที่ไหน ว ว ว ว และ NS พวกมันเป็นตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์ และในลำดับนั้น พวกมันจะสร้างสัดส่วน

เราอ่านสัดส่วนของวิธีต่อไปนี้:

• NS สำหรับ NS ด้วยเหตุผลเดียวกับ ค สำหรับ NS;
• NS สำหรับ NS เช่น ค สำหรับ NS;
• NS และ NS เป็นสัดส่วนกับ ค และ NS.

ตามสัดส่วน:

ตัวอย่าง

ความเท่าเทียมกันเป็นจริงเพราะ 4 / 2 = 2 เช่นเดียวกับ 12/6 = 2

คุณสมบัติตามสัดส่วน

คุณสมบัติเป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่อำนวยความสะดวกในการแก้ปัญหา โดยใช้คุณสมบัติของสัดส่วน เราสามารถสร้างสัดส่วนอื่นๆ ที่เป็นประโยชน์มากขึ้นในการแก้ปัญหา

ทรัพย์สินพื้นฐานของสัดส่วน

ผลคูณของค่าเฉลี่ยเท่ากับผลคูณสุดขั้ว

ความเสมอภาคระหว่างเหตุผลเป็นสัดส่วนดังนี้

ดังนั้นจึงเป็นความจริงที่:

เป็นเรื่องปกติที่จะเรียกคุณสมบัตินี้ว่าการคูณข้าม คุณสมบัตินี้ใช้ในขั้นตอนที่เรียกว่ากฎสามข้อ

ตัวอย่าง

คุณสมบัติอื่นๆ

คุณสมบัติบางอย่างไม่มีชื่อพิเศษ แม้ว่าจะมีความสำคัญในการคำนวณ

ทรัพย์สิน 1

การบวก (หรือการลบ) ของตัวส่วนกับตัวเศษของอัตราส่วนจะไม่เปลี่ยนสัดส่วน

เป็นจริงตามสัดส่วน

ดังนั้นจึงคุ้มค่า:

ในอัตราส่วนแรก เราบวกหรือลบตัวส่วน b และในอัตราส่วนที่สอง เราบวกหรือลบตัวส่วน d

ตัวอย่าง

ดังนั้นจึงคุ้มค่า:

ทรัพย์สิน2

การบวก (หรือการลบ) ของตัวเศษและตัวส่วนของอัตราส่วนที่สองกับอัตราส่วนแรกจะเท่ากับอัตราส่วนที่หนึ่งหรือสอง

ถ้าสัดส่วนเป็นจริง:

ดังนั้นจึงคุ้มค่า:

ตัวอย่าง

ถ้าสัดส่วนเป็นจริง:

ดังนั้นจึงคุ้มค่า:

การออกกำลังกาย

แบบฝึกหัด 1

แผนที่แสดงมาตราส่วน 1:3500 (1 ถึง 3500) เซนติเมตร ทำการวัดขนาด 8 เซนติเมตรบนแผนที่ การวัดบนแผนที่นี้แสดงจำนวนเซนติเมตรจริง?

ดูคำตอบ

มาตราส่วนสามารถเขียนได้เป็นเหตุผล .

ด้วยเหตุนี้ ตัวเศษจึงแทนเซนติเมตรบนแผนที่ ในขณะที่ตัวส่วนแสดงถึงเซนติเมตรจริง

เราสามารถเขียนเหตุผลสำหรับค่าที่ไม่รู้จักตามลำดับนั้น

เซนติเมตรที่วัดบนแผนที่อยู่ในตัวเศษ ในขณะที่เซนติเมตรจริง ซึ่งเราต้องการกำหนด อยู่ในตัวส่วน

โดยการเขียนอัตราส่วนระหว่างสองเหตุผลนี้ เรามี:

ในการกำหนดค่าที่ไม่รู้จัก เราใช้คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน: ผลคูณสุดขั้วเท่ากับผลคูณของค่าเฉลี่ย

ดังนั้น 8 ซม. บนแผนที่จึงเท่ากับ 28,000 ซม. ของจริง

แบบฝึกหัดที่ 2

Catarina จะทำเค้กให้ครอบครัวของเธอ และด้วยเหตุนี้ เธอจึงได้สร้างสูตรที่กำหนดปริมาณต่อไปนี้:

4 ไข่;
น้ำตาล 2 ถ้วย;
แป้งสาลี 300 กรัม.

เนื่องจากเธอมีไข่ 7 ฟองและต้องการใช้พร้อมกัน ทำให้ปริมาณไข่ในสูตรเพิ่มขึ้น จึงจำเป็นต้องเพิ่มปริมาณส่วนผสมอื่นๆ ตามสัดส่วน ดังนั้นในการจัดทำจึงควรใช้ส่วนผสมอื่นๆ มากน้อยเพียงใด?

ดูคำตอบ

มากำหนดปริมาณตามสัดส่วนใหม่ของแต่ละส่วนผสมกัน

น้ำตาล

ในสูตรดั้งเดิม ใช้น้ำตาล 2 ถ้วยต่อไข่ทุกๆ 4 ฟอง

ในการเตรียมการใหม่ Catarina จะใช้ไข่ 7 ฟองและถึงแม้ว่าเราจะยังไม่รู้จำนวนถ้วยน้ำตาล แต่ตอนนี้เราจะเรียกมันว่า x

เนื่องจากอัตราส่วนเหล่านี้จำเป็นต้องเป็นสัดส่วน เราจะจับคู่ให้

ในการหาค่าของ x เราใช้คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน ซึ่งบอกว่าผลคูณสุดขั้วเท่ากับผลคูณของค่าเฉลี่ย

แยก x ทางด้านซ้ายของความเท่าเทียมกัน:

ดังนั้น Catarina จะใช้น้ำตาลสามถ้วยครึ่งในการเตรียมการใหม่

จากเหตุผลเดียวกันสำหรับปริมาณข้าวสาลี เรามี:

ดังนั้น Catarina จะต้องใช้แป้งสาลี 525 กรัมในการเตรียมเค้กใหม่ของเธอ

เรียนรู้เพิ่มเติมจาก:

อัตราส่วนและสัดส่วน
การออกกำลังกายด้วยเหตุผลและสัดส่วน
สัดส่วน
ปริมาณตามสัดส่วน