เรียนกับแบบฝึกหัด Greatest Common Divisor (CDM) และตอบคำถามของคุณด้วยความละเอียดทีละขั้นตอนโดยละเอียด
คำถามที่ 1
คำนวณ MDC ระหว่าง 180 ถึง 150
ในการคำนวณ MDC ระหว่าง 180 ถึง 150 เราต้องทำการแยกส่วนออกเป็นปัจจัยเฉพาะและคูณปัจจัยที่แบ่งสองคอลัมน์พร้อมกัน
โปรดทราบว่าตัวเลขสีแดงแสดงถึงตัวหารที่ต้องคูณเพื่อกำหนด MDC เหล่านี้แยกตัวเลขออกเป็นสองคอลัมน์พร้อมกัน
ดังนั้น ตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดระหว่าง 180 ถึง 150 คือ 30
คำถาม2
Joana กำลังเตรียมชุดขนมสำหรับแจกให้กับแขกบางคน มีกองพลน้อย 36 กอง และเม็ดมะม่วงหิมพานต์ 42 เม็ด เธอต้องการแยกมันออกเป็นจานเพื่อที่จะได้กินในปริมาณที่น้อยที่สุด แต่อาหารทุกจานมีปริมาณขนมเท่ากันและไม่ต้องผสมกัน ปริมาณขนมที่โจอาน่าควรใส่ในแต่ละจานจะเป็น
ก) 21.
ข) 12.
ค) 6.
ง) 8.
จ) 5.
คำตอบที่ถูกต้อง: ค) 6.
ในการหาจานที่จะใช้น้อยที่สุด จำเป็นต้องใส่ขนมในปริมาณที่มากที่สุด แต่ละจาน แต่ให้แน่ใจว่าอาหารทุกจานมีปริมาณขนมเท่ากันและไม่ผสม brigadeiros และ เม็ดมะม่วงหิมพานต์เล็กน้อย
สำหรับสิ่งนี้ จำเป็นต้องหาตัวหารร่วมมากระหว่าง 36 ถึง 42 แยกตัวประกอบใน:
ปริมาณขนมในแต่ละจานจะเป็น 6 ของหวาน
คำถาม 3
กิจกรรมการแข่งขันแบบทีมจะมีขึ้นในสัปดาห์หน้าและระยะเวลาการลงทะเบียนสำหรับผู้เข้าร่วมจะสิ้นสุดในวันนี้ มีผู้ลงทะเบียนทั้งหมด 88 คน ผู้หญิง 60 คน ชาย 28 คน สำหรับทั้งประเภทหญิงและชาย ทีมจะต้องมีนักกีฬาที่เท่ากันเสมอและมากที่สุดเท่าที่จะมากได้โดยไม่ผสมชายหญิงในทีมเดียวกัน ด้วยวิธีนี้จำนวนนักกีฬาในแต่ละทีมจะเท่ากับ
ก) 10.
ข) 8.
ค) 6.
ง) 4.
จ) 2.
คำตอบที่ถูกต้อง: ง) 4.
ให้รู้จักนักกีฬาแต่ละทีมให้มากที่สุดเท่าที่จะมากได้เพื่อจะได้มีนักกีฬาจำนวนเท่ากันโดยไม่ต้องผสมปนเปกัน ชายและหญิงในทีมเดียวกันเราต้องแบ่งจำนวนรายการชายและหญิงโดย Greatest Common Divider ระหว่าง ทั้งสอง.
เพื่อกำหนด MDC (28,60) เราทำการแยกตัวประกอบ
ข้อสอบเข้าและการแข่งขัน
คำถาม 4
(ที่ทำการไปรษณีย์ – Cespe). พื้นห้องสี่เหลี่ยมขนาด 3.52 x 4.16 ม. จะถูกปูด้วยกระเบื้องสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันทั้งหมด เพื่อไม่ให้มีช่องว่างระหว่างกระเบื้องข้างเคียง กระเบื้องจะถูกเลือกเพื่อให้มีขนาดใหญ่ที่สุด
ในสถานการณ์ที่นำเสนอ ด้านข้างของกระเบื้องควรวัด
ก) มากกว่า 30 ซม.
ข) น้อยกว่า 15 ซม.
ค) มากกว่า 15 ซม. และน้อยกว่า 20 ซม.
ง) มากกว่า 20 ซม. และน้อยกว่า 25 ซม.
จ) มากกว่า 25 ซม. และน้อยกว่า 30 ซม.
คำตอบที่ถูกต้อง: ก) มากกว่า 30 ซม.
โปรดทราบว่าข้อมูลคำถามมีหน่วยเมตรและคำตอบมีหน่วยเซนติเมตร ลองส่งค่าคำถามเป็นเซนติเมตร
3.52 ม. = 352 ซม.
4.16 ม. = 416 ซม.
เนื่องจากพื้นเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ทุกด้านต้องมีขนาดเท่ากัน ดังนั้น การวัดด้านข้างจะต้องเป็นตัวหารร่วมของ 352 และ 416
มากำหนดตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่ 352 และ 416
ดังนั้นคำตอบคือตัวอักษร a กระเบื้องควรมีขนาดมากกว่า 30 ซม.
คำถาม 5
(ครูคณิตศาสตร์แห่งการศึกษาขั้นพื้นฐาน - 2019) ช่างตีเหล็กจะทำชิ้นเหล็กเส้นที่มีขนาดเท่ากัน มี 35 แท่งขนาด 270 ซม. 18 จาก 540 ซม. และ 6 จาก 810 ซม. ทั้งหมดมีความกว้างเท่ากัน เขาตั้งใจที่จะตัดท่อนไม้เป็นท่อนๆ ที่มีความยาวเท่ากันโดยไม่ทิ้งเศษเหล็กไว้ เพื่อให้ชิ้นเหล่านี้มีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แต่มีความยาวน้อยกว่า 1 ม. ช่างตีเหล็กสามารถผลิตแท่งเหล็กได้กี่ชิ้น?
ก) 89.
ข) 178.
ค) 267.
ง) 524.
จ) 801.
คำตอบที่ถูกต้อง: ค) 267
ความยาวของท่อนใหม่ควรแบ่งท่อนไม้ที่มีอยู่แล้วให้เท่ากันหมดและยาวที่สุดแต่น้อยกว่า 1 ม.
สำหรับเรื่องนี้ เราต้องแยกตัวประกอบการวัด
MDC คือ 270 ซม. อย่างไรก็ตาม ชิ้นส่วนใหม่จะต้องเล็กกว่า 100 ซม.
หากเราลบตัวประกอบ 2 และคูณตัวประกอบที่ยังคงเน้นอยู่ในการแยกตัวประกอบ เราจะได้รับ:
3.3.3.5 = 135 ซม. ใหญ่กว่า 100 ซม.
การลบตัวประกอบ 3 และคูณตัวประกอบที่ยังคงเน้นอยู่ในการแยกตัวประกอบ เราจะได้รับ:
2.3.3.5 = 90 ซม.
ดังนั้นชิ้นใหม่ต้องมีขนาด 90 ซม. ในการหาจำนวนเงิน เราต้องหารแต่ละหน่วยวัดของแท่งที่มีอยู่แล้วด้วย 90 และคูณด้วยปริมาณของแท่งแต่ละแท่ง
เนื่องจากมี 35 แท่งจาก 270 เราจึงทำการคูณ:
เนื่องจากมี 18 แท่งจาก 540 เราจึงทำการคูณ:
เนื่องจากมี 18 แท่งจาก 540 เราจึงทำการคูณ:
การบวกปริมาณแต่ละรายการ 105 + 108 + 54 = 267
ดังนั้นเหล็กช่างตีเหล็กจึงสามารถผลิตเหล็กเส้นได้ 267 ชิ้น
คำถาม 6
(Prefeitura de Areial Professor B - Mathematics 2021) ผู้จัดการร้านอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ ด้วยความรักในวิชาคณิตศาสตร์เขาเสนอว่าราคาของโทรศัพท์มือถือบางรุ่นจะได้รับเป็นเรียลโดยนิพจน์ mdc (36,42). mmc (36.42)
ในกรณีนี้ เป็นการถูกต้องที่จะระบุว่ามูลค่าของโทรศัพท์มือถือเป็น เรียล เท่ากับ:
ก) BRL 1,812.00
b) BRL 1,612.00
ข) BRL 1,712.00
ง) BRL 2,112.00
จ) BRL 1,512.00
คำตอบที่ถูกต้อง: จ) R$ 1,512.00.
อันดับแรก มาคำนวณ MDC(36,42) กันก่อน
ในการทำเช่นนี้ แค่แยกตัวประกอบตัวเลขและคูณตัวประกอบที่หารสองคอลัมน์พร้อมกัน
ในการคำนวณ MMC เราก็แค่คูณตัวประกอบทั้งหมด
ทีนี้ แค่คูณผลลัพธ์ทั้งสอง
252. 6 = 1512
มูลค่าของโทรศัพท์เคลื่อนที่เป็นเรียล เท่ากับ R$ 1512.00
คำถาม 7
(จังหวัดอิราติ - เอสซี - ครูสอนภาษาอังกฤษ) ในกล่องมีลูกบอลสีน้ำเงิน 18 ลูก ลูกบอลสีเขียว 24 ลูก และลูกบอลสีแดง 42 ลูก มาร์ธาต้องการจัดลูกเป็นถุงเพื่อให้ถุงแต่ละใบมีจำนวนลูกเท่ากันและแต่ละใบ กระจายสีในถุงเท่าๆ กัน และคุณสามารถใช้จำนวนถุงสูงสุดที่ทำได้ นั่น. ลูกบอลสีน้ำเงิน เขียว และแดง เหลืออยู่ในกระเป๋าแต่ละใบรวมกันเป็นเท่าใด
ก) 7
ข) 14
ค) 12
ง) 6
คำตอบที่ถูกต้อง: b) 14.
อันดับแรก ลองหาตัวหารร่วมมากของตัวเลขสามตัวกัน
ตอนนี้ แบ่งจำนวนลูกบอลแต่ละสีด้วย 6 แล้วบวกผลลัพธ์
คำถาม 8
(USP-2019) ฟังก์ชัน E ของออยเลอร์กำหนดจำนวนธรรมชาติ ݊n แต่ละตัว จำนวนธรรมชาติที่น้อยกว่า ݊n ซึ่งตัวหารร่วมมากด้วย ݊n เท่ากับ 1 ตัวอย่างเช่น E (6) = 2 เนื่องจากตัวเลขที่น้อยกว่า 6 ที่มีคุณสมบัติดังกล่าวคือ 1 และ 5 ค่าสูงสุดของ E (n) สำหรับ ݊n จาก 20 ถึง 25 คือเท่าใด
ก) 19
ข) 20
ค) 22
ง) 24
จ) 25
คำตอบที่ถูกต้อง: ค) 22.
E(n) เป็นฟังก์ชันที่ให้จำนวนครั้งที่ MDC ระหว่างจำนวน n และจำนวนธรรมชาติที่น้อยกว่า n เท่ากับ 1
เราต้องกำหนด n ระหว่าง 20 ถึง 25 ค่าใดที่คืนค่า E(n) มากกว่า
จำไว้ว่าจำนวนเฉพาะหารด้วย 1 เท่านั้นและหารด้วยตัวมันเอง ดังนั้นพวกมันคือตัวที่จะมี E (n) มากกว่า
ระหว่าง 20 ถึง 25 มีเพียง 23 เท่านั้นที่เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องจาก E (n) เปรียบเทียบ MDC ระหว่าง n และจำนวนที่น้อยกว่า n เราจึงมี E (23) = 22
ดังนั้น ค่าสูงสุดของ E (n) สำหรับ ݊n ตั้งแต่ 20 ถึง 25 จึงเกิดขึ้นสำหรับ n=23 โดยที่: E(23) = 22
เพียงเพื่อปรับปรุงความเข้าใจ:
MDC(1.23)=1
MDC(2,23)=1
.
.
.
MDC(22.23)=1
คำถาม 9
(PUC-PR Medicina 2015) นักศึกษาฝึกงานได้รับมอบหมายงานจัดระเบียบเอกสารออกเป็นสามไฟล์ ในไฟล์แรก มีเพียง 42 สัญญาเช่า; ในไฟล์ที่สองมีเพียง 30 สัญญาซื้อขาย ในไฟล์ที่สาม มีเพียง 18 รายงานการประเมินทรัพย์สิน เขาได้รับคำสั่งให้วางเอกสารในโฟลเดอร์เพื่อให้ทุกโฟลเดอร์ต้องมีเอกสารจำนวนเท่ากัน นอกจากจะไม่สามารถเปลี่ยนเอกสารใด ๆ จากไฟล์ต้นฉบับได้แล้ว ควรวางเอกสารนั้นไว้ในโฟลเดอร์ที่น้อยที่สุด จำนวนโฟลเดอร์ขั้นต่ำที่สามารถใช้ได้คือ:
ก) 13
ข) 15.
ค) 26.
ง) 28.
จ) 30.
คำตอบที่ถูกต้อง: b) 15.
เราคำนวณ MDC(18,30,42)
ตอนนี้เราแบ่งปริมาณของเอกสารในแต่ละไฟล์ด้วย 6 และรวมผลลัพธ์เข้าด้วยกัน
ดังนั้น 15 คือจำนวนโฟลเดอร์ขั้นต่ำที่เขาสามารถใช้ได้
ออกกำลังกายมากขึ้นด้วย MMC และ MDC - แบบฝึกหัด.
คุณยังสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมจาก:
MDC - ตัวแบ่งทั่วไปสูงสุด
MMC และ MDC
วงเวียน
ทวีคูณและตัวหาร
