หนึ่ง ฟังก์ชันดีกรีแรก เป็นกฎที่เขียนได้ดังนี้
y = ขวาน + b
โดยที่ a และ b อยู่ในเซตของ ตัวเลขจริงและ a ไม่เป็นศูนย์ แบบนี้ อาชีพ เรียกอีกอย่างว่า ฟังก์ชัน affine.
สิ่งสำคัญคือต้องจำแนวคิดหลักเกี่ยวกับฟังก์ชันโดยทั่วไปเพื่อให้เข้าใจ ฟังก์ชั่นของแรกระดับ.
ฟังก์ชั่นคืออะไร?
หนึ่ง อาชีพ เป็นกฎทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับแต่ละองค์ประกอบ x ของ a ชุด A ให้กับองค์ประกอบเดียว y ของเซต B เซต A และ B เป็นที่รู้จักตามลำดับ as โดเมน และ ต่อต้านโดเมน. x และ y เป็นที่รู้จักกันตามลำดับเป็น ตัวแปรอิสระ และ ตัวแปรตามเพราะค่าของ y จะขึ้นอยู่กับค่าของ x เสมอ
ดังนั้น ฟังก์ชั่นของแรกระดับเป็นกฎที่เชื่อมโยงแต่ละองค์ประกอบของชุดกับองค์ประกอบเดียวของอีกองค์ประกอบหนึ่ง ซึ่งตัวแปรอิสระคือ a ความแรง ของเลขชี้กำลัง 1 ดีกรีของ a อาชีพ มันถูกกำหนดโดยเลขชี้กำลังที่ใหญ่ที่สุดของตัวแปรอิสระเสมอ และในกรณีของฟังก์ชันดีกรีหนึ่ง เลขชี้กำลังที่ใหญ่ที่สุดคือ 1
Mind Map: แผนภูมิฟังก์ชันระดับที่ 1
* ในการดาวน์โหลดแผนที่ความคิดในรูปแบบ PDF คลิกที่นี่!
ตัวอย่างฟังก์ชันดีกรีแรก
ตัวอย่างต่อไปนี้มาจาก ฟังก์ชั่นของแรกระดับ. ซึ่งหมายความว่าสามารถเขียนในรูปแบบ y = ax + b หรืออยู่ในรูปแบบนั้นแล้ว
ก) y = 2x + 9 มันคือ อาชีพถึงหรือระดับแรก โดยที่ a = 2 และ b = 9
ข) y = – x – 7 แม้ว่าเครื่องหมายของ – 7 จะไม่เป็นบวก แต่ก็เป็น อาชีพของแรกระดับโดย a = – 1 และ b = – 7 เพื่อไม่ให้เกิดข้อกังขา ให้เขียนว่า: y = (–1)x + (–7)
ค) ฉ(x) = 0.2x มันคือ อาชีพถึงหรือระดับแรก โดยที่ a = 0.2 และ b = 0 โปรดทราบว่า f(x) เป็นสัญลักษณ์อื่นสำหรับ y แต่ทั้งสองเป็นตัวแทนของสิ่งเดียวกัน
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
จากตัวอย่างข้างต้น โปรดจำไว้เสมอว่า ฟังก์ชันของดีกรีแรกคือฟังก์ชันที่ตัวแปรอิสระมีเลขชี้กำลังสูงสุดเท่ากับ 1
ตัวอย่างฟังก์ชันที่ไม่ใช่ดีกรีแรก
เพื่อไม่ให้มีข้อสงสัย ตอนนี้ดูตัวอย่างของ ฟังก์ชั่นที่ไม่ใช่คนแรกระดับ:
ก) y = 2x2. ที่ อาชีพ ไม่ใช่ดีกรีแรกเพราะตัวแปรอิสระมีดีกรี 2 ในกรณีนี้ มันเป็นหน้าที่ของดีกรีที่สอง
ข) y = 1/x ที่ อาชีพ ไม่ใช่ดีกรีแรกเพราะ y = 1/x สามารถเขียนเป็น y = x. ได้-1 และนี่ (-1) ไม่ใช่เลขชี้กำลังที่ถูกต้องสำหรับฟังก์ชันดีกรีแรก
กราฟฟังก์ชันดีกรีแรก
ทั้งหมด อาชีพของแรกระดับ สามารถแสดงทางเรขาคณิตด้วย a ตรง. ในการสร้างมัน เพียงแค่หาคู่ของคะแนนที่เรียงลำดับกันสองคู่ที่อยู่ในบรรทัดนี้ วางไว้บน เครื่องบินคาร์ทีเซียน และลากเส้นตรงที่ผ่านเข้าไป การ อาชีพ y = x – 3 ตัวอย่างเช่น การสร้างกราฟของฟังก์ชันดีกรีที่หนึ่งทีละขั้นตอนควรเป็นดังนี้:
ครั้งที่ 1 ค้นหาคู่ที่สั่งซื้อ
ในการค้นหาเพียงเลือกสองค่าใด ๆ สำหรับตัวแปรอิสระและค้นหาคู่ของพวกเขาโดยใช้ อาชีพ. สำหรับสิ่งนี้ เราเลือก x = 1 และ x = 2 และสร้างตารางต่อไปนี้:
NS |
y = x – 3 |
y |
คู่ที่สั่งซื้อ (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
คอลัมน์ที่สองของตารางนี้มีค่าของ x แทนที่ใน อาชีพ, อันที่สามที่มีค่าสุดท้ายของ y และอันที่สี่กับคู่ลำดับที่เกิดจากค่าของ x และ y.
อันดับที่ 2 วางคู่ลำดับบนระนาบคาร์ทีเซียนแล้วลากเส้นที่มีพวกมัน
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "หน้าที่ของระดับแรกคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 กรกฎาคม 2021.
