หน้าที่ของปริญญาแรกคืออะไร?

หนึ่ง ฟังก์ชันดีกรีแรก เป็นกฎที่เขียนได้ดังนี้

y = ขวาน + b

โดยที่ a และ b อยู่ในเซตของ ตัวเลขจริงและ a ไม่เป็นศูนย์ แบบนี้ อาชีพ เรียกอีกอย่างว่า ฟังก์ชัน affine.

สิ่งสำคัญคือต้องจำแนวคิดหลักเกี่ยวกับฟังก์ชันโดยทั่วไปเพื่อให้เข้าใจ ฟังก์ชั่นของแรกระดับ.

ฟังก์ชั่นคืออะไร?

หนึ่ง อาชีพ เป็นกฎทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับแต่ละองค์ประกอบ x ของ a ชุด A ให้กับองค์ประกอบเดียว y ของเซต B เซต A และ B เป็นที่รู้จักตามลำดับ as โดเมน และ ต่อต้านโดเมน. x และ y เป็นที่รู้จักกันตามลำดับเป็น ตัวแปรอิสระ และ ตัวแปรตามเพราะค่าของ y จะขึ้นอยู่กับค่าของ x เสมอ

ดังนั้น ฟังก์ชั่นของแรกระดับเป็นกฎที่เชื่อมโยงแต่ละองค์ประกอบของชุดกับองค์ประกอบเดียวของอีกองค์ประกอบหนึ่ง ซึ่งตัวแปรอิสระคือ a ความแรง ของเลขชี้กำลัง 1 ดีกรีของ a อาชีพ มันถูกกำหนดโดยเลขชี้กำลังที่ใหญ่ที่สุดของตัวแปรอิสระเสมอ และในกรณีของฟังก์ชันดีกรีหนึ่ง เลขชี้กำลังที่ใหญ่ที่สุดคือ 1

Mind Map: แผนภูมิฟังก์ชันระดับที่ 1

* ในการดาวน์โหลดแผนที่ความคิดในรูปแบบ PDF คลิกที่นี่!

ตัวอย่างฟังก์ชันดีกรีแรก

ตัวอย่างต่อไปนี้มาจาก ฟังก์ชั่นของแรกระดับ. ซึ่งหมายความว่าสามารถเขียนในรูปแบบ y = ax + b หรืออยู่ในรูปแบบนั้นแล้ว

ก) y = 2x + 9 มันคือ อาชีพถึงหรือระดับแรก โดยที่ a = 2 และ b = 9

ข) y = – x – 7 แม้ว่าเครื่องหมายของ – 7 จะไม่เป็นบวก แต่ก็เป็น อาชีพของแรกระดับโดย a = – 1 และ b = – 7 เพื่อไม่ให้เกิดข้อกังขา ให้เขียนว่า: y = (–1)x + (–7)

ค) ฉ(x) = 0.2x มันคือ อาชีพถึงหรือระดับแรก โดยที่ a = 0.2 และ b = 0 โปรดทราบว่า f(x) เป็นสัญลักษณ์อื่นสำหรับ y แต่ทั้งสองเป็นตัวแทนของสิ่งเดียวกัน

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

จากตัวอย่างข้างต้น โปรดจำไว้เสมอว่า ฟังก์ชันของดีกรีแรกคือฟังก์ชันที่ตัวแปรอิสระมีเลขชี้กำลังสูงสุดเท่ากับ 1

ตัวอย่างฟังก์ชันที่ไม่ใช่ดีกรีแรก

เพื่อไม่ให้มีข้อสงสัย ตอนนี้ดูตัวอย่างของ ฟังก์ชั่นที่ไม่ใช่คนแรกระดับ:

ก) y = 2x2. ที่ อาชีพ ไม่ใช่ดีกรีแรกเพราะตัวแปรอิสระมีดีกรี 2 ในกรณีนี้ มันเป็นหน้าที่ของดีกรีที่สอง

ข) y = 1/x ที่ อาชีพ ไม่ใช่ดีกรีแรกเพราะ y = 1/x สามารถเขียนเป็น y = x. ได้-1 และนี่ (-1) ไม่ใช่เลขชี้กำลังที่ถูกต้องสำหรับฟังก์ชันดีกรีแรก

กราฟฟังก์ชันดีกรีแรก

ทั้งหมด อาชีพของแรกระดับ สามารถแสดงทางเรขาคณิตด้วย a ตรง. ในการสร้างมัน เพียงแค่หาคู่ของคะแนนที่เรียงลำดับกันสองคู่ที่อยู่ในบรรทัดนี้ วางไว้บน เครื่องบินคาร์ทีเซียน และลากเส้นตรงที่ผ่านเข้าไป การ อาชีพ y = x – 3 ตัวอย่างเช่น การสร้างกราฟของฟังก์ชันดีกรีที่หนึ่งทีละขั้นตอนควรเป็นดังนี้:

ครั้งที่ 1 ค้นหาคู่ที่สั่งซื้อ

ในการค้นหาเพียงเลือกสองค่าใด ๆ สำหรับตัวแปรอิสระและค้นหาคู่ของพวกเขาโดยใช้ อาชีพ. สำหรับสิ่งนี้ เราเลือก x = 1 และ x = 2 และสร้างตารางต่อไปนี้:

NS

y = x – 3

y

คู่ที่สั่งซื้อ (x, y)

1

y = 1 – 3 = – 2

– 2

(1, –2)

2

y = 2 - 3 = 0

– 1

(2, –1)

คอลัมน์ที่สองของตารางนี้มีค่าของ x แทนที่ใน อาชีพ, อันที่สามที่มีค่าสุดท้ายของ y และอันที่สี่กับคู่ลำดับที่เกิดจากค่าของ x และ y.

อันดับที่ 2 วางคู่ลำดับบนระนาบคาร์ทีเซียนแล้วลากเส้นที่มีพวกมัน


โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "หน้าที่ของระดับแรกคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 กรกฎาคม 2021.

ชีวมณฑลคืออะไร?

THE ชีวมณฑล สามารถกำหนดเป็นเซตของทั้งหมดได้ ระบบนิเวศ ของโลกนั่นคือมันเกี่ยวข้องกับภูมิภาคที่อาศั...

read more
ตัวเก็บประจุคืออะไร?

ตัวเก็บประจุคืออะไร?

คำจำกัดความของตัวเก็บประจุตัวเก็บประจุ เป็นอุปกรณ์ที่สามารถสะสมได้ ค่าไฟฟ้า เมื่อหนึ่ง ความต่างศั...

read more

Einsatzgruppen คืออะไร?

อะไรคือ Einsatzgruppen?อู๋ Einsatzgruppen เป็นหน่วยพิเศษที่สร้างขึ้นโดยพวกนาซีในปี 2481 ระหว่างกา...

read more
instagram viewer