ข้อผิดพลาดส่วนใหญ่สามประการที่เกิดขึ้นโดยใช้กฎสามข้อ

NS กฎสาม เป็นหนึ่งในเนื้อหาพื้นฐานของ คณิตศาสตร์ ที่สำคัญที่สุดสำหรับนักเรียน แบบฝึกหัดการประเมินส่วนใหญ่ เช่น Enem การสอบเข้า และการแข่งขัน สามารถแก้ไขได้โดยใช้สิ่งนี้ ความรู้ นอกจากนี้ กฎข้อนี้ยังสามารถนำไปใช้กับคำถามของฟิสิกส์ เคมี และยัง แก้ ปัญหาในชีวิตประจำวัน

เพราะมันสำคัญมาก เราจึงนำเอา สามความผิดพลาดมุ่งมั่นบ่อยขึ้นในการใช้กฎในสาม เพื่อช่วยให้นักเรียนไม่ต้องผูกมัดอีกต่อไปและเพื่อชี้แจงข้อสงสัยที่เป็นไปได้เกี่ยวกับเนื้อหานี้

1 – การตีความปัญหา

นี้ ความผิดพลาด ไม่ได้มุ่งมั่นใน .เท่านั้น กฎในสามแต่ในเนื้อหาทางคณิตศาสตร์โดยทั่วไป มันสำคัญมากที่จะต้องตีความข้อความของปัญหาอย่างถูกต้อง

จากตัวอย่างต่อไปนี้ ให้สังเกตวิธีดำเนินการในกรณีนี้: รถยนต์เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. และในระยะเวลาหนึ่ง วิ่งได้ 270 กม. ถ้ารถคันเดียวกันนี้อยู่ที่ 120 กม./ชม. จะวิ่งได้ไกลกว่าในสถานการณ์แรกกี่กิโลเมตร?

ขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหาแบบฝึกหัดดังกล่าวคือต้องตระหนักว่าช่วงเวลาที่เป็นปัญหาไม่เกี่ยวข้องกับการคำนวณ สำคัญแค่ว่าเป็นช่วงเวลาเดียวกันสำหรับทั้งสองสถานการณ์ จากนั้นให้ตระหนักด้วยว่า ในการที่จะหากิโลเมตรที่เกินมานั้น เราต้อง ขั้นแรก ให้หาจำนวนกิโลเมตรที่วิ่งด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. นั่นคือ ต้องคำนวณเป็น ผลิตใน

สองขั้นตอน.

ปรากฎว่า เมื่อสิ้นสุดขั้นตอนแรก นักเรียนบางคนเชื่อว่าพวกเขาแก้ปัญหาเสร็จแล้วและลงเอยด้วยการทิ้งวิธีแก้ปัญหาไว้ไม่ครบถ้วน หมายเหตุ กฎในสาม สำหรับขั้นตอนแรกของการฝึก:

 90 = 270
 120x

90x = 270·120

90x = 32400

x = 32400
90

x = 360 กม.

เนื่องจากเราต้องการทราบว่าวิ่งได้อีกกี่กิโลเมตร เราจึงต้องคำนวณ ความแตกต่าง ระหว่าง 360 ถึง 270:

360 - 270 = 90 กม.

ดังนั้นรถจะวิ่งได้อีก 90 กม. ที่ 120 กม./ชม. ในช่วงเวลาที่กำหนด

2 – การติดตั้งความละเอียด

ทั้งหมด กฎในสาม สามารถเข้าใจได้ว่า a สัดส่วนนั่นก็คือความเท่าเทียมกันระหว่างสอง เหตุผล. เหตุผลสองข้อนี้สามารถนำมาจากรูปเรขาคณิตหรือสถานการณ์อย่างเช่นในตัวอย่างที่แล้ว และเพื่อให้เท่ากันจริงๆ จำเป็นต้องทำตามลำดับบางอย่าง

ตัวอย่าง: โรงงานหนึ่งผลิตส่วนประกอบได้ 150 หน่วยต่อวัน และมีพนักงาน 25 คน การวางแผนขยายการผลิตเป็น 275 ชิ้นต่อวัน จะต้องใช้พนักงานกี่คนในการผลิต โดยพิจารณาจากสภาพการทำงานในอุดมคติ

ครั้งแรก เหตุผล ที่เราจะประกอบขึ้นนั้นหมายถึงสถานการณ์ปัจจุบันของอุตสาหกรรม NS เศษส่วน จะเกิดขึ้นจาก ตัวเศษ = จำนวนพนักงาน และ ตัวส่วน = จำนวนชิ้น

25
150 

ที่สอง เหตุผล ที่เราจะรวบรวม หมายถึง สถานการณ์ที่บริษัทตั้งใจไว้ และต้องเป็นไปตามแบบแผนเดิม คือ จำนวนพนักงานในตัวเศษและจำนวนชิ้นส่วนในตัวส่วน

NS
275

เหมือนทั้งสอง เหตุผล ถูกประกอบขึ้นตามรูปแบบ (ถูกต้อง) เรารู้ว่าผลลัพธ์ของคุณจะเหมือนกัน ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนได้ว่า:

 25 = NS
150 275

การแก้ปัญหา กฎในสาม, เรามี:

150x = 25·275

x = 6875
150

x = 45,833…

จึงต้องการพนักงานจำนวน 46 คน

3 – ปริมาณตามสัดส่วนโดยตรงหรือผกผัน

หนึ่งใน ความผิดพลาดที่สุดบ่อย ในมติของ กฎในสาม โดยไม่ได้ตรวจสอบปริมาณที่เกี่ยวข้องว่า โดยตรง หรือ สัดส่วนผกผัน. ในกรณีแรก กฎสามข้อจะทำเหมือนในสองตัวอย่างก่อนหน้า ในกรณีที่สองไม่ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องระมัดระวังไม่ให้ผิดพลาดในลักษณะนี้

ดังนั้นให้พิจารณาสองปริมาณเป็น โดยตรงสัดส่วนเราต้องสังเกตว่าเมื่อเพิ่มค่าที่อ้างอิงถึงค่าใดค่าหนึ่งค่าที่อ้างอิงถึงค่าอื่นก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน มิฉะนั้น ปริมาณทั้งสองคือ ผกผันสัดส่วน.

ตัวอย่าง: รถยนต์กำลังเดินทางด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. และใช้เวลา 2 ชั่วโมงเพื่อให้ครอบคลุมเส้นทางใดเส้นทางหนึ่ง ถ้ารถคันนี้ความเร็ว 45 กม./ชม. จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในเส้นทางเดียวกัน?

โปรดทราบว่าเมื่อลดความเร็วของรถ สิ่งที่ถูกต้องคือต้องเข้าใจว่าเวลาที่ใช้บนเส้นทางเดียวกันควรเพิ่มขึ้น ดังนั้นขนาดคือ ผกผันสัดส่วน.

ในการแก้กฎสามข้อประเภทนี้ ให้กำหนดอัตราส่วนตามปกติแล้วตามด้วย ย้อนกลับหนึ่งในเหตุผล ก่อนดำเนินการต่อ:

 90 = 2
45 x 

 90 = NS
45 2 

45x = 90·2

45x = 180

x = 180
45

x = 4 ชั่วโมง

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

แหล่งที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-erros-mais-cometidos-no-uso-regra-tres.htm