เพื่ออะไร รูปหลายเหลี่ยม พิจารณา ลงทะเบียนเรียน หรือ ถูก จำกัด, จะต้องมี เส้นรอบวง ที่ทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับเรื่องนี้ ความจริงที่ว่าพวกเขาถูก จำกัด หรือจารึกไว้เป็นกรณีพิเศษของ ตำแหน่งญาติ ระหว่าง รูปหลายเหลี่ยม และ เส้นรอบวง.
ก่อนเรียนรู้การสร้างรูปหลายเหลี่ยมและวงกลมที่เป็น ลงทะเบียนเรียนสิ่งสำคัญคือต้องจำคำจำกัดความของตัวเลขเหล่านี้
คำจำกัดความของรูปหลายเหลี่ยมที่จารึกไว้และรูปหลายเหลี่ยมปกติที่จารึกไว้
หนึ่ง รูปหลายเหลี่ยม กล่าว จดทะเบียน ใน เส้นรอบวง เมื่อจุดยอดทั้งหมดเป็นจุดที่เป็นของมัน
NS การก่อสร้าง ใน รูปหลายเหลี่ยมลงทะเบียนเรียน สามารถทำได้จากจุดบนเส้นรอบวง ดังนั้น เพื่อสร้างรูปห้าเหลี่ยมที่จารึกบน a เส้นรอบวงเช่นเดียวกับในภาพด้านบน เลือกห้าจุดที่เป็นของมันแล้ววาดสตริงที่เชื่อมต่อจุดต่อเนื่องกัน
คำจำกัดความของ รูปหลายเหลี่ยมปกติ ลงทะเบียนเรียนใน เส้นรอบวง เหมือนกับรูปหลายเหลี่ยมใดๆ ที่จารึกไว้ ข้อแตกต่างก็คือ ในกรณีนี้ รูปหลายเหลี่ยม ควรเป็นปกติ ซึ่งหมายความว่ามุมทั้งหมดของคุณจะมีขนาดเท่ากันและด้านทั้งหมดของคุณจะเท่ากัน
เทคนิคสร้างรูปหลายเหลี่ยมปกติ
1 - แบ่งเป็น เส้นรอบวง ใน x
คันธนู มีความยาวเท่ากัน โดยที่ x เป็นจำนวนด้านของ รูปหลายเหลี่ยมจดทะเบียน ในนั้น. สตริงที่เชื่อมต่อส่วนโค้งที่ต่อเนื่องกันจะสร้างรูปหลายเหลี่ยมปกติที่จารึกไว้ส่วนนี้สามารถทำได้โดยใช้ กฎสาม เพื่อกำหนด มุมกลาง สัมพันธ์กับแต่ละส่วนโค้ง ด้วยวิธีนี้เพื่อสร้างแปดเหลี่ยม ปกติจดทะเบียนตัวอย่างเช่น เราจะแบ่งวงกลมออกเป็นแปดส่วนเท่าๆ กัน มุมศูนย์กลางที่สัมพันธ์กับมุมเหล่านี้ควรเป็น 360° หารด้วย 8 ซึ่งได้ผลลัพธ์เป็น 45° หลังจากนั้น เพียงลากสายที่ต่อปลายคันธนูแต่ละอันที่ติดกัน ดังภาพด้านล่าง:
2 – จาก รูปหลายเหลี่ยมปกติให้สร้างวงกลมที่มีจุดยอดทั้งหมด โครงสร้างนี้จะเป็นไปได้เสมอสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติทุกรูป
เส้นรอบวง
นอกจากนี้ยังมีความเป็นไปได้ของ เส้นรอบวง เป็น ลงทะเบียนเรียน ที่ รูปหลายเหลี่ยม. เพื่อให้สิ่งนี้เกิดขึ้น ก็เพียงพอแล้วที่ทุกด้านของรูปหลายเหลี่ยมนี้สัมผัสกับเส้นรอบวงดังแสดงในรูปต่อไปนี้:
การสร้างวงกลมที่จารึกไว้บนรูปหลายเหลี่ยมปกติ
บน รูปหลายเหลี่ยมปกติ ใด ๆ หาศูนย์ของคุณซึ่งจะเป็นศูนย์กลางของ เส้นรอบวง. สำหรับสิ่งนี้ วาดสอง แบ่งครึ่ง จากด้านต่างๆ ของรูปหลายเหลี่ยม ตามปกติ จุดนัดพบของเส้นเหล่านี้จะเป็นจุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมและด้วยเหตุนี้ จุดศูนย์กลางของวงกลม
ในรูปต่อไปนี้ ให้สังเกตจุด O และ P ซึ่งตามลำดับคือร้อยละของ เส้นรอบวง และจุดตัดระหว่างเส้นแบ่งครึ่งกับด้าน หากส่วน OP ถูกใช้เป็นรัศมีสำหรับการสร้างวงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง O วงกลมนี้จะเป็นโดยอัตโนมัติ ลงทะเบียนเรียน ที่ รูปหลายเหลี่ยมดังแสดงในภาพต่อไปนี้:
คำจำกัดความของ เส้นรอบวงลงทะเบียนเรียน เทียบเท่ากับนิยามของ รูปหลายเหลี่ยมถูก จำกัด. กล่าวอีกนัยหนึ่ง เราอาจกล่าวได้ว่ารูปหกเหลี่ยมในภาพก่อนหน้าล้อมรอบเส้นรอบวง
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
แหล่งที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm