แบ่ง การแทนเซตย่อยตามช่วงเวลา

ให้เซตของจำนวนจริง (R) เป็นผลจากการมาพบกันของเซตของจำนวนตรรกยะ (Q) กับจำนวนอตรรกยะ (I) แล้วเราจะบอกว่าตรรกยะเป็นสับเซตของจำนวนจริง A: Q ⊂ R. บางส่วนของ R พวกเขาสามารถแสดงด้วยสัญกรณ์ช่วงเวลา ทั้งเชิงพีชคณิตและเรขาคณิต

ดูตัวอย่าง:

• ช่วงของจำนวนจริงระหว่าง -5 ถึง 0

การแสดงทางเรขาคณิตของช่วงเวลานี้บนเส้นจำนวน:

โปรดทราบว่าที่จุดสูงสุด - 5 และ 0 เราใช้ลูกบอลเปิด (o) ซึ่งหมายความว่าตัวเลข - 5 และ 0 ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของช่วงนี้ ดังนั้น ช่วงเปิดอยู่ การแสดงพีชคณิตของช่วงนี้สามารถเป็น: {-5 < x < 0} หรือ ] -5, 0[

ตัวบ่งชี้ – 5 < x < 0 คือการจัดกลุ่มของ x > - 5 และ x < 0

• ช่วงของจำนวนจริงระหว่าง ½ (รวมถึง ½) ถึง 1

สังเกตว่า ½ สุดขั้วเป็นของพิสัย ดังนั้นเราจึงใช้ลูกบอลปิด ดังนั้น ช่วงปิดทางด้านซ้าย

การแสดงพีชคณิตของช่วงเวลานี้สามารถ: {x 0 ε R/ ½ < x < 1} หรือ [½, 1[

อย่างไรก็ตาม หากช่วงเวลาเป็น {x ε R/ ½ < x < 1} นั่นคือ ถ้าสุดขั้วทั้งสองเป็นของพิสัย มันก็จะเป็น ช่วงปิด closed.

• ช่วงของจำนวนจริงที่มากกว่า –1

การแทนค่าพีชคณิต: { x ε R/ x > - 1} หรือ] - 3, + ∞ [

ในกรณีนี้ เราบอกว่ามันเป็นรังสีเปิดที่มีจุดกำเนิดที่ -1

สัญลักษณ์ ∞ หมายถึงอินฟินิตี้

ดังนั้น ช่วงที่ + ∞ ปรากฏขึ้นจะเปิดทางด้านขวา และช่วงที่ปรากฏ - ∞ จะเปิดทางด้านซ้าย

โดย Camila Garcia
จบคณิต