ประเภทฟังก์ชัน การศึกษาประเภทฟังก์ชัน

ฟังก์ชั่นมีคุณสมบัติบางอย่างที่กำหนดลักษณะ f: A→B
ฟังก์ชั่นโอเวอร์เจ็ท
ฟังก์ชั่นหัวฉีด
ฟังก์ชัน Bijector
ฟังก์ชันผกผัน
ฟังก์ชั่นโอเวอร์เจ็ท: ฟังก์ชันจะเป็นสมมุติฐานก็ต่อเมื่อชุดอิมเมจของฟังก์ชันมีค่าเท่ากับโดเมนที่ขัดแย้งกันโดยเฉพาะ Im = B ตัวอย่างเช่น ถ้าเรามีฟังก์ชัน f: Z→Z กำหนดโดย y = x +1 ฟังก์ชันสมมุติ เนื่องจาก Im = Z

ฟังก์ชั่นหัวฉีด: ฟังก์ชันเป็น injective หากองค์ประกอบที่แตกต่างกันของโดเมนมีรูปภาพที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น จากฟังก์ชัน f: A→B ดังนั้น f(x) = 3x

ฟังก์ชัน Bijector: ฟังก์ชันเป็นแบบ bijective หากเป็นทั้ง injective และ surjective ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน f: A→B โดยที่ f (x) = 5x + 4

โปรดทราบว่ากำลังฉีด เนื่องจาก x1≠x2 หมายถึง f (x1) ≠f (x2)
มันเป็นสมมุติฐานเพราะสำหรับทุกองค์ประกอบใน B มีอย่างน้อยหนึ่งตัวใน A เช่นนั้น f(x)=y
ฟังก์ชันผกผัน: ฟังก์ชันจะผกผันหากเป็น bijector ถ้า f: A→B ถูกพิจารณาว่าเป็น bijector ก็ยอมรับ inverse f: B→A ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน y = 3x-5 มีค่าผกผัน y = (x+5)/3