จุดสูงสุดและจุดต่ำสุดของฟังก์ชันองศาที่ 2

ทุกนิพจน์ในรูปแบบ y = ax² + bx + c หรือ f (x) = ax² + bx + c โดยมี a, b และ c จำนวนจริง โดยที่ a ≠ 0 ถูกเรียก ฟังก์ชันองศาที่ 2. การแสดงกราฟิกของฟังก์ชันดีกรีที่ 2 กำหนดผ่าน a คำอุปมาซึ่งสามารถให้เว้าหงายขึ้นหรือลงได้ ดู:

เพื่อกำหนด จุดสูงสุด มันเป็น จุดต่ำสุดของฟังก์ชันดีกรีที่ 2เพียงคำนวณจุดยอดของพาราโบลาโดยใช้นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้:

อู๋ จุดสูงสุดและ จุดต่ำสุด พวกเขาสามารถนำมาประกอบกับสถานการณ์ต่าง ๆ ที่มีอยู่ในวิทยาศาสตร์อื่น ๆ เช่นฟิสิกส์ ชีววิทยา การบริหาร การบัญชี และอื่น ๆ
ฟิสิกส์: การเคลื่อนที่แบบต่างๆ สม่ำเสมอ การยิงแบบโปรเจกไทล์
ชีววิทยา: ในการวิเคราะห์กระบวนการสังเคราะห์แสง
การบริหาร: การกำหนดจุดปรับระดับ กำไรและขาดทุน
ตัวอย่าง
1 – ในฟังก์ชัน y = x² - 2x +1 เรามี a = 1, b = -2 และ c = 1 เราสามารถยืนยันได้ว่า a > 0 ดังนั้นพาราโบลาจึงมีความเว้าหงายขึ้น โดยมีจุดต่ำสุด ลองคำนวณพิกัดของจุดยอดของพาราโบลากัน

พิกัดจุดยอดคือ (1, 0)

2 – จากฟังก์ชัน y = -x² -x + 3 เรามี a = -1, b = -1 และ c = 3 เรามี < 0 ดังนั้นพาราโบลาจึงมีความเว้าที่หันไปทางด้านล่างซึ่งมีจุดสูงสุด จุดยอดของพาราโบลาสามารถคำนวณได้ดังนี้:

พิกัดจุดยอดคือ (-0.5; 3,25).
สรุปได้ว่าจุดยอดของพาราโบลาต้องถือเป็น a จุดที่โดดเด่นเนื่องจากมีความสำคัญในการสร้างกราฟของฟังก์ชันดีกรีที่ 2 และความสัมพันธ์กับจุดค่าสูงสุดและต่ำสุด

โดย Mark Noah
จบคณิต

ดูเพิ่มเติม!

สมการดีกรีที่ 2
วิธีการแก้ปัญหา

ฟังก์ชันองศาที่ 2
ความหมาย คุณสมบัติ และกราฟ

ฟังก์ชั่นโรงเรียนมัธยม - บทบาท - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

แหล่งที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm

ส่วนผสมเหล่านี้เท่านั้นที่จะกำจัดกลิ่นปัสสาวะของสัตว์เลี้ยงในบ้านของคุณ เช็คเอาท์

ส่วนผสมเหล่านี้เท่านั้นที่จะกำจัดกลิ่นปัสสาวะของสัตว์เลี้ยงในบ้านของคุณ เช็คเอาท์

เมื่อมันมาถึงการจัดการกับ กลิ่นปัสสาวะของสัตว์เลี้ยงในร่มการแก้ปัญหาอาจง่ายกว่าที่คุณคิดด้วยส่วนผ...

read more
ค้นพบความลับในการปอกไข่ลวกอย่างสมบูรณ์แบบ

ค้นพบความลับในการปอกไข่ลวกอย่างสมบูรณ์แบบ

งานที่ดูเหมือนง่ายของ เพื่อทำอาหาร ไข่มักจะนำเสนอความท้าทายที่ซับซ้อนอย่างน่าประหลาดใจแก่เรา นั่น...

read more
ราศีเมษ? ห่างจากฉัน! ตรวจสอบศัตรูจักรราศีของชาวอารยัน

ราศีเมษ? ห่างจากฉัน! ตรวจสอบศัตรูจักรราศีของชาวอารยัน

ถ้าคุณรู้เรื่องนี้น้อยที่สุด โหราศาสตร์, คุณก็รู้ ราศีเมษ มันเป็นหนึ่งในสัญญาณที่เกลียดที่สุดของจ...

read more