THE แผนก เป็นหนึ่งในสี่การดำเนินงานพื้นฐานของ คณิตศาสตร์ และมันตรงกันข้ามกับ การคูณ. การหารจำนวนประกอบด้วย การแยกส่วน, ในของคุณ การกระจายตัวซึ่งสามารถส่งผลให้ จำนวนเต็ม หรือเลขทศนิยม
เช่นเดียวกับการดำเนินการพื้นฐานอื่นๆ ของคณิตศาสตร์ การหารก็เช่นกัน มีอยู่มากในชีวิตประจำวันของเราดังนั้นจึงจำเป็นต้องรู้กระบวนการนี้เป็นอย่างดี เพื่อที่จะได้ฝึกฝนและทำให้การคำนวณนี้คล่องตัวมากขึ้น
![ดิวิชั่นเป็นหนึ่งในปฏิบัติการพื้นฐานของคณิตศาสตร์](/f/58015b8bef198d025a3ca02b6fa71be1.jpg)
องค์ประกอบกอง Division
เมื่อไหร่จะแบ่งเบอร์ พี ตามตัวเลข ง, เราต้องได้เลข อะไร ที่คูณด้วย d เท่ากับ พี. แต่ละองค์ประกอบเหล่านี้ได้รับชื่อ: P เรียกว่า เงินปันผล, ของ ตัวแบ่ง และสิ่งที่ ผลหาร.
ไม่สามารถหาหมายเลขนี้ได้เสมอไป อะไรในบางกรณีการคูณของ d ต่อ อะไร แค่อยู่ใกล้ ป. ในสถานการณ์เหล่านี้ ความแตกต่างของ พี โดยผลของการคูณของ d ต่อ อะไร ก็เรียกว่า พักผ่อน และจะเขียนแทนด้วย r.
→ ตัวอย่าง
a) 28: 2 = 14 เนื่องจาก 2 ·14 = 28 → การหารที่แน่นอน Ex
b) 29: 2 ≠ 14 เนื่องจาก 2 ·14 = 28 → การหารไม่แน่นอน เหลือเศษ = 1
เมื่อส่วนที่เหลือไม่ปรากฏขึ้น นั่นคือเมื่อ r = 0 เราว่าตัวเลข พี หารด้วย d. มิฉะนั้น, พี หารด้วย .ไม่ได้ ง.
เราสามารถพูดได้ว่า:
P = d ·q + r
ตอนนี้เรามาดูวิธีการที่ช่วยให้ค้นหาองค์ประกอบเหล่านี้ได้ง่าย: วิธีการที่สำคัญ ดูรูปด้านล่าง:
![](/f/f3a3b56d62f274490e36258c8e97e4f7.jpg)
→ ตัวอย่าง
ในการหารจำนวน 25 ด้วย 5 เรามี:
![](/f/7b32e3326f6084371865a4e22feea76d.jpg)
เลข 25 คือเงินปันผล เลข 5 คือตัวหาร 5 คือผลหาร และศูนย์คือ ส่วนที่เหลือของวันสายตา. โปรดทราบว่าในการหารนั้น จำเป็นต้องหาจำนวนที่คูณด้วย 5 เท่ากับ 25 ในกรณีนี้ ตัวเลขคือ 5
ดูเพิ่มเติมที่เราสามารถเขียนหมายเลข 25 ได้ดังนี้:
25 = 5 · 5 + 0
ดูด้วย: เกณฑ์dความชัดเจน: กฎที่ช่วยคำนวณหาร
แบ่งทีละขั้นตอน
เพื่ออำนวยความสะดวกในกระบวนการหาร เรามีอัลกอริธึม นั่นคือ เรามีทีละขั้นตอนที่สามารถทำให้ง่ายขึ้น ในการตรวจสอบกระบวนการนี้ ให้ใช้ส่วน 64 ต่อไปนี้: 4
ขั้นแรก: เมานต์การดำเนินการโดยใช้วิธีคีย์
![](/f/5366cf740edbb73d49b53c506334a144.jpg)
ขั้นตอนที่สอง: พยายามหาจำนวนที่คูณด้วย 4 เท่ากับ 64 เนื่องจากนี่ไม่ใช่งานง่าย ให้เอาเฉพาะเลข 6 มาหารด้วยเลข 4 นั่นคือหลักที่สิบ ดังนั้น เราต้องกำหนดจำนวนเต็มที่คูณด้วย 4 เท่ากับ 6 หรือเข้าใกล้ให้มากที่สุด ดู:
![](/f/d472e7ab58c4fd6e107d10a7d46c781a.jpg)
ขั้นตอนที่สาม: ทำการหารต่อโดยลงจากหลักหน่วยที่ไม่ถูกหาร ในกรณีนี้คือ 4 ดู:
![](/f/be7df7cafde9e4af75dd076b9534d739.jpg)
กระบวนการนี้จะสิ้นสุดลงเมื่อเราได้เศษเหลือเท่ากับ 0 มิฉะนั้น เราต้องดำเนินการแบ่งตามขั้นตอนเดิม
อ่านด้วย: คำแนะนำและเคล็ดลับในการคำนวณหาร
เกมสัญญาณในดิวิชั่น
ที่ การหารจำนวนเต็ม,เราจะต้องตระหนักถึงสัญญาณ. เราต้องจำคุณสมบัติของจำนวนเต็ม:
เครื่องหมายตัวเลขแรก |
เครื่องหมายตัวเลขที่สอง |
เครื่องหมายผลลัพธ์ |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ ตัวอย่าง
ก) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (– 3) = – 81
ค) (– 1050): (+5) = – 210
ง) (– 12): (– 6) = +2
หมวดจุลภาค
ในแผนกมี สองสถานการณ์ โดยที่เครื่องหมายจุลภาคสามารถปรากฏได้: อันแรกคือเมื่อผลหารไม่ใช่จำนวนเต็ม และอย่างที่สองคือเมื่อเงินปันผลและตัวหารไม่ใช่จำนวนเต็ม เรามาดูวิธีแก้ปัญหาแต่ละกรณีเหล่านี้ผ่านตัวอย่างกัน
หารที่ผลหารไม่เป็นจำนวนเต็ม
กรณีนี้เกิดขึ้นเมื่อตัวเลขหารไม่ได้ กล่าวคือ ส่วนที่เหลือของการหารเป็นจำนวนที่ไม่ใช่ศูนย์. เพื่อดำเนินการแบ่ง เราต้องทำตามขั้นตอนเดียวกันข้างต้น
แต่เมื่อเศษเป็นตัวเลขที่หารไม่ได้แล้ว ก็ต้องเติม จุลภาคในผลหาร มันคือ ศูนย์ในหน่วยที่เหลือ.
ดู:
การหารระหว่างเลข 55 กับ 2 นั้นไม่แม่นยํา เพราะเลข 55 ไม่เท่ากัน เรามาทำการหารกันและหาผลลัพธ์โดยทำตามขั้นตอนต่อไป
![](/f/76fe591ec0db9d7be2833e51b420d8a2.jpg)
โปรดทราบว่าส่วนที่เหลือของการหารไม่ใช่ศูนย์ และคุณไม่สามารถหารด้วยผลหารได้ ขั้นตอนที่สองคือการเพิ่มเครื่องหมายจุลภาคให้กับผลหารและศูนย์ให้กับเศษที่เหลือในหน่วย
จากนั้น:
![](/f/3426303132a2de97a04bd9c21e587d00.jpg)
โปรดทราบว่าหลังจากเพิ่มเครื่องหมายจุลภาคและเลขศูนย์แล้ว การดำเนินการหารจะทำตามขั้นตอนอีกครั้ง
กองที่เงินปันผลและตัวหารไม่เป็นจำนวนเต็ม
ขั้นแรก: กำจัดเครื่องหมายจุลภาคออกจากเงินปันผลและตัวหาร
เพื่อให้สิ่งนี้เกิดขึ้น ต้องย้ายจำนวนทศนิยมเท่ากันทั้งในตัวหารและเงินปันผล สิ่งนี้ได้รับอนุญาต เนื่องจากการแบ่งส่วนนั้นไม่มีอะไรมากไปกว่า เศษส่วน โดยที่เงินปันผลเป็นตัวเศษและตัวหารเป็นตัวส่วน เท่านี้เราก็ได้ คูณเงินปันผลและตัวหารด้วย ศักยภาพของ10ซึ่งเทียบเท่ากับการเดินไปยังตำแหน่งทศนิยม
ขั้นตอนที่สอง: ทำตามขั้นตอนที่นำเสนอข้างต้น
→ ตัวอย่าง
ลองหารจำนวน 0.05 ด้วย 0.2 ตามขั้นตอน
![](/f/673287852cf21d5bb2665d303874ac91.jpg)
เราต้องไปทศนิยม 2 ตำแหน่ง เพื่อที่เครื่องหมายจุลภาคหายไปจากการปันผล ดังนั้นเราต้องไปทศนิยม 2 ตำแหน่งในตัวหารด้วย นั่นคือ เราจะคูณตัวหารกับเงินปันผลด้วย 100
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
ตอนนี้แผนกคือ:
![](/f/3630965da324d322257b1fa66257e9a5.jpg)
ในการเริ่มหารนั้น เราต้องหาจำนวนที่คูณด้วย 20 เท่ากับ 5 แต่จำนวนเต็มนั้นไม่มีอยู่จริง! เราจึงบวก 0 และเครื่องหมายจุลภาคเข้ากับผลหาร 0 เข้ากับเงินปันผล และดำเนินการหารตามปกติ
คำเตือน:หลังจากกระบวนการใส่เครื่องหมายจุลภาคในผลหาร เราสามารถใส่เลข 0 ในตำแหน่งหน่วยเมื่อจำเป็น
![](/f/0c7fe435a9ab10b14ad862f641b62311.jpg)
อ่านด้วย: หารด้วยเศษส่วน: เรียนรู้วิธีการคำนวณ
แก้ไขการออกกำลังกาย
คำถามที่ 1 – João กำลังเดินทาง 521 กิโลเมตร เพื่อให้การเดินทางปลอดภัยยิ่งขึ้น เขาจึงตัดสินใจแบ่งเป็นสองขั้นตอน จอห์นจะเดินทางกี่กิโลเมตรต่อวัน?
สารละลาย
รวมระยะทางทั้งหมด 521 กิโลเมตร และจะเสร็จใน 2 วัน เพื่อกำหนดจำนวนกิโลเมตรที่จะวิ่งต่อวัน เราต้องหารตัวเลขเหล่านี้
![](/f/ce3476039be82e9cdbd388d053dac7ee.jpg)
ดังนั้นจอห์นจะเดินทาง 260.5 กิโลเมตรต่อวัน
โดย L.do Robson Luizson
ครูคณิต