เส้นรอบวงเมตริกสัมพันธ์

วงกลมมีความสัมพันธ์ทางเมตริกที่สำคัญบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับส่วนภายใน เสี้ยน และแทนเจนต์ ผ่านความสัมพันธ์เหล่านี้ เราได้รับมาตรการที่ต้องการ
การข้ามระหว่างสองสาย
การข้ามของสองคอร์ดบนเส้นรอบวงทำให้เกิดส่วนที่เป็นสัดส่วนและการคูณระหว่าง การวัดสองส่วนของสตริงหนึ่งเท่ากับการคูณการวัดของสองส่วนของอีกส่วนหนึ่ง เชือก. นาฬิกา:

AP * PC = BP * PD
ตัวอย่างที่ 1

x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32

ส่วนซีแคนต์สองส่วนเริ่มต้นจากจุดเดียวกัน
ในเส้นรอบวงใดๆ เมื่อเราวาดเสี้ยวซีแคนต์สองเซกต์ โดยเริ่มจากจุดเดียวกัน การคูณของหน่วยวัดของ หนึ่งในนั้นโดยการวัดส่วนนอกของมันเท่ากับการคูณของการวัดของส่วนอื่น ๆ ด้วยการวัดของส่วนนั้น ภายนอก. นาฬิกา:

RP * RQ = RT * RS
ตัวอย่างที่ 2

x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
NS² + 42x = 400
NS² + 42x – 400 = 0

การใช้รูปแบบการแก้สมการดีกรีที่ 2 ดังนี้

ผลลัพธ์ที่ได้คือ x’ = 8 และ x’’ = – 50 ขณะที่เรากำลังใช้มาตรการ เราควรพิจารณาเฉพาะค่าบวก x = 8
ส่วนซีแคนต์และส่วนแทนเจนต์เริ่มต้นจากจุดเดียวกัน
ในกรณีนี้ กำลังสองของการวัดของส่วนที่สัมผัสกันจะเท่ากับการคูณของการวัดของส่วนของซีแคนต์ด้วยการวัดของส่วนนอก

(เพราะ)² = PS * PR
ตัวอย่างที่ 3

NS² = 6 * (18 + 6)
NS² = 6 * 24
NS² = 144
√x² = √144
x = 12

โดย Mark Noah
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

เส้นรอบวง - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

แหล่งที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm