สมการส่วนของเส้นตรง

การศึกษาเชิงวิเคราะห์ของเส้นตรงมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในปัญหาในชีวิตประจำวันที่เกี่ยวข้องกับความรู้ด้านต่างๆ เช่น ฟิสิกส์ ชีววิทยา เคมี วิศวกรรมศาสตร์ และแม้กระทั่งการแพทย์ การหาสมการเส้นตรงและการทำความเข้าใจสัมประสิทธิ์เป็นสิ่งสำคัญมากสำหรับการทำความเข้าใจ ของพฤติกรรมของมัน ความสามารถในการวิเคราะห์ความเอียงของมัน และจุดที่มันตัดแกนของ แบน. ในเส้นตรง เรามีสมการประเภทต่อไปนี้: สมการทั่วไปของเส้น สมการลด สมการพาราเมทริก และสมการเซกเมนต์ เราจะศึกษาสมการเซ็กเมนต์ของเส้นตรงและการใช้งาน
พิจารณาเส้น s ใดๆ ของระนาบของสมการ ax + by = c ในการหาสมการเซ็กเมนต์ของเส้น s ก็แค่หารสมการทั้งหมดด้วย c จะได้:

ซึ่งเป็นสมการในรูปแบบเซ็กเมนต์ของเส้น s

c/a คือ abscissa ของจุดตัดกับแกน x

c/b คือพิกัดตัดแกน y

ตัวอย่างที่ 1 กำหนดรูปแบบการแบ่งส่วนของสมการของเส้น s ซึ่งสมการทั่วไปคือ:
s: 2x + 3y – 6 = 0

วิธีแก้ไข: ในการหาสมการเซ็กเมนต์ของเส้นตรง เราต้องแยกพจน์อิสระ c จึงเป็นดังนี้ว่า
2x + 3y = 6
หารสมการด้วย 6 เราจะได้:

เอกลักษณ์ข้างต้นเป็นรูปแบบการแบ่งส่วนของสมการของเส้น s
ตัวอย่างที่ 2 กำหนดสมการเซ็กเมนต์ของเส้น t: 7x + 14y – 28 =0 และพิกัดของจุดตัดของเส้นที่มีแกนของระนาบ

วิธีแก้ไข: เพื่อกำหนดรูปแบบการแบ่งส่วนของสมการของเส้น t เราจะต้องแยกพจน์อิสระ c ดังนั้น เราจะมี:
7x + 14y = 28
หารความเท่าเทียมกันทั้งหมดด้วย 28 เราได้รับ:

ซึ่งเป็นสมการเซ็กเมนต์ของเส้น t
ด้วยสมการเซ็กเมนต์ เราสามารถกำหนดจุดตัดของเส้นตรงด้วยแกนที่จัดลำดับของระนาบ เทอมที่หาร x ในสมการเซกเมนต์คือ abscissa ของจุดตัดของเส้นที่มีแกน x และเทอมที่หาร y คือ abscissa ของจุดตัดของเส้นที่มีแกน y ดังนั้น:
(4, 0) เป็นจุดตัดของเส้นที่มีแกน x
(0, 2) เป็นจุดตัดของเส้นที่มีแกน y

โดย Marcelo Rigonatto
ผู้เชี่ยวชาญด้านสถิติและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
ทีมโรงเรียนบราซิล

เรขาคณิตวิเคราะห์ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

แหล่งที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm