ลอจิกคืออะไร?

ลอจิกเป็นพื้นที่ของปรัชญาที่มุ่งศึกษาโครงสร้างทางการของข้อความ (ข้อเสนอ) และกฎเกณฑ์ กล่าวโดยย่อ ตรรกะทำหน้าที่ในการคิดอย่างถูกต้อง จึงเป็นเครื่องมือสำหรับการคิดที่ถูกต้อง

ตรรกะมาจากคำภาษากรีก โลโก้ซึ่งหมายถึงเหตุผล การโต้แย้ง หรือคำพูด แนวความคิดในการพูดและโต้แย้งสันนิษฐานว่าสิ่งที่พูดนั้นมีความหมายต่อผู้ฟัง

ความรู้สึกนี้ขึ้นอยู่กับโครงสร้างเชิงตรรกะ เมื่อบางสิ่ง "มีตรรกะ" หมายความว่ามันสมเหตุสมผล มันคืออาร์กิวเมนต์ที่มีเหตุผล

ตรรกะในปรัชญา

เป็นนักปรัชญาชาวกรีก อริสโตเติล (384 ก. ค.-322 ก. ค.) ผู้สร้างการศึกษาตรรกวิทยา เขาเรียกว่า วิเคราะห์.

สำหรับเขา ความรู้ใด ๆ ที่อ้างว่าเป็นความรู้ที่แท้จริงและเป็นสากลควรเคารพหลักการบางประการ หลักการเชิงตรรกะ

ตรรกะ (หรือการวิเคราะห์) ถูกเข้าใจว่าเป็นเครื่องมือในการคิดที่ถูกต้องและคำจำกัดความขององค์ประกอบเชิงตรรกะที่รองรับความรู้ที่แท้จริง

หลักการเชิงตรรกะ

อริสโตเติลพัฒนา หลักการพื้นฐานสามประการ ที่นำทางตรรกะคลาสสิก

1. หลักการระบุตัวตน

สิ่งมีชีวิตเหมือนกันกับตัวเองเสมอ: THE é THE. ถ้าเราเปลี่ยน THE สำหรับ Maria เช่น Maria คือ Maria

2. หลักการไม่ขัดแย้ง

เป็นไปไม่ได้ที่จะเป็นและไม่อยู่ในเวลาเดียวกันหรือสำหรับเอนทิตีเดียวที่จะตรงกันข้าม เป็นไปไม่ได้ที่

THE เป็น THE และ ไม่ใช่-A, ในเวลาเดียวกัน. หรือตามตัวอย่างก่อนหน้านี้ เป็นไปไม่ได้ที่แมรี่จะเป็นแมรี่และไม่ใช่มารีย์

3. หลักการยกเว้นบุคคลที่สามหรือบุคคลที่สามที่ถูกยกเว้น

ในข้อเสนอ (ประธานและภาคแสดง) มีเพียงสองตัวเลือก ยืนยันหรือปฏิเสธ: THE é x หรือ THE é ไม่มี-x. มาเรียเป็นครูหรือมาเรียไม่ใช่ครู ไม่มีทางเป็นไปได้ที่สาม

ดูด้วย:อริสโตเตเลียนลอจิก.

ข้อเสนอ

ในการโต้แย้ง สิ่งที่พูดและมีรูปแบบของประธาน กริยา และภาคแสดง เรียกว่า ประพจน์ ข้อเสนอคือข้อความ การยืนยันหรือการปฏิเสธ และการวิเคราะห์ความถูกต้องหรือความเท็จของข้อเสนอนั้นได้รับการวิเคราะห์อย่างมีเหตุมีผล

จากการวิเคราะห์ข้อเสนอ การศึกษาตรรกะกลายเป็นเครื่องมือในการคิดที่ถูกต้อง การคิดอย่างถูกต้องต้องการหลักการ (ตรรกะ) ที่รับประกันความถูกต้องและความจริง

ทุกสิ่งที่กล่าวในการโต้แย้งคือบทสรุปของกระบวนการทางจิต (ความคิด) ที่ประเมินและตัดสินความสัมพันธ์ที่มีอยู่

The Syllogism

จากหลักการเหล่านี้ เรามีการให้เหตุผลเชิงตรรกะแบบนิรนัย กล่าวคือ จากความแน่นอนสองประการก่อนหน้านี้ (สมมติฐาน) ได้ข้อสรุปใหม่ ซึ่งไม่ได้กล่าวถึงโดยตรงในสถานที่ สิ่งนี้เรียกว่าการอ้างเหตุผล

ตัวอย่าง:

มนุษย์ทุกคนเป็นมนุษย์ (ข้อ 1)
โสกราตีสเป็นผู้ชาย (สถานที่ 2)
ดังนั้นโสกราตีสจึงเป็นมนุษย์ (สรุป)

นี่คือโครงสร้างพื้นฐานของการอ้างเหตุผลและพื้นฐานของตรรกะ

คำศัพท์ทั้งสามคำสามารถจำแนกตามปริมาณ (สากล โดยเฉพาะอย่างยิ่ง หรือเอกพจน์) และคุณภาพ (ยืนยันหรือเชิงลบ)

ข้อเสนออาจแตกต่างกันไปตามคุณภาพใน:

• คำยืนยัน: S คือ P. มนุษย์ทุกคนเป็นมนุษย์ แมรี่เป็นคนงาน
• เชิงลบ: S ไม่ใช่ Pโสกราตีสไม่ใช่คนอียิปต์

นอกจากนี้ยังสามารถเปลี่ยนแปลงปริมาณได้ใน:

• ยูนิเวอร์แซล: ทุก S คือ Pผู้ชายทุกคนเป็นมนุษย์.
• เอกชน: S บางตัวคือ P ผู้ชายบางคนเป็นชาวกรีก
• คนโสด: S คือ Pโสกราตีสเป็นภาษากรีก

นี่คือพื้นฐานของตรรกะและที่มาของอริสโตเติล

ดูด้วย: การอ้างเหตุผลคืออะไร?

ตรรกะทางการ

ในตรรกะที่เป็นทางการ หรือที่เรียกว่าตรรกะเชิงสัญลักษณ์ ข้อเสนอจะลดลงเป็นแนวคิดที่กำหนดไว้อย่างดี ด้วยวิธีนี้ สิ่งที่พูดไม่ใช่สิ่งสำคัญที่สุด แต่อยู่ในรูปแบบ

รูปแบบตรรกะของคำสั่งทำงานผ่านการแสดง (สัญลักษณ์) ของข้อเสนอด้วยตัวอักษร: พี, อะไรและ r. นอกจากนี้ยังจะตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างข้อเสนอผ่านตัวดำเนินการเชิงตรรกะ: คำสันธาน, disjunctions และ ปรับอากาศ.

ตรรกะประพจน์

ด้วยวิธีนี้ ข้อเสนอสามารถดำเนินการได้หลายวิธีและเป็นพื้นฐานสำหรับการตรวจสอบความถูกต้องของคำสั่งอย่างเป็นทางการ

ตัวดำเนินการเชิงตรรกะสร้างความสัมพันธ์ระหว่างข้อเสนอและทำให้การโยงเชิงตรรกะของโครงสร้างเป็นไปได้ ตัวอย่างบางส่วน:

ปฏิเสธ

ตรงกันข้ามกับคำหรือข้อเสนอ แทนด้วยสัญลักษณ์ ~ หรือ ¬ (การปฏิเสธของ พี คือ ~p หรือ ¬ ป). ในตาราง สำหรับ p จริง เรามี ~p เท็จ (แดดออก = พี, มันไม่แดก = ~ พี หรือ ¬ พี).

คำสันธาน

เป็นการรวมกันระหว่างข้อเสนอ สัญลักษณ์ ∧ แทนคำว่า "และ" (วันนี้แดดจัด และ ฉันไปชายหาด, พี ∧ อะไร). เพื่อให้คำสันธานเป็นจริง ทั้งสองต้องเป็นจริง

Disjunction

มันคือการแยกระหว่างข้อเสนอ สัญลักษณ์ v หมายถึง "หรือ" (ฉันกำลังจะไปทะเล หรือ อยู่บ้าน, พี วี อะไร). เพื่อความถูกต้องอย่างน้อยหนึ่ง (หรือ อื่นๆ) จะต้องเป็นจริง

เงื่อนไข

มันคือการสร้างความสัมพันธ์เชิงสาเหตุหรือเงื่อนไข สัญลักษณ์ ⇒ หมายถึง "ถ้า... แล้ว..." (ถ้า ฝนตก, แล้ว ฉันจะอยู่บ้าน พี ⇒ อะไร).

สองเงื่อนไข

เป็นการสถาปนาความสัมพันธ์แบบมีเงื่อนไขสองทาง มีนัยสองนัย สัญลักษณ์ ⇔ หมายถึง "ถ้าและเฉพาะในกรณีที่". (ฉันไปเรียนก็ต่อเมื่อไม่ได้ลาพักร้อน พี ⇔ อะไร).

นำไปใช้กับตารางความจริงเรามี:

พี	อะไร	~ป	~ อะไร	พี ∧ อะไร	พี วี อะไร	พี ⇒ อะไร	พี ⇔ อะไร
วี	วี	F	F	วี	วี	วี	วี
วี	F	F	วี	F	วี	F	F
F	วี	วี	F	F	วี	วี	F
F	F	วี	วี	F	F	วี	วี

ตัวอักษร F และ V สามารถแทนที่ด้วยศูนย์และหนึ่ง รูปแบบนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในตรรกะการคำนวณ (F = 0 และ V = 1)

ดูด้วย: ตารางความจริง.

ตรรกะประเภทอื่น

มีตรรกะอื่นๆ อีกหลายประเภท โดยทั่วไป ประเภทเหล่านี้เป็นที่มาของตรรกะทางการแบบคลาสสิก นำเสนอการวิพากษ์วิจารณ์แบบจำลองดั้งเดิมหรือแนวทางใหม่ในการแก้ปัญหา ตัวอย่างบางส่วนคือ:

1. ตรรกะทางคณิตศาสตร์

ตรรกะทางคณิตศาสตร์ได้มาจากตรรกะทางการของอริสโตเติลและพัฒนาจากความสัมพันธ์เชิงคุณค่าของข้อเสนอ

ในศตวรรษที่ 19 นักคณิตศาสตร์ George Boole (1825-1864) และ Augustus De Morgan (1806-1871) เป็น รับผิดชอบในการปรับหลักการอริสโตเติลกับคณิตศาสตร์ทำให้เกิดใหม่ giving วิทยาศาสตร์.

ในนั้นความเป็นไปได้ของความจริงและความเท็จจะถูกประเมินผ่านรูปแบบตรรกะ ประโยคจะถูกแปลงเป็นองค์ประกอบทางคณิตศาสตร์และวิเคราะห์ตามความสัมพันธ์ระหว่างค่าตรรกะ

ดูด้วย: ตรรกะทางคณิตศาสตร์.

2. ลอจิกคอมพิวเตอร์

ตรรกะการคำนวณได้มาจากตรรกะทางคณิตศาสตร์ แต่นอกเหนือไปจากนั้นและนำไปใช้กับการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ หากไม่มีสิ่งนี้ ความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีหลายอย่าง เช่น ปัญญาประดิษฐ์ ก็คงเป็นไปไม่ได้

ตรรกะประเภทนี้จะวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างค่าและแปลงเป็นอัลกอริธึม สำหรับสิ่งนี้ มันยังใช้โมเดลเชิงตรรกะที่แตกสลายกับแบบจำลองที่อริสโตเติลเสนอในตอนแรก

อัลกอริธึมเหล่านี้รับผิดชอบต่อความเป็นไปได้หลายประการ ตั้งแต่การเข้ารหัสและถอดรหัสข้อความ ไปจนถึงงานต่างๆ เช่น การจดจำใบหน้า หรือความเป็นไปได้ของรถยนต์ขับเคลื่อนอัตโนมัติ

อย่างไรก็ตาม ความสัมพันธ์ทั้งหมดที่มีกับคอมพิวเตอร์ทุกวันนี้ ต้องใช้ตรรกะแบบนี้ เป็นการรวมรากฐานของตรรกะดั้งเดิมของอริสโตเติลเข้ากับองค์ประกอบของตรรกะที่เรียกว่าไม่คลาสสิก

3. ตรรกะที่ไม่ใช่แบบคลาสสิก

ตรรกะที่ไม่ใช่แบบคลาสสิกหรือแบบต่อต้านคลาสสิกได้รับการยอมรับว่าเป็นชุดของขั้นตอนทางตรรกะที่ละทิ้งหลักการอย่างน้อยหนึ่งข้อที่พัฒนาโดยตรรกะดั้งเดิม (คลาสสิก)

ตัวอย่างเช่น ตรรกะคลุมเครือ (คลุมเครือ) ใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับการพัฒนาปัญญาประดิษฐ์ไม่ได้ใช้หลักการที่สามยกเว้น จะถือว่าค่าจริงใดๆ ระหว่าง 0 (เท็จ) ถึง 1 (จริง)

ตัวอย่างของตรรกะที่ไม่ใช่แบบคลาสสิกคือ:

• ตรรกะ คลุมเครือ;
• ตรรกะของสัญชาตญาณ;
• ตรรกะ Paraconsistent;
• ตรรกะโมดอล

วิทยากร

ก่อนตรรกะการคำนวณใดๆ ก็ตาม ตรรกะเป็นรากฐานของวิทยาศาสตร์ที่มีอยู่ทั้งหมด บางคนนำเหตุผลนี้มาแสดงเป็นชื่อของตนเองโดยใช้คำต่อท้าย "logy" ที่มีต้นกำเนิดจากกรีก

ชีววิทยา สังคมวิทยา และจิตวิทยาเป็นตัวอย่างบางส่วนที่ทำให้ความสัมพันธ์ของพวกเขากับ โลโก้ กรีกเข้าใจจากแนวคิดของการศึกษาเชิงตรรกะและเป็นระบบ

อนุกรมวิธาน การจำแนกประเภทของสิ่งมีชีวิต (อาณาจักร ไฟลัม คลาส ลำดับ ครอบครัว สกุล และสปีชีส์) แม้กระทั่งทุกวันนี้ ก็เป็นไปตามแบบจำลองเชิงตรรกะของการจำแนกเป็นหมวดหมู่ที่อริสโตเติลเสนอ

ดูด้วย:

• การใช้เหตุผลเชิงตรรกะ - แบบฝึกหัด
• แบบฝึกหัดปรัชญา