กฎข้อที่สองของนิวตัน: สูตร ตัวอย่าง และแบบฝึกหัด

กฎข้อที่สองของนิวตันกำหนดว่าความเร่งที่ร่างกายได้รับนั้นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลลัพธ์ของแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น

เนื่องจากความเร่งแสดงถึงความแปรผันของความเร็วต่อหน่วยของเวลา กฎข้อที่ 2 ระบุว่าแรงคือตัวแทนที่สร้างความแปรผันของความเร็วในร่างกาย

เรียกอีกอย่างว่าหลักการพื้นฐานของพลศาสตร์ ซึ่งไอแซก นิวตันคิดขึ้นเองและรูปแบบต่างๆ ร่วมกับกฎอีกสองข้อ (กฎข้อที่ 1 และการกระทำและปฏิกิริยา) ซึ่งเป็นรากฐานของกลไกคลาสสิก

สูตร

เราเป็นตัวแทนของกฎข้อที่สองทางคณิตศาสตร์ดังนี้:

ที่ไหน

แรงและความเร่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้นจึงแสดงด้วยลูกศรเหนือตัวอักษรที่ระบุ

เนื่องจากปริมาณเวกเตอร์ จำเป็นต้องมีค่าตัวเลข หน่วยวัด ทิศทางและทิศทางเพื่อให้กำหนดได้ครบถ้วน ทิศทางและทิศทางความเร่งจะเท่ากับแรงสุทธิ

ในกฎข้อที่ 2 มวลของวัตถุ (m) คือค่าคงที่ตามสัดส่วนของสมการและเป็นตัววัดความเฉื่อยของวัตถุ

ด้วยวิธีนี้ หากเราใช้แรงเดียวกันกับวัตถุสองชิ้นที่มีมวลต่างกัน วัตถุที่มีมวลมากที่สุดจะมีอัตราเร่งที่ต่ำกว่า ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าอันที่มีมวลมากกว่าต้านทานการแปรผันของความเร็วได้มากกว่า ดังนั้นจึงมีความเฉื่อยมากกว่า

แรงเท่ากับมวลคูณความเร่ง

ตัวอย่าง:

วัตถุที่มีมวลเท่ากับ 15 กก. เคลื่อนที่ด้วยความเร่งโมดูลัสเท่ากับ 3 เมตร/วินาที². แรงสุทธิที่กระทำต่อร่างกายมีขนาดเท่าใด

โมดูลแรงจะพบว่าใช้กฎข้อที่ 2 ดังนั้นเราจึงมี:

F_R = 15. 3 = 45 น

กฎสามข้อของนิวตัน

นักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ ไอแซกนิวตัน (1643-1727) กำหนดกฎพื้นฐานของกลศาสตร์ ซึ่งเขาอธิบายการเคลื่อนไหวและสาเหตุ กฎหมายทั้งสามฉบับได้รับการตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1687 ในงาน "หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ"

กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน

นิวตันมีพื้นฐานมาจากแนวคิดของ กาลิเลโอ เกี่ยวกับความเฉื่อยเพื่อกำหนดกฎข้อที่ 1 ดังนั้นจึงเรียกอีกอย่างว่ากฎความเฉื่อยและสามารถระบุได้:

ในกรณีที่ไม่มีแรง ร่างกายที่อยู่นิ่งจะยังคงนิ่ง และร่างกายที่กำลังเคลื่อนที่จะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่

ในระยะสั้น กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน แสดงว่าวัตถุไม่สามารถเริ่มการเคลื่อนไหว หยุด หรือเปลี่ยนทิศทางได้ด้วยตัวเอง ต้องใช้แรงกระทำเพื่อทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในสภาวะพักหรือเคลื่อนไหว

กฎข้อที่สามของนิวตัน

เธ กฎข้อที่สามของนิวตัน มันคือกฎของ "การกระทำและปฏิกิริยา" ซึ่งหมายความว่า สำหรับทุกการกระทำ จะมีปฏิกิริยาที่มีความเข้มข้นเท่ากัน ทิศทางเดียวกัน และในทิศทางตรงกันข้าม หลักการของการกระทำและปฏิกิริยาวิเคราะห์ปฏิสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นระหว่างสองร่าง

เมื่อร่างกายรับผลของแรง อีกคนหนึ่งจะได้รับปฏิกิริยาของมัน เนื่องจากคู่ปฏิกิริยา-ปฏิกิริยาเกิดขึ้นในวัตถุต่างๆ แรงจึงไม่สมดุล

เรียนรู้เพิ่มเติมได้ที่:

• กฎสามข้อของนิวตัน
• แรงโน้มถ่วง
• ความเฉื่อยในฟิสิกส์คืออะไร?
• สูตรฟิสิกส์
• ปริมาณการเคลื่อนไหว
• ระนาบเอียง

แก้ไขแบบฝึกหัด

1) UFRJ-2006

บล็อกมวล m ถูกลดระดับและยกขึ้นโดยใช้ลวดในอุดมคติ เริ่มแรก บล็อกจะลดลงด้วยความเร่งในแนวตั้งคงที่ ลงของโมดูล a (ตามสมมติฐาน น้อยกว่าโมดูล g ของการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วง) ดังแสดงในรูปที่ 1 จากนั้น บล็อกจะถูกยกขึ้นด้วยความเร่งในแนวตั้งคงที่ ขึ้นไป เช่นเดียวกับโมดูล a ดังแสดงในรูปที่ 2 ให้ T เป็นแรงตึงของเส้นด้ายระหว่างทางลง และ T’ ความตึงของเส้นด้ายบนทางขึ้น

กำหนดอัตราส่วน T'/T เป็นฟังก์ชันของ a และ g

ดูคำตอบ

ในสถานการณ์แรก เมื่อบล็อกกำลังเคลื่อนตัวลง น้ำหนักจะมากกว่าแรงฉุด ดังนั้นเราจึงมีแรงสุทธิจะเป็น: F_R=P - T
ในสถานการณ์ที่สอง เมื่อขึ้น T' มันจะมากกว่าน้ำหนัก ดังนั้น: F_R=T' - พี
ใช้กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน และจำไว้ว่า P = m.g เรามี:


หาร (2) ด้วย (1) เราพบเหตุผลที่ร้องขอ:

2) Mackenzie-2005

ร่างกาย 4.0 กก. ถูกยกขึ้นโดยใช้ลวดที่รองรับแรงดึงสูงสุด 50N การนำ g = 10m/s²ความเร่งแนวตั้งสูงสุดที่สามารถนำไปใช้กับร่างกายได้โดยการดึงด้วยเส้นลวดนี้คือ:

ก) 2.5m/s²
ข) 2.0m/s²
ค) 1.5 เมตร/วินาที²
ง) 1.0m/s²
จ) 0.5m/s²

ดูคำตอบ

T - P = ม. a (ร่างกายกำลังถูกยกขึ้น ดังนั้น T>P)
เนื่องจากแรงดึงสูงสุดคือ 50 N และ P = m กรัม = 4 10 = 40 N ความเร่งสูงสุดจะเป็น:

ทางเลือกแทน: 2.5 ม./วินาที²

3) PUC/MG-2007

ในรูป บล็อก A มีมวล m_เธ = 80 กก. และบล็อก B มวล m_บี = 20 กก. ความเสียดทานและความเฉื่อยของเส้นลวดและรอกยังคงเล็กน้อย และพิจารณา g = 10m/s² .

เกี่ยวกับการเร่งความเร็วของบล็อก B อาจกล่าวได้ว่า:

ก) 10 เมตร/วินาที² ลง.
ข) 4.0 ม./วินาที² ขึ้น
ค) 4.0 ม./วินาที² ลง.
ง) 2.0 ม./วินาที² ลง.

ดูคำตอบ

น้ำหนักของ B คือแรงที่ทำหน้าที่เคลื่อนบล็อกลงมา เมื่อพิจารณาบล็อคเป็นระบบเดียวและใช้กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน เรามี:
พี_บี = (ม_เธ + ม_บี).

ทางเลือก d: 2.0 ม./วินาที² ลง

4) Fatec-2006

สองช่วงตึก A และ B ที่มีมวล 10 กก. และ 20 กก. ตามลำดับ เชื่อมต่อกันด้วยด้ายที่มีมวลเพียงเล็กน้อย พักอยู่บนระนาบแนวนอนโดยไม่มีการเสียดสี แรงในแนวราบของความเข้ม F = 60N ถูกนำไปใช้กับบล็อก B ดังแสดงในรูป

โมดูลัสของแรงดึงในเส้นลวดที่เชื่อมระหว่างสองช่วงตึกในหน่วยนิวตันนั้นถูกต้อง is

ก) 60
ข) 50
ค) 40
ง) 30
จ) 20

ดูคำตอบ

เมื่อพิจารณาสองช่วงตึกเป็นระบบเดียว เรามี F = (m_เธ + ม_บี). a แทนที่ค่าที่เราพบค่าความเร่ง:

เมื่อทราบค่าความเร่งแล้ว เราสามารถคำนวณค่าความตึงบนเส้นลวด ลองใช้บล็อก A สำหรับสิ่งนี้:

T=m_เธ .
ท = 10. 2 = 20 น

ทางเลือก e: 20 N

5) ITA-1996

ช้อปปิ้งในซูเปอร์มาร์เก็ต นักเรียนใช้เกวียนสองคัน มันดันอันแรกที่มีมวล m ด้วยแรงแนวนอน F ซึ่งจะดันอีกอันหนึ่งของมวล M ลงบนพื้นราบเรียบ หากละเลยความเสียดทานระหว่างเกวียนกับพื้นอาจกล่าวได้ว่าแรงที่ใช้กับเกวียนที่สองคือ:

ก) F
ข) MF / (m + M)
ค) F (m + M) / M
ง) F / 2
จ) อีกนิพจน์ที่แตกต่างกัน

ดูคำตอบ

เมื่อพิจารณาจากรถเข็นสองคันเป็นระบบเดียว เรามี:

ในการคำนวณแรงที่กระทำต่อเกวียนที่สอง ให้ใช้กฎข้อที่ 2 ของนิวตันสำหรับสมการเกวียนที่ 2 อีกครั้ง:

ทางเลือก b: MF/(m+M)