การตกอย่างอิสระ: มันคืออะไร สูตร กราฟ และแบบฝึกหัด

การตกอย่างอิสระเป็นการเคลื่อนไหวประเภทหนึ่งที่เกิดขึ้นเมื่อร่างกายอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรง ร่างกายที่ถูกทอดทิ้งจากการพักผ่อนเคลื่อนที่ในแนวตั้งในวิถีทางลงเนื่องจากการกระทำของแรงโน้มถ่วง

บริเวณใกล้พื้นผิวโลก การตกอย่างอิสระอยู่ภายใต้อิทธิพลของความเร่งโน้มถ่วง (g) โดยพิจารณาจากแรงต้านของอากาศหรือสุญญากาศเพียงเล็กน้อย

การเคลื่อนไหวนี้จัดอยู่ในประเภทเร่งความเร็วสม่ำเสมอ กล่าวคือความเร่งนั้นคงที่ เนื่องจากความเร็วที่ร่างกายตกลงมาจะเพิ่มขึ้นในอัตราประมาณ 9.8 m/s ทุกวินาที

การเคลื่อนไหวที่ตรงกันข้าม กล่าวคือ โยนขึ้น เรียกว่าการเคลื่อนไหวปัญญาอ่อนสม่ำเสมอ และเนื่องจากทิศทางความเร่งถือเป็นลบ

สูตรตกฟรี

ดังที่เราได้เห็นแล้ว การตกอย่างอิสระเป็นการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งที่สม่ำเสมอเพราะความเร่งคงที่ตามเส้นทางแนวตั้งที่เป็นเส้นตรง

เมื่อโยนร่างกายลงจากที่พักความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์ (v₀ = 0). ภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วง (g) จะต้องใช้เวลา (t) ในการเดินทางในระยะทางที่กำหนด (h) ดังนั้นการตกอย่างอิสระสามารถอธิบายได้ด้วยสมการ:

การคำนวณความเร็วในการตกฟรี:

ที่ไหน

v คือความเร็ว หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)
g คือความเร่งของแรงโน้มถ่วง หน่วยเป็นเมตรต่อวินาทีกำลังสอง (m/sec²)
t คือช่วงเวลาในหน่วยวินาที (s)

การคำนวณความสูงของการตกฟรี:

ความสูง (h) มีหน่วยเป็นเมตร (m)

สมการทอร์ริเชลลี:

สมการของ Torricelli มีประโยชน์ในการคำนวณอัตราการเกิดปัญหาโดยไม่มีข้อมูลเวลา ดังนั้นเราจึงสามารถเชื่อมโยงความสูง (h) กับความเร็ว (v)

โปรดจำไว้ว่าค่าของ g นั้นแปรผันขึ้นอยู่กับระดับความสูงและละติจูด ตัวอย่างเช่น ค่า 9.80665 m/s² สอดคล้องกับความเร่งปกติของแรงโน้มถ่วงที่ละติจูด 45º และที่ระดับน้ำทะเล อย่างไรก็ตาม เป็นเรื่องปกติที่จะประมาณค่าเป็น 10 m/s² ในแบบฝึกหัดเพื่ออำนวยความสะดวกในการคำนวณเนื่องจากสามารถพิจารณาค่าคงที่ได้ใกล้กับพื้นผิว

กราฟิกฤดูใบไม้ร่วงฟรี

ในทางกราฟิก ความเร็วของการเคลื่อนที่เทียบกับเวลาจะแสดงเป็นเส้นตรงจากน้อยไปมากและการแปรผันของตำแหน่งเมื่อเวลาผ่านไปในพาราโบลา

แบบฝึกหัดฤดูใบไม้ร่วงฟรี

คำถามที่ 1

ในขณะที่วัตถุอยู่ใกล้พื้นผิวโลกด้วยความเร่งโน้มถ่วง 10 เมตร/วินาที², ถูกทิ้งและหลังจากนั้น 2 วินาทีมันก็กระแทกพื้น, ร่างกายตกอย่างอิสระจากความสูงเท่าไหร่?

ก) 10 ม.
ข) 15 ม.
ค) 20 ม.
ง) 30 นาที

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: c) 20 m

โปรดทราบว่าร่างกายถูกละทิ้ง ดังนั้นความเร็วเริ่มต้นจึงเป็นศูนย์ คำสั่งนี้ให้ลูกเต๋า 2 ลูก ความเร่ง และเวลา เพื่อกำหนดความสูง ดังนั้นเราจึงสามารถใช้สมการตำแหน่งรายชั่วโมงได้:

ดังนั้นร่างที่ถูกทิ้งร้างจากความสูง 20 เมตรถึงพื้นใน 2 วินาที

คำถาม2

Marta เคาะถ้วยที่พิงอยู่ตรงจุดหนึ่ง เมื่อรู้ว่าวัตถุใช้เวลา 2 วินาทีในการไปถึงพื้น ถ้วยความเร็วที่ได้ระหว่างการเคลื่อนที่เป็นเท่าใด โดยรู้ว่าความเร่งโน้มถ่วงเท่ากับ 10 เมตร/วินาที²?

ก) 30 เมตร/วินาที
ข) 20 เมตร/วินาที
ค) 15 เมตร/วินาที
ง) 10 เมตร/วินาที

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: ) 20 ม./วินาที

ความเร็วในการเคลื่อนที่แบบอิสระเพิ่มขึ้นในอัตราคงที่ ดังนั้น ในการพิจารณาว่าถ้วยกระแทกพื้นเร็วแค่ไหน เราใช้สูตรความเร็วซึ่งเกี่ยวข้องกับความเร่งและเวลา

วี = g.t
วี = 10. 2
V = 20 ม./วินาที

คำถาม 3

ร่างหนึ่งตกลงสู่พื้นด้วยการตกอย่างอิสระด้วยความเร็ว 30 เมตร/วินาที ละเลยแรงต้านของอากาศและพิจารณาความเร่งของแรงโน้มถ่วง 10 ม./วินาที², การย้ายครั้งสุดท้ายนานแค่ไหน?

ก) 4.0 วิ
ข) 1.0 วิ
ค) 2.0 วิ
ง) 3.0 วิ

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: d) d) 3.0 s

ในการคำนวณเวลา เราใช้สูตรความเร็ว:

ดังนั้น ในการตกอย่างอิสระด้วยความเร็ว 30 ม./วินาที การเคลื่อนไหวนี้กินเวลา 3 วินาที

รับความรู้เพิ่มเติมโดยการอ่านข้อความด้านล่าง

• แบบฝึกหัดฤดูใบไม้ร่วงฟรี
• การเปิดตัวในแนวตั้ง
• การเร่งแรงโน้มถ่วง
• แรงโน้มถ่วง
• การเคลื่อนไหวที่แตกต่างกันอย่างสม่ำเสมอ