กฎของเคปเลอร์เป็นกฎหมายสามข้อที่เสนอในศตวรรษที่ 17 โดยนักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน โยฮันเนส เคปเลอร์ (1571-1630) ในการทำงาน ดาราศาสตร์ใหม่ (1609).
พวกเขาอธิบายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ตามแบบจำลอง heliocentric นั่นคือดวงอาทิตย์ที่ศูนย์กลางของระบบสุริยะ
กฎของเคปเลอร์: บทสรุป
ด้านล่างนี้คือกฎสามข้อของเคปเลอร์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์:
กฎข้อที่หนึ่งของเคปเลอร์
กฎข้อที่ 1 อธิบายวงโคจรของดาวเคราะห์ เคปเลอร์เสนอว่าดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ในวงโคจรวงรี โดยที่ดวงอาทิตย์อยู่ในจุดโฟกัสจุดใดจุดหนึ่ง
ในกฎหมายฉบับนี้ เคปเลอร์แก้ไขแบบจำลองที่เสนอโดย โคเปอร์นิคัส ซึ่งบรรยายถึงวิธีการโคจรรอบการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์
กฎข้อที่สองของเคปเลอร์
กฎข้อที่ 2 ของเคปเลอร์ทำให้แน่ใจได้ว่าเซ็กเมนต์ (รังสีเวกเตอร์) ที่เชื่อมดวงอาทิตย์เข้ากับดาวเคราะห์จะกวาดผ่านพื้นที่เท่าๆ กันในช่วงเวลาเท่ากัน
ผลที่ตามมาคือความเร็วของดาวเคราะห์ตามวิถีโคจรนั้นแตกต่างกัน
มีขนาดใหญ่ขึ้นเมื่อดาวเคราะห์อยู่ใกล้กับดวงอาทิตย์ที่สุด (ระยะห่างระหว่างดาวเคราะห์น้อยที่สุด และดวงอาทิตย์) และเล็กกว่าเมื่อดาวเคราะห์อยู่ใกล้กับจุดสิ้นสุดของมัน (ระยะห่างจากดาวเคราะห์ถึง อา).
กฎข้อที่สามของเคปเลอร์
กฎข้อที่ 3 ของเคปเลอร์ระบุว่ากำลังสองของคาบการปฏิวัติของดาวเคราะห์แต่ละดวงเป็นสัดส่วนกับลูกบาศก์ของรัศมีเฉลี่ยของวงโคจรของมัน
ดังนั้น ยิ่งดาวเคราะห์อยู่ห่างจากดวงอาทิตย์มากเท่าใด การแปลก็จะยิ่งใช้เวลานานขึ้นเท่านั้น
ในทางคณิตศาสตร์ กฎข้อที่สามของเคปเลอร์อธิบายไว้ดังนี้:
ที่ไหน:
T: สอดคล้องกับเวลาแปลของดาวเคราะห์
r: รัศมีเฉลี่ยของวงโคจรของดาวเคราะห์
K: ค่าคงที่ กล่าวคือ มีค่าเท่ากันสำหรับวัตถุทั้งหมดที่โคจรรอบดวงอาทิตย์ ค่าคงที่ K ขึ้นอยู่กับค่ามวลของดวงอาทิตย์
ดังนั้น อัตราส่วนระหว่างกำลังสองของช่วงการแปลของดาวเคราะห์กับลูกบาศก์ของรัศมีเฉลี่ยตามลำดับของวงโคจรจะคงที่เสมอ ดังแสดงในตารางด้านล่าง:
กฎของเคปเลอร์และความโน้มถ่วงสากล
กฎของเคปเลอร์อธิบายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์โดยไม่คำนึงถึงสาเหตุ
ไอแซกนิวตัน เมื่อศึกษากฎเหล่านี้ เขาระบุว่าความเร็วของดาวเคราะห์ตามแนววิถีนั้นแปรผันตามมูลค่าและทิศทาง
เพื่ออธิบายความผันแปรนี้ เขาระบุว่ามีแรงกระทำต่อดาวเคราะห์และดวงอาทิตย์
เขาสรุปว่าแรงดึงดูดเหล่านี้ขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุที่เกี่ยวข้องและระยะทาง
เรียกว่ากฎความโน้มถ่วงสากล นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ของมันคือ:
เป็น
ฉ: แรงโน้มถ่วง
G: ค่าคงที่ความโน้มถ่วงสากล
M: มวลของดวงอาทิตย์
m: มวลดาวเคราะห์
ชมวิดีโอเกี่ยวกับความคิดของนักคณิตศาสตร์ที่ทำให้เขาสร้างกฎของเคปเลอร์:
แก้ไขแบบฝึกหัด
1) ศัตรู - 2009
กระสวยอวกาศแอตแลนติสถูกปล่อยสู่อวกาศโดยมีนักบินอวกาศ 5 คนอยู่บนเรือและกล้องใหม่ 1 ตัว ซึ่งจะมาแทนที่อันที่เสียหายจากไฟฟ้าลัดวงจรในกล้องโทรทรรศน์ฮับเบิล หลังจากเข้าสู่วงโคจรที่ความสูง 560 กม. นักบินอวกาศก็เข้าใกล้ฮับเบิล นักบินอวกาศสองคนออกจากแอตแลนติสและมุ่งหน้าไปยังกล้องโทรทรรศน์ เมื่อเปิดประตูเข้าไป หนึ่งในนั้นก็ร้องอุทานว่า "กล้องโทรทรรศน์นี้มีมวลมาก แต่มีน้ำหนักเพียงเล็กน้อย"
เมื่อพิจารณาจากข้อความและกฎของเคปเลอร์แล้ว อาจกล่าวได้ว่าวลีที่นักบินอวกาศกล่าว
ก) มีเหตุผลเพราะขนาดของกล้องโทรทรรศน์กำหนดมวลของมัน ในขณะที่น้ำหนักที่น้อยของมันเกิดจากการไม่มีการกระทำของความเร่งโน้มถ่วง
b) พิสูจน์ได้โดยการตรวจสอบว่าความเฉื่อยของกล้องโทรทรรศน์มีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับตัวมันเอง และน้ำหนักของกล้องโทรทรรศน์นั้นน้อยเพราะแรงดึงดูดที่เกิดจากมวลของกล้องโทรทรรศน์นั้นมีขนาดเล็ก
ค) ไม่สมเหตุสมผล เนื่องจากการประเมินมวลและน้ำหนักของวัตถุในวงโคจรเป็นไปตามกฎของเคปเลอร์ ซึ่งใช้ไม่ได้กับดาวเทียมประดิษฐ์
d) มันไม่สมเหตุสมผล เพราะแรง-น้ำหนักคือแรงที่กระทำโดยแรงโน้มถ่วงของโลก ในกรณีนี้ บนกล้องโทรทรรศน์และมีหน้าที่รับผิดชอบในการรักษากล้องโทรทรรศน์ให้อยู่ในวงโคจร
จ) ไม่สมเหตุสมผล เนื่องจากการกระทำของแรง-น้ำหนักหมายถึงการกระทำของแรงปฏิกิริยาตอบโต้ ซึ่งไม่มีอยู่ในสภาพแวดล้อมนั้น มวลของกล้องโทรทรรศน์สามารถตัดสินได้จากปริมาตรของมัน
ทางเลือก d: ไม่สมเหตุสมผล เพราะแรง-น้ำหนักคือแรงที่กระทำโดยแรงโน้มถ่วงของโลก ในกรณีนี้ บนกล้องโทรทรรศน์และมีหน้าที่รับผิดชอบในการรักษากล้องโทรทรรศน์ให้อยู่ในวงโคจร
2) UFRGS - 2011
พิจารณารัศมีเฉลี่ยของวงโคจรของดาวพฤหัสบดีรอบดวงอาทิตย์เท่ากับ 5 เท่าของรัศมีเฉลี่ยของวงโคจรของโลก
ตามกฎข้อที่ 3 ของเคปเลอร์ ระยะเวลาที่ดาวพฤหัสบดีโคจรรอบดวงอาทิตย์มีค่าประมาณ
ก) 5 ปี
ข) 11 ปี
ค) 25 ปี
ง) 110 ปี
จ) 125 ปี
ทางเลือก ข: 11 ปี
3) ศัตรู - 2009
ตามประเพณีโบราณ นักดาราศาสตร์ชาวกรีก ปโตเลมี (100-170 ง. ค.) ยืนยันวิทยานิพนธ์ของ geocentrism ซึ่งโลกจะเป็นศูนย์กลางของจักรวาล โดยที่ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ต่างๆ จะหมุนรอบโลกเป็นวงกลม ทฤษฎีของปโตเลมีแก้ปัญหาทางดาราศาสตร์ในสมัยของเขาได้อย่างสมเหตุสมผล หลายศตวรรษต่อมา Nicolas Copernicus นักบวชและนักดาราศาสตร์ชาวโปแลนด์ (1473-1543) ซึ่งพบความไม่ถูกต้องในทฤษฎีของปโตเลมี ได้กำหนดทฤษฎีนี้ขึ้น ของ heliocentrism โดยที่ดวงอาทิตย์ถือได้ว่าเป็นศูนย์กลางของจักรวาล โดยมีโลก ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์โคจรรอบ จากเขา. ในที่สุด นักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน โยฮันเนส เคปเลอร์ (1571-1630) หลังจากศึกษาดาวอังคารเป็นเวลาประมาณสามสิบปี ก็พบว่าวงโคจรของมันเป็นวงรี ผลลัพธ์นี้เป็นลักษณะทั่วไปของดาวเคราะห์ดวงอื่น
สำหรับนักวิชาการที่อ้างถึงในข้อความนั้น ถูกต้องที่จะกล่าวว่า state
ก) ปโตเลมีนำเสนอแนวคิดที่มีค่าที่สุด เนื่องจากเป็นแนวคิดที่เก่ากว่าและเป็นแบบดั้งเดิมมากกว่า
b) Copernicus พัฒนาทฤษฎี heliocentrism ซึ่งได้รับแรงบันดาลใจจากบริบททางการเมืองของ King Sun
ค) โคเปอร์นิคัสอาศัยอยู่ในช่วงเวลาที่การวิจัยทางวิทยาศาสตร์ได้รับการสนับสนุนอย่างเสรีและกว้างขวางจากทางการ
d) เคปเลอร์ศึกษาดาวอังคารเพื่อตอบสนองความต้องการด้านการขยายตัวทางเศรษฐกิจและวิทยาศาสตร์ของเยอรมนี
จ) เคปเลอร์นำเสนอทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ที่สามารถทดสอบและสรุปผลได้ด้วยวิธีการประยุกต์
ทางเลือก e: Kepler นำเสนอทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ที่สามารถทดสอบและสรุปผลได้ด้วยวิธีการประยุกต์
หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติม ให้อ่านเพิ่มเติม:
- โยฮันเนส เคปเลอร์
- การเคลื่อนไหวการแปล
- การเคลื่อนที่แบบหมุน
- heliocentrism
- Geocentrism
- สูตรฟิสิกส์
