สมาคมตัวต้านทาน: แบบอนุกรมขนานและผสมกับแบบฝึกหัด

Resistor Association เป็นวงจรที่มีตัวต้านทานตั้งแต่สองตัวขึ้นไป ความสัมพันธ์มีสามประเภท: ขนาน อนุกรม และผสม

โดยการวิเคราะห์วงจร เราสามารถหาค่าของ ตัวต้านทานเทียบเท่า นั่นคือค่าความต้านทานที่เพียงอย่างเดียวสามารถแทนที่ค่าอื่น ๆ ทั้งหมดโดยไม่ต้องเปลี่ยนค่าของปริมาณอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับวงจร

ในการคำนวณแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วของตัวต้านทานแต่ละตัวอยู่ภายใต้ เราใช้กฎของโอห์มที่หนึ่ง:

ยู = ร. ผม

ที่ไหน

ยู: ความต่างศักย์ไฟฟ้า (ddp) วัดเป็นโวลต์ (V)
R: ความต้านทาน วัดเป็นโอห์ม (Ω)
ผม: ความเข้มของกระแสไฟฟ้า วัดเป็นแอมแปร์ (A)

ความสัมพันธ์ของตัวต้านทานแบบอนุกรม

เมื่อจับคู่ตัวต้านทานแบบอนุกรม ตัวต้านทานจะเชื่อมต่อตามลำดับ ทำให้กระแสไฟฟ้าคงอยู่ตลอดวงจรในขณะที่แรงดันไฟฟ้าแตกต่างกันไป

ดังนั้น ความต้านทานที่เท่ากัน (R_{เท่ากัน}) ของวงจรที่สอดคล้องกับผลรวมของความต้านทานของตัวต้านทานแต่ละตัวที่อยู่ในวงจร:

R_{เท่ากัน} = ร₁ + R₂ + R₃ +...+ เ_ไม่

ความสัมพันธ์ของตัวต้านทานแบบขนาน

ในความสัมพันธ์ของตัวต้านทานแบบขนาน ตัวต้านทานทั้งหมดจะต้องเหมือนกัน ความต่างศักย์. กระแสไฟฟ้าหารด้วยกิ่งของวงจร

ดังนั้นค่าผกผันของความต้านทานสมมูลของวงจรจึงเท่ากับผลรวมของการผกผันของความต้านทานของตัวต้านทานแต่ละตัวในวงจร:

เมื่อค่าความต้านทานเท่ากันในวงจรคู่ขนาน เราจะหาค่าของ ความต้านทานเทียบเท่าโดยการหารค่าความต้านทานด้วยจำนวนความต้านทานในวงจรหรือ, เป็น:

สมาคมตัวต้านทานแบบผสม

ในการเชื่อมโยงตัวต้านทานแบบผสม ตัวต้านทานจะเชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนาน ในการคำนวณ เราจะหาค่าที่สอดคล้องกับความสัมพันธ์แบบขนานก่อน แล้วจึงเพิ่มตัวต้านทานเป็นอนุกรม

อ่าน

• ตัวต้านทาน
• ความต้านทานไฟฟ้า
• สูตรฟิสิกส์
• กฎของเคอร์ชอฟฟ์h

แก้ไขแบบฝึกหัด

1) UFRGS - 2018

แหล่งจ่ายแรงดันไฟที่มีแรงเคลื่อนไฟฟ้าเท่ากับ 15 V มีความต้านทานภายในเท่ากับ 5 Ω แหล่งจ่ายเชื่อมต่อแบบอนุกรมด้วยหลอดไส้และตัวต้านทาน ทำการวัดและตรวจสอบว่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานคือ 0.20 A และความต่างศักย์ในหลอดไฟคือ 4 V

ในกรณีนี้ ความต้านทานไฟฟ้าของหลอดไฟและตัวต้านทานจะเท่ากับ

ก) 0.8 Ω และ 50 Ω
ข) 20 Ω และ 50 Ω
ค) 0.8 Ω และ 55 Ω
ง) 20 Ω และ 55 Ω
จ) 20 Ω และ 70 Ω

ดูคำตอบ

เนื่องจากตัวต้านทานของวงจรเชื่อมต่อแบบอนุกรม กระแสที่ไหลผ่านแต่ละส่วนของวงจรจะเท่ากัน ด้วยวิธีนี้กระแสที่ไหลผ่านหลอดไฟก็เท่ากับ 0.20 A.

จากนั้นเราสามารถใช้กฎของโอห์มที่ 1 เพื่อคำนวณค่าความต้านทานของหลอดไฟได้:

ยู_หลี่ = ร_หลี่. ผม

ทีนี้ มาคำนวณความต้านทานของตัวต้านทานกัน เนื่องจากเราไม่ทราบค่า ddp ระหว่างขั้วของมัน เราจะใช้ค่า ddp ทั้งหมดของวงจร

เราจะใช้สูตรโดยพิจารณาความต้านทานสมมูลของวงจร ซึ่งในกรณีนี้ จะเท่ากับผลรวมของความต้านทานทั้งหมดของวงจร ดังนั้นเราจึงมี:

ยู_รวม = ร_{เท่ากัน}.ผม

ทางเลือก: b) 20 Ω และ 50 Ω

2) PUC/RJ - 2018

วงจรมีตัวต้านทานเหมือนกัน 3 ตัว โดยสองตัววางขนานกัน และเชื่อมต่อแบบอนุกรมกับตัวต้านทานตัวที่สามและแหล่งจ่าย 12V กระแสที่ไหลผ่านแหล่งกำเนิดคือ 5.0 mA

ตัวต้านทานแต่ละตัวมีความต้านทานเท่าใดในหน่วย kΩ?

ก) 0.60
ข) 0.80
ค) 1.2
ง) 1.6
จ) 2.4

ดูคำตอบ

เมื่อทราบค่าของ ddp ทั้งหมดและกระแสที่ไหลผ่านวงจร เราสามารถหาค่าความต้านทานที่เท่ากันได้:

ยู_รวม = ร_{เท่ากัน}.ผม

เนื่องจากแนวต้านมีค่าเท่ากัน สามารถหาแนวต้านที่เทียบเท่าได้โดยทำดังนี้

ทางเลือก: ง) 1.6

3) PUC/SP - 2018

กำหนดเป็นโอห์ม ค่าความต้านทานของตัวต้านทานเทียบเท่าของความสัมพันธ์ด้านล่าง:

ก) 0
ข) 12
ค) 24
ง) 36

ดูคำตอบ

การตั้งชื่อแต่ละโหนดของวงจร เรามีการกำหนดค่าดังต่อไปนี้:

เนื่องจากจุดสิ้นสุดของตัวต้านทานทั้งห้าตัวที่ทำเครื่องหมายไว้เชื่อมต่อกับจุด AA ดังนั้นจึงเกิดการลัดวงจร จากนั้นเรามีตัวต้านทานตัวเดียวที่ขั้วเชื่อมต่อกับจุด AB

ดังนั้นความต้านทานสมมูลของวงจรจึงเท่ากับ 12 Ω

ทางเลือก: b) 12