คำตอบที่ถูกต้อง:
ก) x = 9
ข) x = 4
ค) x = 6
ง) x = 5
ในการแก้สมการของระดับแรก เราต้องแยกค่าที่ไม่รู้จักออกจากด้านหนึ่งของความเท่าเทียมกันและค่าคงที่อีกด้านหนึ่ง จำไว้ว่าเมื่อเปลี่ยนพจน์ในสมการไปอีกด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับ เราต้องกลับการดำเนินการ ตัวอย่างเช่น สิ่งที่เพิ่มกลายเป็นการลบและในทางกลับกัน
ก) คำตอบที่ถูกต้อง: x = 9
b) คำตอบที่ถูกต้อง: x = 4
c) คำตอบที่ถูกต้อง: x = 6
ง) คำตอบที่ถูกต้อง: x = 5
คำตอบที่ถูกต้อง: x = - 6/11
อันดับแรก เราต้องลบวงเล็บออก สำหรับสิ่งนี้ เราใช้คุณสมบัติการกระจายของการคูณ
ตอนนี้ เราสามารถหาค่าที่ไม่รู้จักได้โดยการแยก x ที่ด้านหนึ่งของความเท่ากัน
คำตอบที่ถูกต้อง: 11/3
สังเกตว่าสมการมีเศษส่วน ในการแก้ปัญหานี้ เราต้องลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนเดียวกันก่อน ดังนั้น เราต้องคำนวณตัวคูณร่วมน้อยระหว่างกัน
ตอนนี้เราหาร MMC 12 ด้วยตัวส่วนของเศษส่วนแต่ละส่วน และผลลัพธ์จะต้องคูณด้วยตัวเศษ ค่านี้จะกลายเป็นตัวเศษ ในขณะที่ตัวส่วนของเทอมทั้งหมดคือ 12
หลังจากยกเลิกตัวส่วนแล้ว เราสามารถแยกสิ่งที่ไม่รู้จักและคำนวณค่าของ x
คำตอบที่ถูกต้อง: - 1/3
ขั้นตอนที่ 1: คำนวณ MMC ของตัวส่วน
ขั้นตอนที่ 2: หาร MMC ด้วยตัวส่วนของเศษส่วนแต่ละส่วนแล้วคูณผลลัพธ์ด้วยตัวเศษ หลังจากนั้นเราจะแทนที่ตัวเศษด้วยผลลัพธ์ที่คำนวณไว้ก่อนหน้านี้และตัวส่วนด้วย MMC
ขั้นตอนที่ 3: ยกเลิกตัวส่วน แยกส่วนที่ไม่รู้จัก และคำนวณมูลค่าของมัน
เครื่องหมายลบก่อนวงเล็บจะเปลี่ยนเครื่องหมายของเงื่อนไขภายใน
-1. 5x = -5x
-1. (-7) = 7
ต่อสมการ:
คำตอบที่ถูกต้อง:
ก) y = 2
ข) x = 6
ค) y.x = 12
ง) y/x = 1/3
ก) y = 2
ข) x = 6
ค) y.x = 12
ย. x = 2 6 = 12
ง) y/x = 1/3
คำตอบที่ถูกต้อง: b) 38.
ในการสร้างสมการจะต้องมีสมาชิกสองคน: หนึ่งตัวก่อนและอีกหนึ่งหลังเครื่องหมายเท่ากับ แต่ละองค์ประกอบของสมการเรียกว่าเทอม
พจน์ในสมาชิกตัวแรกของสมการเป็นสองเท่าของจำนวนที่ไม่รู้จักและ 6 หน่วย ต้องเพิ่มค่าดังนั้น: 2x + 6
สมาชิกตัวที่สองของสมการประกอบด้วยผลลัพธ์ของการดำเนินการนี้ ซึ่งก็คือ 82 ประกอบสมการของดีกรีแรกโดยไม่ทราบค่า เรามี:
2x + 6 = 82
ตอนนี้ เราแก้สมการโดยแยกสิ่งที่ไม่รู้จักในสมาชิกหนึ่งตัวและโอนหมายเลข 6 ไปยังสมาชิกที่สอง เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เลข 6 ซึ่งเป็นค่าบวก จะกลายเป็นค่าลบ
2x + 6 = 82
2x = 82 - 6
2x = 76
x = 38
ดังนั้นจำนวนที่ไม่รู้จักคือ 38
คำตอบที่ถูกต้อง: ง) 20.
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมคือผลรวมของด้าน ด้านยาวเรียกว่าฐาน ด้านสั้นเรียกว่าความสูง
ตามข้อมูลคำสั่ง ถ้าด้านสั้นของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ x แล้วด้านยาวจะเป็น (x + 10)
สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือรูปสี่เหลี่ยม ดังนั้น ปริมณฑลคือผลรวมของด้านที่ยาวที่สุดสองด้านและด้านที่สั้นที่สุดสองด้าน สามารถแสดงในรูปสมการได้ดังนี้
2x + 2(x+10) = 100
ในการหาค่าด้านสั้น ก็แค่แก้สมการ
2x + 2(x+10) = 100
2x + 2x + 20 = 100
4x = 100 - 20
4x = 80
x = 80/4
x = 20
ทางเลือกที่ถูกต้อง: c) 40.
เราสามารถใช้ x ที่ไม่รู้จักแทนความยาวเดิมของชิ้นงานได้ ดังนั้นหลังจากล้างแล้ว ชิ้นงานก็จะสูญเสียความยาว x ไป 1 ใน 10
วิธีแรกในการแก้ไขปัญหานี้คือ:
x - 0.1x = 36
0.9x = 36
x = 36/0.9
x = 40
ในทางกลับกัน รูปแบบที่สองต้องการ mmc ของตัวส่วน ซึ่งก็คือ 10
ตอนนี้เราคำนวณตัวเศษใหม่โดยหาร mmc ด้วยตัวส่วนเริ่มต้นแล้วคูณผลลัพธ์ด้วยตัวเศษเริ่มต้น หลังจากนั้นเรายกเลิกตัวส่วน 10 ของพจน์ทั้งหมดและแก้สมการ
ดังนั้นความยาวเดิมของชิ้นงานคือ 40 ม.
ทางเลือกที่ถูกต้อง: c) 2310 ม.
เนื่องจากพาธทั้งหมดเป็นค่าที่ไม่รู้จัก ให้เรียกว่า x
เงื่อนไขของสมาชิกตัวแรกของสมการคือ:
- เผ่าพันธุ์: 2/7x
- เดิน: 5/11x
- ยืดเพิ่มเติม: 600
ผลรวมของค่าทั้งหมดเหล่านี้ส่งผลให้เกิดระยะเวลาการรัน ซึ่งเราเรียกว่า x ดังนั้น สามารถเขียนสมการได้ดังนี้
2/7x + 5/11x + 600 = x
ในการแก้สมการของดีกรีแรกนี้ เราต้องคำนวณ mmc ของตัวส่วน
mmc (7.11) = 77
ตอนนี้เราแทนที่เงื่อนไขในสมการ
ดังนั้นความยาวรวมของเส้นทางคือ 2310 ม.
ทางเลือกที่ถูกต้อง: c) 300
หากจำนวนครั้งของ B คือ x จำนวนครั้งของ A คือ x + 40% เปอร์เซ็นต์นี้สามารถเขียนเป็นเศษส่วน 40/100 หรือเป็นเลขทศนิยม 0.40 ได้
ดังนั้นสมการที่กำหนดจำนวนคำตอบที่ถูกต้องคือ:
x + x + 40/100x = 720 หรือ x + x + 0.40x = 720
ความละเอียด 1:
ความละเอียด 2:
ดังนั้นจำนวนการโจมตีของ B คือ 300
คำตอบที่ถูกต้อง: 9, 10, 11, 12, 13, 14 และ 15
โดยการกำหนด x ที่ไม่รู้จักให้กับตัวเลขตัวแรกในลำดับ จากนั้นตัวต่อของตัวเลขคือ x+1 เป็นต้น
สมาชิกตัวแรกของสมการเกิดขึ้นจากผลรวมของตัวเลขสี่ตัวแรกในลำดับ และสมาชิกตัวที่สองหลังจากความเท่าเทียมกัน นำเสนอสามตัวสุดท้าย เราก็เขียนสมการได้ดังนี้
x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = (x+4) + (x+5) + (x+6)
4x + 6 = 3x + 15
4x - 3x = 15 - 6
x = 9
ดังนั้น เทอมแรกคือ 9 และลำดับประกอบด้วยตัวเลขเจ็ดตัว: 9, 10, 11, 12, 13, 14 และ 15