กฎของคูลอมบ์: แบบฝึกหัด

กฎของคูลอมบ์ใช้ในการคำนวณขนาดของแรงไฟฟ้าระหว่างประจุสองประจุ

กฎข้อนี้กล่าวว่าความเข้มของแรงเท่ากับผลคูณของค่าคงที่ที่เรียกว่าค่าคงที่ ไฟฟ้าสถิต โดยโมดูลัสของค่าประจุ หารด้วยกำลังสองของระยะห่างระหว่างประจุ กล่าวคือ:

ใช้ประโยชน์จากการแก้ปัญหาของคำถามด้านล่างเพื่อไขข้อสงสัยของคุณเกี่ยวกับเนื้อหาไฟฟ้าสถิตนี้

ปัญหาที่ได้รับการแก้ไข

1) Fuvest - 2019

ทรงกลมขนาดเล็กสามลูกที่มีประจุบวก ܳ ครอบครองจุดยอดของสามเหลี่ยมดังแสดงในรูป ในส่วนด้านในของรูปสามเหลี่ยมนั้นติดอยู่กับทรงกลมขนาดเล็กอีกลูกหนึ่งโดยมีประจุลบ q ระยะทางของประจุนี้ไปยังอีกสามประจุสามารถหาได้จากรูป

โดยที่ Q = 2 x 10^-4 C, q = - 2 x 10^-5 C และ ݀d = 6 m แรงไฟฟ้าสุทธิต่อประจุ q

(ค่าคงที่ k₀ กฎของคูลอมบ์คือ 9 x 10⁹ เลขที่ ม² /ค²)

ก) เป็นโมฆะ
b) มีทิศทางแกน y ทิศทางลงและโมดูลัส 1.8 N
c) มีทิศทางแกน y ทิศทางขึ้นและโมดูลัส 1.0 N
d) มีทิศทางแกน y ทิศทางลง และโมดูลัส 1.0 N
จ) มีทิศทางแกน y ทิศทางขึ้น และโมดูล 0.3 N

ดูคำตอบ

ในการคำนวณแรงสุทธิของโหลด q จำเป็นต้องระบุแรงทั้งหมดที่กระทำต่อโหลดนี้ ในภาพด้านล่างเราเป็นตัวแทนของกองกำลังเหล่านี้:

ประจุ q และ Q1 อยู่ที่จุดยอดของสามเหลี่ยมมุมฉากที่แสดงในรูป ซึ่งมีขายาว 6 ม.

ดังนั้นระยะห่างระหว่างประจุเหล่านี้จึงสามารถหาได้จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส ดังนั้นเราจึงมี:

ตอนนี้เรารู้ระยะทางระหว่างประจุ q และ Q₁เราสามารถคำนวณความแรงของแรง F ได้₁ ในหมู่พวกเขาใช้กฎของคูลอมบ์:

ความแข็งแกร่งของแรง F₂ ระหว่างประจุ q และ q₂ ก็จะเท่ากับ เพราะระยะทางและมูลค่าประจุเท่ากัน

เพื่อคำนวณแรงสุทธิ F₁₂ เราใช้กฎสี่เหลี่ยมด้านขนานดังที่แสดงด้านล่าง:

เพื่อคำนวณค่าแรงระหว่างโหลด q และ Q₃ เราใช้กฎของคูลอมบ์อีกครั้งโดยที่ระยะห่างระหว่างพวกมันเท่ากับ 6 เมตร ดังนั้น:

สุดท้าย เราจะคำนวณแรงสุทธิของประจุ q สังเกตว่าแรง F₁₂ และ F₃ มีทิศทางเดียวกันและทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้น แรงที่ได้จะเท่ากับการลบของแรงเหล่านี้:

วิธีF₃ มีโมดูลัสมากกว่าF₁₂ผลลัพธ์จะชี้ขึ้นในทิศทางแกน y

ทางเลือก: e) มีทิศทางแกน y ทิศทางขึ้นและโมดูล 0.3 N

ดูข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ กฎของคูลอมบ์ และ พลังงานไฟฟ้า.

2) UFRGS - 2017

ประจุไฟฟ้าหกประจุเท่ากับ Q ถูกจัดเรียง เป็นรูปหกเหลี่ยมปกติที่มีขอบ R ดังแสดงในรูปด้านล่าง

ตามการจัดเรียงนี้ โดยที่ k เป็นค่าคงที่ไฟฟ้าสถิต ให้พิจารณาข้อความต่อไปนี้

I - สนามไฟฟ้าที่ได้ตรงกลางรูปหกเหลี่ยมมีโมดูลัสเท่ากับ
II - งานที่จำเป็นในการนำประจุ q จากอนันต์ไปยังจุดศูนย์กลางของรูปหกเหลี่ยม เท่ากับ
III - แรงลัพท์บนโหลดทดสอบ q ซึ่งอยู่ตรงกลางของรูปหกเหลี่ยม เป็นโมฆะ

อันไหนถูกต้อง?

ก) ฉันเท่านั้น
b) เฉพาะ II.
c) เฉพาะ I และ III
d) เฉพาะ II และ III
จ) I, II และ III

ดูคำตอบ

I - เวกเตอร์สนามไฟฟ้าที่อยู่ตรงกลางของรูปหกเหลี่ยมเป็นค่าว่าง เพราะเนื่องจากเวกเตอร์ของประจุแต่ละตัวมีโมดูลัสเท่ากัน พวกมันจึงตัดกันออกดังแสดงในรูปด้านล่าง:

ดังนั้นข้อความแรกจึงเป็นเท็จ

II - ในการคำนวณงานเราใช้นิพจน์ต่อไปนี้ T = q ΔU โดยที่ ΔU เท่ากับศักย์ไฟฟ้าที่จุดศูนย์กลางของรูปหกเหลี่ยมลบด้วยศักย์ที่อนันต์

ลองนิยามศักยภาพที่อนันต์เป็นโมฆะ และค่าของศักย์ที่จุดศูนย์กลางของรูปหกเหลี่ยมจะได้รับจากผลรวมของศักย์ที่สัมพันธ์กับประจุแต่ละอัน เนื่องจากศักย์เป็นปริมาณสเกลาร์

เนื่องจากมีประจุ 6 ประจุ ดังนั้นศักย์ที่ศูนย์กลางของรูปหกเหลี่ยมจะเท่ากับ: . ด้วยวิธีนี้งานจะได้รับโดย: ดังนั้นข้อความนี้จึงเป็นความจริง

III - ในการคำนวณแรงสุทธิที่จุดศูนย์กลางของรูปหกเหลี่ยม เราทำผลรวมเวกเตอร์ ค่าแรงผลลัพธ์ที่จุดศูนย์กลางของฐานสิบหกจะเป็นศูนย์ ดังนั้นทางเลือกอื่นก็เป็นจริงเช่นกัน

ทางเลือก: d) เฉพาะ II และ III

ดูข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ see สนามไฟฟ้า และ แบบฝึกหัดสนามไฟฟ้า.

3) PUC/RJ - 2018

ประจุไฟฟ้าสองประจุ +Q และ +4Q ถูกกำหนดไว้บนแกน x ตามลำดับที่ตำแหน่ง x = 0.0 ม. และ x = 1.0 ม. ประจุที่สามวางอยู่ระหว่างทั้งสองบนแกน x เพื่อให้อยู่ในสมดุลไฟฟ้าสถิต ประจุที่ 3 อยู่ตำแหน่งใด หน่วยเป็น m

ก) 0.25
ข) 0.33
ค) 0.40
ง) 0.50
จ) 0.66

ดูคำตอบ

เมื่อวางโหลดที่สามระหว่างโหลดคงที่ทั้งสองโดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมาย เราจะมีแรงสองแรงที่มีทิศทางเดียวกันและทิศทางตรงกันข้ามที่กระทำกับโหลดนี้ ดังแสดงในรูปด้านล่าง:

ในรูป เราคิดว่าประจุ Q3 เป็นลบ และเนื่องจากประจุอยู่ในสภาวะสมดุลไฟฟ้าสถิต แรงสุทธิจะเท่ากับศูนย์ ดังนี้:

ทางเลือก: b) 0.33

ดูข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ ไฟฟ้าสถิต และ ไฟฟ้าสถิต: การออกกำลังกาย.

4) PUC/RJ - 2018

ภาระที่₀ ถูกวางไว้ในตำแหน่งคงที่ เมื่อวางโหลด q₁ =2q₀ ที่ระยะ d จาก q₀, อะไร₁ รับแรงผลักของโมดูลัส F การแทนที่ q₁ สำหรับภาระที่₂ อยู่ในตำแหน่งเดียวกันซึ่ง₂ รับแรงดึงดูดของโมดูลัส 2F ถ้าโหลด q₁ และอะไร₂ วางห่างกัน 2d แรงระหว่างกันคือ

ก) น่ารังเกียจของโมดูลF
b) น่ารังเกียจด้วยโมดูล 2F
c) น่าสนใจด้วยโมดูล F
d) น่าสนใจด้วยโมดูล 2FF
จ) โมดูล 4F ที่น่าสนใจ

ดูคำตอบ

เป็นแรงระหว่างประจุ q_โอ และอะไร₁ คือแรงผลักและระหว่างประจุ q_โอ และอะไร₂ เป็นแหล่งท่องเที่ยว เราสรุปได้ว่าโหลด q₁ และอะไร₂ มีสัญญาณตรงกันข้าม ด้วยวิธีนี้ แรงระหว่างประจุทั้งสองนี้จะเป็นแรงดึงดูด

ในการหาขนาดของแรงนี้ เราจะเริ่มต้นด้วยการใช้กฎของคูลอมบ์ในสถานการณ์แรก นั่นคือ:

เป็นภาระ q₁ = 2 q₀นิพจน์ก่อนหน้าจะเป็น:

เมื่อเปลี่ยน q₁ ทำไม₂ แรงจะเท่ากับ:

มาแยกประจุที่₂ บนสองด้านของความเท่าเทียมกันและแทนที่ค่าของ F ดังนั้นเราจึงมี:

การหาแรงสุทธิระหว่างประจุ q₁ และอะไร₂, ลองใช้กฎของคูลอมบ์อีกครั้ง:

การแทนที่ q₁ สำหรับ 2q₀, อะไร₂ โดย 4q₀ และของ₁₂ ภายใน 2d นิพจน์ก่อนหน้าจะเป็น:

เมื่อสังเกตนิพจน์นี้ เราสังเกตว่าโมดูลของ F₁₂ = เอฟ

ทางเลือก: c) น่าสนใจพร้อมโมดูล F

5) PUC/SP - 2019

อนุภาคทรงกลมที่ถูกประจุไฟฟ้าด้วยประจุของโมดูลัสเท่ากับ q ของมวล m เมื่อวางบนพื้นราบเรียบในแนวนอนอย่างสมบูรณ์โดยมีจุดศูนย์กลาง a ระยะทาง d จากศูนย์กลางของอนุภาคไฟฟ้าอีกตัวหนึ่ง ซึ่งคงที่และมีประจุของโมดูลัสเท่ากับ q ถูกดึงดูดโดยการกระทำของแรงไฟฟ้า ทำให้เกิดความเร่ง α เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าค่าคงที่ไฟฟ้าสถิตของตัวกลางคือ K และขนาดของความเร่งโน้มถ่วงคือ g

กำหนดระยะทางใหม่ d’ ระหว่างจุดศูนย์กลางของอนุภาคบนพื้นผิวเดียวกันนี้ด้วยตอนนี้ เอียงทำมุม θ สัมพันธ์กับระนาบแนวนอน เพื่อให้ระบบโหลดยังคงสมดุล คงที่:

ดูคำตอบ

เพื่อให้น้ำหนักอยู่ในสมดุลบนระนาบเอียง ส่วนประกอบของแรงน้ำหนักต้องอยู่ในทิศทางสัมผัสกับพื้นผิว (P_t ) สมดุลด้วยแรงไฟฟ้า

ในรูปด้านล่าง เราแสดงแรงทั้งหมดที่กระทำต่อโหลด:

ส่วนประกอบ P_t ของแรงน้ำหนักถูกกำหนดโดยนิพจน์:

พี_t = ป. ถ้าไม่

ไซน์ของมุมเท่ากับการแบ่งส่วนของการวัดของขาตรงข้ามโดยการวัดด้านตรงข้ามมุมฉาก ในภาพด้านล่าง เราระบุการวัดเหล่านี้:

จากรูป เราสรุปได้ว่า sen θ จะได้รับจาก:

แทนที่ค่านี้ในนิพจน์องค์ประกอบน้ำหนัก เราจะเหลือ:

เนื่องจากแรงนี้ถูกทำให้สมดุลด้วยแรงไฟฟ้า เราจึงมีความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้:

ลดความซับซ้อนของนิพจน์และแยก d' เรามี:

ทางเลือก:

6) UERJ - 2018

แผนภาพด้านล่างแสดงทรงกลมโลหะ A และ B ที่มีมวล 10^-3 กก. และโหลดไฟฟ้าของโมดูลเท่ากับ10^-6 ค. ลูกบอลถูกยึดด้วยฉนวนลวดเพื่อรองรับและระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 1 ม.

สมมติว่ามีการตัดลวดจับทรงกลม A และแรงสุทธิบนทรงกลมนั้นสอดคล้องกับแรงปฏิกิริยาทางไฟฟ้าเท่านั้น คำนวณความเร่ง หน่วยเป็น m/s²ได้มาโดยลูก A ทันทีหลังจากตัดลวด

ดูคำตอบ

ในการคำนวณค่าความเร่งของทรงกลมหลังจากตัดลวดแล้ว เราสามารถใช้กฎข้อที่ 2 ของนิวตันได้ เช่น

F_R = ม.

การใช้กฎของคูลอมบ์และแรงไฟฟ้าเท่ากับแรงผลลัพธ์ เราได้:

การแทนที่ค่าที่ระบุในปัญหา:

7) Unicamp - 2014

แรงดึงดูดและแรงผลักระหว่างอนุภาคที่มีประจุมีการใช้งานทางอุตสาหกรรมมากมาย เช่น การพ่นสีด้วยไฟฟ้าสถิต รูปด้านล่างแสดงอนุภาคที่มีประจุชุดเดียวกันที่จุดยอดของด้านสี่เหลี่ยม a ซึ่งออกแรงไฟฟ้าสถิตกับประจุ A ที่จุดศูนย์กลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ ในสถานการณ์ที่นำเสนอ เวกเตอร์ที่แสดงแรงสุทธิที่กระทำต่อโหลด A ได้ดีที่สุดจะแสดงในรูป

ดูคำตอบ

แรงระหว่างประจุของเครื่องหมายเดียวกันนั้นเป็นแรงดึงดูด และระหว่างประจุของเครื่องหมายตรงข้ามเป็นการผลัก ในภาพด้านล่างเราเป็นตัวแทนของกองกำลังเหล่านี้:

ทางเลือก: ง)