สมการระดับประถมศึกษา: แบบฝึกหัดความคิดเห็นและแก้ไข

ที่ สมการดีกรีแรก เป็นประโยคคณิตศาสตร์เช่น ขวาน + ข = 0โดยที่ a และ b เป็นจำนวนจริงและ x คือค่าที่ไม่รู้จัก (พจน์ที่ไม่รู้จัก)

ปัญหาหลายประเภทได้รับการแก้ไขผ่านการคำนวณนี้ ดังนั้นการรู้วิธีแก้สมการดีกรีที่ 1 จึงเป็นพื้นฐาน

ใช้ประโยชน์จากแบบฝึกหัดที่แสดงความคิดเห็นและแก้ไขแล้วเพื่อใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญนี้

คำถามที่ 1

(CEFET/RJ - ระยะที่ 2 - 2016) คาร์ลอสและมาโนเอลาเป็นพี่น้องฝาแฝดกัน ครึ่งหนึ่งของอายุของคาร์ลอส บวกหนึ่งในสามของอายุของมาโนเอลา เท่ากับ 10 ปี ผลรวมของอายุของสองพี่น้องคืออะไร?

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: 24 ปี

เนื่องจาก Carlos และ Manoela เป็นฝาแฝด อายุของพวกเขาจึงเท่ากัน เรียกอายุนี้ว่า x แล้วแก้สมการต่อไปนี้

x ส่วน 2 บวก x ส่วน 3 เท่ากับ 10 ตัวเศษ 3 x บวก 2 x ส่วนหาร 6 ส่วนท้ายของเศษส่วนเท่ากับ 10 5 x เท่ากับ 10.6 x เท่ากับ 60 ส่วน 5 x เท่ากับ 12

ดังนั้นผลรวมของอายุจะเท่ากับ 12 + 12 = 24 ปี

คำถาม2

(FAETEC - 2015) แพ็คเกจบิสกิตอร่อยราคา 1.25 รูเปียห์ หาก João ซื้อแพ็คเกจ N ของคุกกี้นี้ใช้จ่าย R$1.75 มูลค่าของ N จะเท่ากับ:

ก) 11
ข) 12
ค) 13
ง) 14
จ) 15

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: ก) 11.

จำนวนเงินที่ใช้โดย João เท่ากับจำนวนแพ็คเกจที่เขาซื้อคูณด้วยมูลค่าของ 1 แพ็คเกจ ดังนั้นเราสามารถเขียนสมการต่อไปนี้:

1 จุลภาค 25 ช่องว่าง ช่องว่าง N ช่องว่างเท่ากับ 13 ลูกน้ำ 75 N เท่ากับตัวเศษ 13 ลูกน้ำ 75 บนตัวส่วน 1 ลูกน้ำ 25 จุดสิ้นสุดของเศษ N เท่ากับ 11

ดังนั้นค่าของ N เท่ากับ 11

instagram story viewer

คำถาม 3

(IFSC - 2018) พิจารณาสมการ ตัวเศษ 3 x ส่วนส่วน 4 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ 2 x บวก 5 และทำเครื่องหมายทางเลือกที่ถูกต้อง

ก) เป็นฟังก์ชันของดีกรีที่หนึ่ง คำตอบของมันคือ = -1 และเซตของคำตอบคือ = {-1}
b) เป็นสมการตรรกยะ คำตอบคือ = −4 และเซตคำตอบคือ = {-4}
c) เป็นสมการของดีกรีแรก คำตอบคือ = +4 และเซตคำตอบคือ = ∅
d) เป็นสมการดีกรีที่สอง คำตอบของมันคือ = −4 และเซตคำตอบคือ = {-4}
e) เป็นสมการของดีกรีแรก คำตอบคือ = −4 และเซตคำตอบคือ = {-4}

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: e) เป็นสมการของดีกรีหนึ่ง คำตอบคือ = -4 และเซตคำตอบคือ = {-4}

สมการที่ระบุคือสมการของดีกรีหนึ่ง มาแก้สมการที่ระบุกัน:

ตัวเศษ 3 x ส่วนตัวส่วน 4 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ 2 x บวก 5 2 x ลบ ตัวเศษ 3 x ส่วนส่วน 4 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ ลบ 5 ตัวเศษ 8 x ลบ 3 x ส่วนเหนือตัวส่วน 4 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ ลบ 5 5 x เท่ากับลบ 5.4 x เท่ากับตัวเศษ ลบ 20 ส่วนส่วน 5 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ ลบ4

ดังนั้น, ตัวเศษ 3 ตัวตรง x ส่วนตัวส่วน 4 ส่วนท้ายของเศษส่วนเท่ากับ 2 เส้นตรง x บวก 5 คือสมการของดีกรีที่หนึ่ง คำตอบของมันคือ = −4 และเซตของคำตอบคือ = {-4}

คำถาม 4

(Colégio Naval - 2016) ในการแบ่งที่แน่นอนของหมายเลข k ด้วย 50 คนขาดหารด้วย 5 โดยลืมศูนย์และพบว่ามีค่า 22.5 หน่วยสูงกว่าที่คาดไว้ ค่าของหลักสิบของตัวเลข k คืออะไร?

ถึง 1
ข) 2
ค) 3
ง) 4
จ) 5

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: b) 2.

โดยการเขียนข้อมูลปัญหาในรูปของสมการ เราได้:

k ส่วน 5 เท่ากับ k ส่วน 50 บวก 22 ลูกน้ำ 5 k ส่วน 5 ลบ k ส่วน 50 เท่ากับ 22 ลูกน้ำ 5 ตัวเศษ 10 k ลบ k มากกว่าตัวส่วน 50 จุดสิ้นสุดของเศษส่วน เท่ากับ 22 ลูกน้ำ 5 9 k เท่ากับ 22 ลูกน้ำ 5.50 k เท่ากับ 1125 ส่วน 9 เท่ากับ 125

ดังนั้น ค่าของหลักสิบของตัวเลข k คือ 2

คำถาม 5

(Colégio Pedro II - 2015) Rosinha จ่ายเงิน R67.20 ให้กับเสื้อที่ขายลดราคา 16% เมื่อเพื่อนของเธอรู้ พวกเขาก็รีบไปที่ร้านและได้ข่าวเศร้าว่าส่วนลดนั้นหมดลงแล้ว ราคาที่เพื่อนของ Rosinha ค้นพบคือ

ก) BRL 70.00
ข) BRL 75.00
ค) 80.00 เรียลบราซิล
ง) 85.00 เรียลบราซิล

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: c) R$ 80.00

เรียก x จำนวนเงินที่เพื่อนของ Rosinha จ่าย เราสามารถเขียนสมการต่อไปนี้ได้:

x ลบ 16 ส่วน 100 x เท่ากับ 67 ลูกน้ำ 2 ตัวเศษ 100 x ลบ 16 x ส่วนหาร 100 ท้าย เศษส่วน เท่ากับ 67 ลูกน้ำ 2 84 x เท่ากับ 67 ลูกน้ำ 2100 84 x เท่ากับ 6720 x เท่ากับ 6720 ส่วน 84 x เท่ากับ 80

ดังนั้นราคาที่เพื่อนของ Rosinha ค้นพบคือ 80.00 รูเปียห์

คำถาม 6

(IFS - 2015) ครูใช้จ่าย 1 ในสาม ของเงินเดือนของคุณพร้อมอาหาร 1 ครึ่ง พร้อมที่อยู่อาศัยและยังคงมี R$ 1,200.00 เงินเดือนครูคนนี้เท่าไหร่?

ก) BRL 2,200.00
ข) BRL 7,200.00
ค) BRL 7,000.00
ง) BRL 6,200.00
จ) BRL 5,400.00

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: b) BRL 7,200.00

เรียกค่าเงินเดือนของครู x แล้วแก้สมการต่อไปนี้

1 สาม x บวก 1 ครึ่ง x บวก 1200 เท่ากับ x x ลบ ตัวเศษ สไตล์เริ่มต้น แสดง 1 สไตล์สิ้นสุดเหนือตัวส่วน สไตล์เริ่มต้น แสดง 3 สไตล์สิ้นสุด เศษส่วนท้าย x ลบตัวเศษ สไตล์เริ่มต้น แสดง 1 สไตล์สิ้นสุดเหนือตัวส่วน สไตล์เริ่มต้น แสดง 2 สไตล์สิ้นสุด จุดสิ้นสุดของเศษส่วน x เท่ากับ 1200 ตัวเศษ 6 x ลบ 2 x ลบ 3 x ส่วนหาร 6 จุดสิ้นสุดของเศษส่วน เท่ากับ 1200 x ส่วน 6 เท่ากับ 1200 x เท่ากับ 7200

ดังนั้น เงินเดือนของครูคนนี้คือ R$7,200.00

คำถาม 7

(ทหารเรือฝึกหัด - 2018) วิเคราะห์รูปต่อไปนี้

คำถามฝึกหัดของกะลาสี 2018 สมการชั้นประถมศึกษาปีที่ 1

สถาปนิกตั้งใจจะยึดแผ่นไม้ยาว 40 ม. ตามแนวนอนเจ็ดสลักยาว 4 ม. ในแนวนอนแต่ละอัน ระยะห่างระหว่างการสลักสองอันติดต่อกันคือ dในขณะที่ระยะห่างจากการแกะสลักครั้งแรกและครั้งสุดท้ายไปยังด้านข้างของแผงคือ 2วัน. ดังนั้นจึงเป็นการถูกต้องที่จะบอกว่า d มันเหมือนกับ:

ก) 0.85 m
ข) 1.15 m
ค) 1.20 ม.
ง) 1.25 m
จ) 1.35 m

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: ค) 1.20 ม.

ความยาวรวมของแผงเท่ากับ 40 ม. และมีการแกะสลัก 7 ตัวด้วย 4 ม. ดังนั้นเพื่อค้นหาการวัดที่จะเหลือเราจะทำ:

40 - 7. 4 = 40 - 28 = 12 m

เมื่อดูรูปเราจะเห็นว่าเรามีช่องว่าง 6 ช่องที่มีระยะห่างเท่ากับ d และ 2 ช่องมีระยะห่างเท่ากับ 2d ดังนั้น ผลรวมของระยะทางเหล่านี้จะต้องเท่ากับ 12 ม. ดังนั้น:

6d + 2 2d = 12
6d + 4d = 12
10d = 12
d เท่ากับ 12 ส่วน 10 เท่ากับ 1 ลูกน้ำ 20 ช่องว่าง m

ดังนั้นจึงเป็นการถูกต้องที่จะบอกว่า d เท่ากับ 1.20 ม.

คำถาม 8

(CEFET/MG - 2018) ในครอบครัวที่มีลูก 7 คน ฉันเป็นคนสุดท้องและอายุน้อยกว่าลูกคนโตของแม่ 14 ปี ในบรรดาเด็ก ๆ คนที่สี่คือหนึ่งในสามของอายุพี่ชายคนโตและอีก 7 ปี ถ้าผลรวมของทั้งสามอายุของเราคือ 42 อายุของฉันจะเป็นตัวเลข

ก) หารด้วย 5 ลงตัว
b) หารด้วย 3 ลงตัว
ค) ลูกพี่ลูกน้อง
ง) ตราไว้หุ้นละ

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: c) ลูกพี่ลูกน้อง

เรียกลูกคนโตอายุ x เรามีสถานการณ์ต่อไปนี้:

ลูกคนโต: x
ลูกคนสุดท้อง: x - 14
ลูกคนที่สี่:

เมื่อพิจารณาว่าผลรวมของอายุของพี่น้องสามคนเท่ากับ 42 เราสามารถเขียนสมการต่อไปนี้ได้:

x บวกวงเล็บซ้าย x ลบ 14 วงเล็บขวา บวก วงเล็บซ้าย x ส่วน 3 บวก 7 วงเล็บขวา เท่ากับ 42 2 x บวก x ส่วน 3 เท่ากับ 42 ลบ 7 บวก 14 ตัวเศษ 6 x บวก x ส่วน 3 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ 49 7 x เท่ากับ 49.3 x เท่ากับ 147 ส่วน 7 x เท่ากับ 21

ในการหาอายุของน้องคนสุดท้อง ให้ทำดังนี้

21 - 14 = 7 (จำนวนเฉพาะ)

ดังนั้นหากผลรวมของอายุทั้งสามของเราคือ 42 อายุของฉันก็เป็นจำนวนเฉพาะ

คำถาม 9

(EPCAR - 2018) ตัวแทนจำหน่ายรถยนต์ใช้แล้วนำเสนอโมเดลและโฆษณาสำหรับ x reais เพื่อดึงดูดลูกค้า ตัวแทนจำหน่ายเสนอรูปแบบการชำระเงินสองรูปแบบ:

ลูกค้าซื้อรถและเลือกจ่ายด้วยบัตรเครดิต 10 งวด เท่ากับ 3,240.00 ริงกิต เมื่อพิจารณาจากข้อมูลข้างต้นแล้ว ให้ระบุได้ถูกต้องว่า

ก) มูลค่า x ที่โฆษณาโดยผู้ค้าปลีกน้อยกว่า R$25,000.00
ข) หากลูกค้ารายนี้เลือกใช้การชำระเงินด้วยเงินสด เขาจะใช้จ่ายมากกว่า R$24,500.00 ในการซื้อครั้งนี้
ค) ตัวเลือกที่ผู้ซื้อรายนี้ใช้บัตรเครดิตเพิ่มขึ้น 30% จากจำนวนเงินที่จะจ่ายเป็นเงินสด
ง) หากลูกค้าชำระเงินด้วยเงินสด แทนที่จะใช้บัตรเครดิต เขาจะประหยัดเงินได้มากกว่า 8000.00 รูเปียห์สิงคโปร์

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: d) หากลูกค้าชำระเงินด้วยเงินสด แทนที่จะใช้บัตรเครดิต เขาจะประหยัดเงินได้มากกว่า 8000.00 ดอลลาร์สิงคโปร์

โซลูชัน 1

เริ่มต้นด้วยการคำนวณค่า x ของรถ เรารู้ว่าลูกค้าจ่ายเป็น 10 งวด เท่ากับ 3,240 แรนด์ และในแผนนี้ มูลค่ารถเพิ่มขึ้น 20% ดังนั้น:

x เท่ากับ 3240.10 ลบ 20 ส่วน 100 x x บวก 1 ในห้า x เท่ากับ 32400 ตัวเศษ 5 x บวก x ส่วนหาร 5 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ 32400 6 x เท่ากับ 32400.5 x เท่ากับ 162000 ส่วน 6 x เท่ากับ 27000

ตอนนี้เรารู้มูลค่าของรถแล้ว เรามาคำนวณว่าลูกค้าจะจ่ายเท่าไหร่หากพวกเขาเลือกใช้แผนเงินสด:

27000 ลบ 10 ส่วน 100 27000 เท่ากับ 27000 ลบ 2700 พื้นที่ เท่ากับ 24 พื้นที่ 300

ด้วยวิธีนี้ หากลูกค้าชำระเป็นเงินสด เขาจะประหยัดเงินได้:

32400 - 24 300 = 8 100

โซลูชัน 2

วิธีอื่นในการแก้ปัญหานี้คือ:

ขั้นตอนที่ 1: กำหนดจำนวนเงินที่จ่าย

10 งวดของ R$ 3 240 = 10 x 3 240 = R$ 32 400

ขั้นตอนที่ 2: กำหนดค่าเดิมของรถโดยใช้กฎสามข้อ

แถวตารางที่มีเซลล์ที่มีช่องว่าง 32 ช่อง 400 ด้านท้ายเซลล์ลบเซลล์ที่มีเครื่องหมาย 120 เปอร์เซ็นต์สิ้นสุดแถวเซลล์ที่มีเส้นตรง x ลบ เซลล์ที่มีเครื่องหมาย 100 เปอร์เซ็นต์ สิ้นสุดแถวเซลล์ แถวว่างที่ว่างเปล่า มีเส้นตรง x เท่ากับเซลล์ที่มีตัวเศษ 32 ช่องว่าง 400 พื้นที่ ช่องว่าง 100 บนตัวส่วน 120 จุดสิ้นสุดของเศษส่วน ปลายแถวเซลล์ที่มีเส้นตรง x เท่ากับเซลล์ที่มี 27 ช่อง 000 จุดสิ้นสุดเซลล์ ท้ายตาราง

ดังนั้น เมื่อจำนวนเงินที่จ่ายเพิ่มขึ้น 20% ราคาเดิมของรถคือ 27,000 รูเปียห์

ขั้นตอนที่ 3: กำหนดมูลค่ารถเมื่อชำระเงินสด

27 000 - 0.1 x 27 000 = 27 000 - 2 700 = 24 300

ดังนั้นการชำระด้วยเงินสดพร้อมส่วนลด 10% มูลค่าสุดท้ายของรถจะเท่ากับ 24,300 รูปี

ขั้นตอนที่ 4: กำหนดความแตกต่างระหว่างเงื่อนไขการชำระเงินด้วยเงินสดและบัตรเครดิต

BRL 32 400 - BRL 24 300 = BRL 8 100

ด้วยวิธีนี้ โดยการซื้อด้วยเงินสด ลูกค้าจะประหยัดเงินได้มากกว่าแปดพันเรียลที่เกี่ยวข้องกับการผ่อนชำระด้วยบัตรเครดิต

ดูด้วย: ระบบสมการ

คำถาม 10

(IFRS - 2017) เปโดรได้รับ x เรียลจากการออมของเขา ใช้เวลาหนึ่งในสามที่สวนสนุกกับเพื่อน ๆ วันก่อน เขาใช้เงิน 10 เรียลไปกับสติกเกอร์สำหรับอัลบั้มนักเตะของเขา จากนั้นเขาก็ออกไปทานอาหารว่างกับเพื่อนร่วมชั้นที่โรงเรียน โดยใช้จ่ายมากกว่าที่เขามี 4/5 และยังได้เงินทอนอีก 12 เรียล ค่าของ x เป็น reais คืออะไร?

ก) 75
ข) 80
ค) 90
ง) 100
จ) 105

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: จ) 105.

ในขั้นต้น เปโดรใช้เวลา 1 ในสาม ของ x แล้วใช้เงิน 10 เรียล ในขนมที่เขาใช้ไป 4 มากกว่า 5 ของค่าใช้จ่ายที่เหลือหลังจากใช้จ่ายไปแล้ว กล่าวคือ ใน x ลบ 1 ในสาม x ลบ 10 เหลือ 12 เรียล