ฟังก์ชันองศาที่ 2 และการปล่อยเฉียง

เมื่อเราศึกษาวิชาใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ เราถามตัวเองว่า "สิ่งนี้ใช้กับชีวิตจริงได้ที่ไหน" ถ้าอย่างนั้น เราจะเห็นกรณีของการใช้งานจริงของฟังก์ชันดีกรีที่ 2 การยิงขีปนาวุธเฉียง การขว้างแบบเฉียงเป็นการเคลื่อนไหวสองมิติ ซึ่งประกอบด้วยการเคลื่อนไหวหนึ่งมิติพร้อมกันสองครั้ง หนึ่งการเคลื่อนไหวในแนวตั้งและหนึ่งแนวนอน ในระหว่างการแข่งขันฟุตบอล เมื่อผู้เล่นทำการโยนให้เพื่อนร่วมทีม จะสังเกตได้ว่าวิถีที่ลูกบอลอธิบายนั้นเป็นพาราโบลา ความสูงสูงสุดที่ลูกบอลเอื้อมถึงคือจุดยอดของพาราโบลา และระยะห่างระหว่างผู้เล่นสองคนคือระยะที่ลูกบอล (หรือวัตถุ) เอื้อมถึงสูงสุด

ลองทำตัวอย่างเพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น
ตัวอย่างที่ 1 บริษัทอาวุธจะทำการทดสอบขีปนาวุธชนิดใหม่ที่กำลังผลิตอยู่ บริษัทตั้งใจที่จะกำหนดความสูงสูงสุดที่ขีปนาวุธจะไปถึงหลังการยิงและระยะสูงสุดของขีปนาวุธ เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าวิถีโคจรที่อธิบายโดยขีปนาวุธนั้นเป็นพาราโบลาที่แสดงโดยฟังก์ชัน y = – x² + 3x โดยที่ y คือความสูงที่ขีปนาวุธเข้าถึงได้ (เป็นกิโลเมตร) และ x คือระยะ (ในหน่วยกิโลเมตรด้วย) บริษัทจะหาค่าอะไร?

วิธีแก้ไข: เรารู้ว่าวิถีโคจรของขีปนาวุธอธิบายพาราโบลาที่แสดงโดยฟังก์ชัน y = – x

² +3x และอุปมานี้เว้าลง ดังนั้น ความสูงสูงสุดที่ขีปนาวุธไปถึงจะถูกกำหนดโดยจุดยอดของพาราโบลา เนื่องจากจุดยอดเป็นจุดสูงสุดของฟังก์ชัน เราจะมี

พิสัยสูงสุดของขีปนาวุธจะเป็นตำแหน่งที่จะกลับคืนสู่พื้นอีกครั้ง (เมื่อกระทบกับเป้าหมาย) เมื่อคิดถึงระนาบคาร์ทีเซียน มันจะเป็นตำแหน่งที่กราฟของพาราโบลาตัดกับแกน x เรารู้ว่าการหาจุดที่พาราโบลาตัดกับแกน x ให้กำหนด y = 0 หรือ –x² + 3x = 0 ดังนั้น เราจะมี:

ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้ว่าความสูงสูงสุดที่ขีปนาวุธจะไปถึงคือ 2.25 กม. และระยะสูงสุดคือ 3 กม.

โดย มาร์เซโล ริโกนาตโต
ผู้เชี่ยวชาญด้านสถิติและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
ทีมโรงเรียนบราซิล

ฟังก์ชันองศาที่ 2 2 - บทบาท - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm