ความไม่เท่าเทียมกันของโมดูล การศึกษาความไม่เท่าเทียมกันแบบแยกส่วน

ในการศึกษาจำนวนโมดูลัส โมดูลัสประกอบด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวเลข (x) และระบุด้วย |x| ซึ่งเป็นจำนวนจริงที่ไม่เป็นลบที่เป็นไปตาม:

อย่างไรก็ตาม เราจะศึกษาความไม่เท่าเทียมกันที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขแบบแยกส่วน จากนั้นจะประกอบด้วยความไม่เท่าเทียมกันแบบแยกส่วน

ใช้คุณสมบัติก่อนหน้านี้ มาดูความไม่เท่าเทียมกัน:

สถานการณ์เหล่านี้มีการทำซ้ำสำหรับตัวเลขอื่น ๆ ดังนั้นโดยทั่วไปแล้ว ลองดูสถานการณ์ดังกล่าวสำหรับค่า k (ค่าจริงบวก)

เมื่อทราบคุณสมบัตินี้ เราสามารถแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันของโมดูลได้

ตัวอย่างที่ 1) แก้ความไม่เท่าเทียมกัน |x – 3|< 6.

สำหรับทรัพย์สิน เราต้อง:

ตัวอย่างที่ 2) แก้ความไม่เท่าเทียมกัน: |3x – 3| ≥ 2x + 2

เราจำเป็นต้องกำหนดค่าของโมดูลโดยที่เรามี:

ดังนั้น เราจะมีความเป็นไปได้สองประการสำหรับความไม่เท่าเทียมกัน ดังนั้น เราต้องวิเคราะห์สองความไม่เท่าเทียมกัน

ความเป็นไปได้ที่ 1:

โดยการตัดความไม่เท่าเทียมกัน (3) และ (4) เราได้รับชุดโซลูชันต่อไปนี้:

ความเป็นไปได้ที่ 2:

การตัดกันของอสมการ (5) และ (6) เราได้รับชุดโซลูชันต่อไปนี้:

ดังนั้น การแก้ปัญหาจึงถูกกำหนดโดยการรวมกันของสองโซลูชันที่ได้รับ:

โดย Gabriel Alessandro de Oliveira
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm