เรียนรู้ฟังก์ชันแบบแยกส่วนพร้อมแบบฝึกหัดที่แก้ไขแล้วและมีคำอธิบายประกอบ ไขข้อสงสัยของคุณด้วยมติและเตรียมพร้อมสำหรับการสอบเข้าและการแข่งขัน
คำถามที่ 1
ข้อใดต่อไปนี้แทนกราฟของฟังก์ชัน f(x) = |x + 1| - 1 ถูกกำหนดเป็น .
ก)
ข)
ค)
ง)
และ)
คำตอบที่ถูกต้อง: จ)
คำถาม2
เขียนกฎการก่อตัวของฟังก์ชัน f(x) = |x + 4| + 2 ไม่มีโมดูลและบางส่วน
สำหรับ
ฉ (x) = x + 4 + 2 = x + 6
สำหรับ
f (x) = - x - 4 + 2 = - x - 2
ดังนั้น
คำถาม 3
พล็อตกราฟของฟังก์ชัน f(x) = |x - 5| - 1 ถูกกำหนดเป็น , ในช่วง [0, 6]
ฟังก์ชันโมดูลาร์ |x - 5| -1 ถูกสร้างขึ้น เช่นเดียวกับฟังก์ชัน |x| โดยเส้นหลายเหลี่ยม นั่นคือ เส้นกึ่งตรงที่มีจุดกำเนิดเดียวกัน กราฟจะเป็นการแปลแนวนอนทางด้านขวา 5 หน่วย และลดลง 1 หน่วย
คำถาม 4
กราฟต่อไปนี้แสดงถึงฟังก์ชัน p(x) พล็อตกราฟของฟังก์ชัน q(x) เพื่อให้ q(x) = |p(x)|
ด้านล่าง ฟังก์ชัน p(x) จะแสดงเป็นสีแดง และฟังก์ชัน q(x) เป็นขีดสีน้ำเงิน
กราฟของ q(x) มีความสมมาตรกับกราฟของ p(x) เมื่อเทียบกับแกน x
คำถาม 5
(จุด). โดยรู้ว่ากราฟด้านล่างแสดงถึงฟังก์ชันจริง f (x) = |x - 2| + |x + 3| ดังนั้นค่าของ a + b + c เท่ากับ
ก) -7
ข) -6
ค) 4
ง) 6
จ) 10
คำตอบที่ถูกต้อง: ค) 4.
แนวคิดที่ 1: การเขียนโมดูลใหม่ตามส่วนต่างๆ
เรามีจุดสนใจสองจุด x = 2 และ x = -3 จุดเหล่านี้แบ่งเส้นจำนวนออกเป็นสามส่วน
แนวคิดที่ 2: การระบุ a และ b
ดังนั้น a = -3 และ b = 2
ในกรณีนี้ ลำดับไม่สำคัญเพราะเราต้องการกำหนด a + b + c และนอกจากนี้ ลำดับจะไม่เปลี่ยนแปลงผลรวม
แนวคิดที่ 3: การระบุประโยคของโมดูลสำหรับ x ที่มากกว่าหรือเท่ากับ -3 และน้อยกว่า 2
สำหรับ
แนวคิดที่ 4: การกำหนดค.
ทำให้ f(x) ถึง
ดังนั้น c = 5
ดังนั้น ค่าผลรวม: a + b + c = -3 + 2 + 5 = 4
คำถาม 6
EEAR (2016). ให้ f(x) = |x - 3| ฟังก์ชัน ผลรวมของค่าของ x ที่ฟังก์ชันรับค่า 2 คือ
ก) 3
ข) 4
ค) 6
ง) 7
คำตอบที่ถูกต้อง: ค) 6.
แนวคิดที่ 1: ค่าของ x เพื่อให้ f (x) = 2
เราต้องกำหนดค่าของ x ที่ f(x) รับค่า 2
การเขียนฟังก์ชันเป็นส่วนๆ และไม่มีสัญกรณ์โมดูล เรามี:
ในสมการที่ 1 ทำให้ f(x) = 2
2 = x - 3
2 + 3 = x
5 = x
ในสมการ II ทำให้ f(x) = 2 และแทนที่
2 = - x + 3
2 - 3 = -x
-1 = -x
1 = x
แนวคิดที่ 2: การเพิ่มค่าของ x ที่สร้าง f (x) = 2
5 + 1 = 6
ดังนั้นผลรวมของค่าของ x ที่ฟังก์ชันรับค่า 2 คือ 6
คำถาม 7
esPCEx(2008). ดูกราฟด้านล่างซึ่งแสดงถึงฟังก์ชันจริง f (x) = |x - k| - p สรุปได้ว่าค่าของ k และ p เป็นตามลำดับ
ก) 2 และ 3
b) -3 และ -1
ค) -1 และ 1
ง) 1 และ -2
จ) -2 และ 1
คำตอบที่ถูกต้อง: ตัวอักษร e) -2 และ 1
ความละเอียด
k แปลฟังก์ชันในแนวนอนและเป็น abscissa ของจุดยอด
สำหรับ , ฟังก์ชันจะเลื่อนไปทางขวา
สำหรับ , ฟังก์ชันจะเลื่อนไปทางซ้าย
ดังนั้น เนื่องจากจุดยอดของฟังก์ชันมี abscissa -2 นี่จึงเป็นค่าของ k
p แปลฟังก์ชันในแนวตั้ง
สำหรับ , ฟังก์ชันถูกเลื่อนขึ้น
สำหรับ , ฟังก์ชั่นถูกเลื่อนลง
ดังนั้น p = -1
เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับ ฟังก์ชั่นโมดูลาร์.
คุณอาจสนใจ:
อาชีพ
ฟังก์ชันกำลังสอง
ฟังก์ชันเชิงเส้น
ฟังก์ชันพหุนาม
ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
สูตรคณิตศาสตร์
