THE การคูณ มันเป็นหนึ่งในสี่การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานและมีคุณสมบัติที่สามารถนำไปสู่การคำนวณทางจิตและเร่งคณิตศาสตร์
THE การคูณ เรียกอีกอย่างว่า “สินค้า”. ดังนั้น เมื่อเราพูดถึงผลคูณของตัวเลขสองตัว เรากำลังหมายถึงผลลัพธ์ของการคูณระหว่างตัวเลขทั้งสอง ตัวเลขแต่ละตัวที่คูณเรียกว่าตัวประกอบ ดังนั้นในการคูณ 9·3·7 ตัวประกอบคือ: 9, 3 และ 7
เราจะหารือเกี่ยวกับแต่ละ คุณสมบัติของการคูณ มาเลย?
→ คุณสมบัติแรก: การสับเปลี่ยน
ที่ ทรัพย์สิน มีชื่อเสียงมากจนหลายคนใช้คำกล่าวที่ว่า “ลำดับของปัจจัยไม่เปลี่ยนแปลงสินค้า”. ซึ่งหมายความว่าในการคูณ ลำดับการคูณตัวเลขจะไม่เปลี่ยนผลลัพธ์ ทางคณิตศาสตร์:
ข้อมูล และ บี เป็นของจริงเราจะมี:
a·b = b·a
ตัวอย่างเช่น 9·7 = 7·9 = 63
คุณสมบัตินี้มีประโยชน์ในการคำนวณทางจิตควบคู่ไปด้วย
→คุณสมบัติที่สอง: การเชื่อมโยง
ที่ ทรัพย์สิน เกี่ยวข้องกับ การคูณ ของตัวเลขสามตัวขึ้นไป การคูณประเภทนี้จะทำแบบสองต่อสองเสมอ และคุณสมบัติระบุว่าคุณสามารถคูณคู่ของตัวเลขที่อยู่เคียงข้างกันก่อนได้ ในทางคณิตศาสตร์เขียนได้ดังนี้
จากจำนวนจริง , บี และ ค, เราจะมี:
(a·b)·c = a·(b·c)
ตัวอย่างเช่น:
(3·4)·5 = 12·5 = 60
3·(4·5) = 3·20 = 60
การรวมคุณสมบัติทั้งสองนี้ (การแลกเปลี่ยนและการเชื่อมโยง) เราสามารถพูดได้ว่าห่วงโซ่ของการคูณสามารถทำได้ในลำดับใดก็ได้ ดังนั้น คูณปัจจัยที่คุณทราบผลลัพธ์อยู่แล้วก่อน และปล่อยให้ปัจจัยอื่นๆ ยังคงอยู่ บ่อยครั้งที่ตัวเลขที่ปรากฏในผลลัพธ์เปลี่ยนแปลงและทำให้การคูณง่ายขึ้น
→ คุณสมบัติที่สาม: พลังของฐาน 10
เมื่อการคูณเกี่ยวข้องกับเลขฐาน 10 ซึ่งก็คือเลข 1, 10, 100, 1000 เป็นต้น ไม่จำเป็นต้องทำการคูณใดๆ แค่นับจำนวนศูนย์ที่พลังของ 10 มี แล้วใส่ไว้ที่ส่วนท้ายของปัจจัยอื่น ดูตัวอย่าง:
326·10000 = 3260000
ผลลัพธ์จะเป็นไปตามตรรกะนี้เสมอ
→ คุณสมบัติที่สี่: ทวีคูณของ10
เมื่อตัวประกอบตัวใดตัวหนึ่งเป็นทวีคูณของ 10 ผลลัพธ์จะเป็นไปตามตรรกะที่คล้ายกับปัจจัยก่อนหน้า อย่างไรก็ตาม สำหรับศูนย์ที่ปรากฏหลังหลักที่ไม่ใช่ศูนย์สุดท้ายเท่านั้น (แตกต่างจากศูนย์) สังเกตตัวอย่างด้านล่าง:
200·304000
โปรดทราบว่าจะมีศูนย์สองตัวของตัวประกอบ 200 และศูนย์สามตัวของตัวประกอบ 304000 ที่จะถูกวางไว้ที่ส่วนท้ายของผลลัพธ์ แค่คูณ 2 กับ 304 แล้วใส่ศูนย์ 5 ตัว (2 ตัวใน 200 และ 3 ตัวที่ 304000) ต่อท้าย
2·304 = 608. จากนั้น:
200·304000 = 60800000
→ คุณสมบัติที่ห้า: การกระจาย
นี้เท่านั้น ทรัพย์สิน ซึ่งเกี่ยวข้องกับการบวกและ การคูณ ในเวลาเดียวกัน. จำไว้ว่าคุณต้องทำการคูณก่อนแล้วจึงทำการบวกลบ นี่คือสิ่งที่สถานที่ให้บริการกล่าวว่า: "ผลคูณของผลรวมเท่ากับผลรวมของผลิตภัณฑ์"
กล่าวอีกนัยหนึ่งเมื่อตัวประกอบการคูณเป็นจำนวนจริง และมีผลรวมระหว่างจำนวนจริง บี และ ค, เราสามารถเลือกที่จะคูณ ต่อ บี และ ต่อ ค แล้วบวกผลลัพธ์ ทางคณิตศาสตร์:
จากจำนวนจริง , บี และ ค, เราจะมี:
a·(b + c) = a·b + a·c
→ การคูณด้วยปัจจัยต่างๆ
คุณสมบัติก่อนหน้านี้ที่รวมเข้าด้วยกันทำให้สามารถทำสิ่งต่อไปนี้ได้: เมื่อจำเป็นต้องทำการคูณให้แยกปัจจัยหนึ่งออกเป็น ทวีคูณของ 10 คูณด้วยปัจจัยอื่น - ใช้ความรู้เรื่องการคูณด้วยทวีคูณของ 10 - และสุดท้ายเพิ่ม ผล. ตัวอย่างเช่น:
325·50
(300 + 20 + 5)·50
เมื่อรู้ว่า 3·5 = 15 เราสรุปได้ว่า 300·50 = 15000 ในทำนองเดียวกัน เราพบผลลัพธ์อื่นๆ:
15000 + 1000 + 250 = 16250
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
