เรขาคณิตของแท็กซี่ เรขาคณิตของแท็กซี่: เรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด

เรขาคณิตแท็กซี่หรือเรขาคณิต Pombaline เป็นหนึ่งในหลายรูปทรงที่ไม่ใช่แบบยุคลิด เรขาคณิตแบบยุคลิดสามารถอธิบายสถานการณ์จริงได้นับไม่ถ้วน อย่างไรก็ตาม เธอไม่สามารถตอบคำถามบางข้อได้ ตัวอย่างเช่น: ระยะทางระหว่างบ้านและที่ทำงานของคุณสั้นที่สุดคืออะไร? ในมุมมองแบบยุคลิด ระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดสองจุดคือเส้นตรง แต่เป็นไปได้มากว่าระยะห่างระหว่างบ้านกับที่ทำงานไม่ได้อธิบายถึงวิถีทางตรง
ในเรขาคณิตของแท็กซี่ ระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดสองจุดบนเครื่องบินไม่ใช่เส้นตรง ระยะทางไม่ได้วัดกันเหมือนการบินของนก แต่เหมือนการเดินทางของรถแท็กซี่ในเมืองที่มีถนนทอดยาวออกไป ในแนวตั้งและแนวนอนในบล็อกหรือตาข่ายในเมืองซึ่งสามารถเชื่อมโยงกับแผนได้สะดวก ยุคลิด
ให้พิจารณาว่าเราต้องการทิ้งจุด P ไปยังจุด Q ซึ่งครอบคลุมระยะทางที่สั้นที่สุด ในสถานการณ์นี้ เส้นแนวนอนและแนวตั้งคือถนน และแต่ละรูปสี่เหลี่ยมที่เกิดขึ้นในตาข่ายแทนบล็อกหรือบล็อก
ดูภาพ:

สำหรับเรขาคณิตแบบยุคลิด ระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุด P และ Q คือเส้นสีแดงที่แสดงในรูป อันที่จริงสิ่งนี้คงเป็นไปไม่ได้ เนื่องจากแท็กซี่จะต้องผ่านเข้าไปภายในช่วงตึก ในเรขาคณิตของรถแท็กซี่ ระยะทางที่สั้นที่สุดจะได้รับจากเส้นทางที่อธิบายโดยส่วนต่างๆ ที่เป็นสีน้ำเงินและสีส้ม

ดูสิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับรูปทรงนี้: พิจารณาว่าแต่ละด้านของบล็อกมีหน่วยวัด นั่นคือ แต่ละด้านมีหน่วยวัด 1 ดังนั้น ระยะห่างระหว่างจุด P และ Q ตามเส้นทางสีน้ำเงิน คือ 12 เส้นทางสีส้มที่สองคือ 12 ด้วย ทีนี้ สมมติว่าแท็กซี่ใช้เส้นทางที่อธิบายเป็นสีเขียวในรูปด้านล่าง:

โปรดจำไว้ว่าแต่ละด้านของบล็อกวัดได้ 1 ระยะห่างระหว่าง P และ Q ในกรณีนี้คือ 12 เช่นกัน
โดยทั่วไป ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด P(x1, y1) และ Q(x2, y2) บนระนาบในเรขาคณิตของแท็กซี่ ได้มาจาก:
DPQ = |X1 – X2| + |Y1 – Y2|

โดย มาร์เซโล ริโกนาตโต
ผู้เชี่ยวชาญด้านสถิติและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ Math
ทีมโรงเรียนบราซิล

เรขาคณิตระนาบ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm