การแก้สมการพื้นฐานที่ 2

วิธีหนึ่งที่เราเขียนสมการตรีโกณมิติได้คือ cos x = cos a. สมการนี้หมายความว่าค่าของโคไซน์ของ x และ a เท่ากัน นั่นคือ ค่าที่สังเกต วงกลมตรีโกณมิติ ระยะห่างของมุม x และมุม a เท่ากันกับแกนของ โคไซน์
เนื่องจากสมการทุกสมการไม่ทราบค่าและความเสมอภาค เราจึงพิจารณาได้ x เป็นที่ไม่รู้จักและ เป็นค่าของมุมใดๆ
ทุกคำตอบของสมการตรีโกณมิติที่เขียนในรูปแบบ cos x = cos a ทำได้ดังนี้:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
ทุกสมการต้องการคำตอบเมื่อเสร็จแล้ว ในสมการประเภทนี้ คำตอบจะเป็นดังนี้
S = {x อาร์ | x = ± a + 2kπ (k ซ)
ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนของวิธีการใช้ความละเอียดนี้:
ตัวอย่างที่ 1:
cos x = 1
2
เพื่อหาค่าของ x เราจะต้องหันไปใช้ตารางมุมที่น่าทึ่ง:

เมื่อดูจากตารางเราพบว่า:
cos 60 ° = 1
2
ดังนั้น cos x = cos 60°
ดังนั้น: x = ± 60° + k 360° (kZ)
S = {x  อาร์ | x = ± 60° + k 360° (k Z)}
ตัวอย่างที่ 2:
2 บาป² x = 2 cos x
คุณรู้สึกอย่างไร² x = 1 – cos2 x แล้ว:
2 (1 - cos² x) = 2 - cos x
2 - 2 cos² x = 2 - cos x
2 cos² x + cos x = 0 → วาง cos x ไว้ในหลักฐาน เราจะมี:
cos x (2 cos x – 1) = 0 ดังนั้นเราจึงมีสองค่าสำหรับ x:
cos x = 0 → x = ±90º + + k 360° (k

 ซ)
หรือ
2 cos x – 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60° + k 360° (kZ)
2
ดังนั้นการแก้ปัญหาจะเป็น:
S = {x  อาร์ | x = ± 90° + + k 360° หรือ x = ± 60° + k 360° (k  ซ)}.

โดย Danielle จาก Miranda
จบคณิต
โรงเรียนบราซิล

ตรีโกณมิติ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm