ความหมายของเรขาคณิต (มันคืออะไร แนวคิด และคำจำกัดความ)

เรขาคณิตเป็นคำที่มาจากศัพท์ภาษากรีก "ภูมิศาสตร์" (ดิน) และ "เมโทร" (วัด) ซึ่งความหมายทั่วไปคือการกำหนดคุณสมบัติที่เกี่ยวข้องกับ ตำแหน่งและรูปร่างของวัตถุในอวกาศ

เรขาคณิตคือพื้นที่ของคณิตศาสตร์ที่เน้นประเด็นที่เกี่ยวข้องกับรูปร่าง ขนาด ตำแหน่งสัมพัทธ์ระหว่างตัวเลข หรือคุณสมบัติของพื้นที่ โดยแบ่งเป็นหลายส่วนย่อย ขึ้นอยู่กับวิธีศึกษา ปัญหา

คณิตศาสตร์ส่วนนี้ครอบคลุมกฎของตัวเลขและความสัมพันธ์ของการวัดพื้นผิวเรขาคณิตและของแข็ง ใช้ความสัมพันธ์ในการวัด เช่น แอมพลิจูดมุม ปริมาตรทึบ ความยาวเส้น และพื้นที่ผิว

เรขาคณิตมีหลายประเภท เช่น เรขาคณิตพรรณนาซึ่งศึกษาการแทนวัตถุเชิงพื้นที่ในระนาบ และ เรขาคณิตระนาบเรขาคณิตของขอบเขตสองมิติ ตามที่กำหนดไว้บนระนาบ THE เรขาคณิตของร่างแบน มันยังเป็นที่รู้จักกันในนาม planimetry ในขณะที่ของแข็งทางเรขาคณิตเรียกว่า stereometry

ดูข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ รูปทรงเรขาคณิต.

เรขาคณิตเชิงพื้นที่

THE เรขาคณิตเชิงพื้นที่ ถูกกำหนดไว้ในปริภูมิสามมิติ ดังนั้นจึงมีจุดมุ่งหมายเพื่อศึกษาตัวเลขสามมิติ ดังนั้น ทางเรขาคณิตเชิงพื้นที่จึงสามารถคำนวณปริมาตรของของแข็งได้

เรขาคณิตวิเคราะห์

THE เรขาคณิตวิเคราะห์

เป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่ใช้พีชคณิตและกระบวนการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ และทำให้ การสำรวจที่เกี่ยวข้องกับรูปทรงเรขาคณิต เช่น เส้นโค้งและพื้นผิว และแสดงแทน โดยสมการ ตัวอย่างเช่น เส้นตรงสามารถแสดงด้วยสมการเชิงเส้นของตัวแปรสองตัว หนึ่งในนักวิชาการคนแรกของเรขาคณิตวิเคราะห์คือเดส์การต

รู้ว่าสิ่งที่ แผนคาร์ทีเซียน.

เรขาคณิตแบบยุคลิด

เรขาคณิตแบบยุคลิด (คลาสสิก) มีไว้สำหรับการศึกษาระนาบหรืออวกาศตามสมมติฐานของยุคลิดแห่งอเล็กซานเดรีย:

1. ให้จุดที่แตกต่างกันสองจุด มีเส้นตรงเส้นเดียวเชื่อมกัน
2. ส่วนของเส้นสามารถขยายได้ไม่จำกัดเพื่อสร้างเส้น
3. ให้จุดใดจุดหนึ่งและระยะทางใด ๆ วงกลมสามารถสร้างขึ้นโดยมีจุดศูนย์กลางที่จุดนั้นและมีรัศมีเท่ากับระยะทางที่กำหนด
4. มุมฉากทั้งหมดเท่ากัน
5. ถ้าเส้นตรงตัดกับเส้นตรงอีกสองเส้นจนผลรวมของมุมภายในทั้งสองข้างที่ด้านเดียวกันมีค่าน้อยกว่า เส้นตรงสองเส้น แล้วเส้นตรงสองเส้นนี้ เมื่อยาวพอสมควร ตัดกันด้านเดียวกับเส้นตรงสองเส้นนี้ มุม

สัจธรรมข้อที่ห้าเป็นที่ถกเถียงกันมากที่สุดในประวัติศาสตร์และเทียบเท่ากับสัจพจน์ของความคล้ายคลึงกัน: ผ่านจุดนอกเส้น มีเพียงอีกเส้นหนึ่งที่ขนานไปกับเส้นที่กำหนด

Lobachevsky และ Riemann (รวมถึงคนอื่น ๆ ) เสนอทางเลือกให้กับสมมติฐานที่ห้า Lobachevsky สันนิษฐานว่าอย่างน้อยสองเส้นขนานผ่านจุดนอกเส้น Riemann สันนิษฐานว่าผ่านจุดนอกเส้นไม่มีเส้นขนาน

จากทางเลือกของ Lobachevsky ถือกำเนิดขึ้น เรขาคณิตไฮเปอร์โบลิก, จากทางเลือกของรีมันน์ถือกำเนิดขึ้น เรขาคณิตวงรี หรือทรงกลม

ดูด้วย:

• รูปหลายเหลี่ยม
• ประเภทของสามเหลี่ยม