การคำนวณความชัน

โอ ความลาดชัน ของเส้นตรงคือค่าที่ระบุความชันของเส้นที่สัมพันธ์กับแกน abscissa (แกน x)

มีหลายวิธีในการคำนวณความชัน มาดูกันว่ามันคืออะไร?

การคำนวณความชัน

พิจารณาตัวอย่างเช่นบรรทัดในรูปด้านล่าง:

สัมประสิทธิ์เชิงมุมเส้นตรง

ความชันสอดคล้องกับ แทนเจนต์ ของมุม $\dpi{120} \alpha$ . ดังนั้นแทนความชันด้วยตัวอักษร $\dpi{120} ม$ , เราต้อง:

$\dpi{120} m = แทน\: (\alpha)$

และเราสามารถสร้างวิธีต่างๆ ในการคำนวณความชันได้

การคำนวณความชันจากมุม

เมื่อทราบมุมเอียง ก็คำนวณแทนเจนต์ของมุมนั้น

ตัวอย่าง: ถ้า $\dpi{120} \alpha = 45^{\circ}$ แล้ว:

$\dpi{120} m = แทน\: (\alpha)$

$\dpi{120} ม. = แทน\: (45^{\circ})$

$\dpi{120} ม. = 1$

หากต้องการทราบค่าแทนเจนต์ของมุม ให้ศึกษาค่า a ตารางตรีโกณมิติ.

การคำนวณความชันจากสองจุด

ตรวจสอบหลักสูตรฟรีบางส่วน

หลักสูตรการศึกษาแบบรวมออนไลน์ฟรี
ห้องสมุดของเล่นและหลักสูตรการเรียนรู้ออนไลน์ฟรี
หลักสูตรเกมคณิตศาสตร์ออนไลน์ฟรีในการศึกษาปฐมวัย
ฟรีหลักสูตรอบรมเชิงปฏิบัติการวัฒนธรรมการสอนออนไลน์

ถ้าเรารู้สองจุดที่เป็นของเส้น $\dpi{120} \mathrm{P(x_1,y_1)}$ และ $\dpi{120} \mathrm{P(x_2,y_2)}$ เราสามารถคำนวณความชันได้ดังนี้

$\dpi{120} m = \frac{\mathrm{y_2 - y_1}}{\mathrm{x_2-x_1}}$

เพื่อให้เข้าใจสูตรนี้ สังเกตว่าในรูป a สามเหลี่ยมมุมฉาก, กับ $\dpi{120} บาป \, (\alpha) =\mathrm{ y_2 - y_1}$ และ $\dpi{120} cos \, (\alpha) =\mathrm{ x_2 - x_1}$ และจำไว้ว่า $\dpi{120} tan(\alpha) = \frac{sen(\alpha)}{cos(\alpha)}$ .

ตัวอย่าง: ได้รับคะแนน $\dpi{120} P_1(-1, 2)$ และ $\dpi{120} P_2(3,5)$ , เรามี:

$\dpi{120} m = \frac{\mathrm{5 - 2}}{\mathrm{3-(-1)}}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา m = \frac{\mathrm{3}}{\mathrm{4} }= 0.75$

การคำนวณความชันจากสมการเส้นตรง

พิจารณาสมการของเส้นตรง $\dpi{120} y = ขวาน + b$ , กับ $\dpi{120} ถึง$ และ $\dpi{120} ข$ ตัวเลขจริงและ $\dpi{120} ก\neq 0$ แล้ว:

$\dpi{120} ม. = a$

ตัวอย่าง: ให้สมการ $\dpi{120} 2x + 3y - 5 = 0$ เราสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้

$\dpi{120} 2x + 3y - 5 = 0$

$\dpi{120} 3y= - 2x + 5$

$\dpi{120} y= - \frac{2}{3}x + \frac{5}{3}$

ดังนั้น, $\dpi{120} ม. = -\frac{2}{3}$ .

คุณอาจสนใจ:

ฟังก์ชันดีกรีแรก (ฟังก์ชันในเครือ)
ฟังก์ชันกำลังสอง
ฟังก์ชันเชิงเส้น

instagram story viewer

รหัสผ่านถูกส่งไปยังอีเมลของคุณแล้ว

แบบฝึกหัดเกี่ยวกับ Byzantine Empire

โอ จักรวรรดิไบแซนไทน์ มันกว้างใหญ่และประกอบด้วยผู้คนจากวัฒนธรรมและภาษาที่หลากหลายที่สุด อย่างไรก็...

ปัญหาประวัติศาสตร์บราซิล

THE ประวัติศาสตร์บราซิล ตามธรรมเนียมเริ่มด้วยการมาถึงของชาวโปรตุเกสเมื่อวันที่ 22 เมษายน ค.ศ. 150...

ทฤษฎีบทของดาล็องแบร์

อู๋ ทฤษฎีบทของดาล็องแบร์ คือทำให้รู้ว่า a พหุนามP(x) หารด้วยทวินามของ type ax + b ลงตัว แม้กระทั่...