หน้าที่ของดีกรีแรกหรือสิ่งที่คล้ายคลึงกัน: มันคืออะไร, ตัวอย่างกราฟิก, ทีละขั้นตอน

---

หนึ่ง ฟังก์ชันดีกรีแรก, หรือ ฟังก์ชัน affineเป็นฟังก์ชันใดๆ ที่สามารถอธิบายได้ดังนี้:

f (x) = ขวาน + b

ที่ไหน  และ บี เป็นจำนวนจริงใดๆ

ตัวแปร x เรียกว่าตัวแปรอิสระ และชุดของตัวเลขที่ตัวแปรรับเรียกว่าโดเมนของฟังก์ชัน เกี่ยวกับสิ่งนั้น, y = ฉ(x) เรียกว่าตัวแปรตาม และชุดของตัวเลขที่ y ถือว่าเรียกว่าโดเมนตรงข้าม

ตัวอย่างของฟังก์ชันระดับแรก:

a) 2x + 1 → a = 2 และ b = 1

b) -x + √9 → a = -1 และ b = √9

c) 5x → a = 5 และ b = 0

โปรดทราบว่าในฟังก์ชันทั้งหมดเหล่านี้ เลขชี้กำลังของตัวแปรอิสระคือ 1 นั่นคือ x¹ = x ฟังก์ชันที่มีเลขชี้กำลังอื่นที่ไม่ใช่ 1 เช่น x² – 3 ไม่ใช่ฟังก์ชันดีกรีที่หนึ่ง

กราฟของฟังก์ชันของดีกรีแรก

อู๋ กราฟของฟังก์ชันของดีกรีแรก เป็นเส้นตรงเสมอ สิ่งที่จะเปลี่ยนจากฟังก์ชันหนึ่งไปอีกฟังก์ชันหนึ่งคือความชันและตำแหน่งของเส้นตรงบน เครื่องบินคาร์ทีเซียนซึ่งจะขึ้นอยู่กับค่าของ มาจาก บี.

จำไว้ว่าเส้นเดียวลากผ่านจุดสองจุด ดังนั้นหากต้องการสร้างกราฟฟังก์ชันของดีกรีแรก ให้หาคู่ลำดับสองคู่ที่อยู่ในเส้นนี้

ในการหาคู่ที่เรียงลำดับกันสองคู่นี้ เพียงแค่เลือกค่า x สองค่าและแทนที่ลงในฟังก์ชันเพื่อค้นหาค่า y

ตัวอย่าง: สร้างกราฟของฟังก์ชัน f (x) = – x + 1

สำหรับ x = 1 เรามี f (1) = -1 + 1 = 0 ดังนั้นเราจึงมีคู่ลำดับ (1, 0).

สำหรับ x = 2 เรามี f (2) = -2 + 1 = -1 ดังนั้นเราจึงมีคู่ลำดับ (2, -1).

ตอนนี้ เราสร้างระนาบคาร์ทีเซียนและทำเครื่องหมายจุดสองจุดนี้ โดยวาดเป็นเส้นตรงที่ลากผ่าน:

ฟังก์ชันจากน้อยไปมากและฟังก์ชันจากมากไปน้อย

ฟังก์ชันของดีกรีที่หนึ่งสามารถเป็น a ฟังก์ชั่นที่เพิ่มขึ้น หรือ ฟังก์ชั่นจากมากไปน้อย, ก็จะขึ้นอยู่กับค่าของ ที่.

• ถ้า เป็นค่าบวก (a > 0) ฟังก์ชันกำลังเพิ่มขึ้น
• ถ้า เป็นค่าลบ (a < 0) ฟังก์ชันกำลังลดลง

ตรวจสอบหลักสูตรฟรีบางส่วน

• หลักสูตรการศึกษาแบบรวมออนไลน์ฟรี
• ห้องสมุดของเล่นและหลักสูตรการเรียนรู้ออนไลน์ฟรี
• หลักสูตรเกมคณิตศาสตร์ออนไลน์ฟรีในการศึกษาปฐมวัย
• ฟรีหลักสูตรอบรมเชิงปฏิบัติการวัฒนธรรมการสอนออนไลน์

ในฟังก์ชันที่เพิ่มขึ้น เมื่อค่าของ x เพิ่มขึ้น ค่าของ y ก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน ในฟังก์ชันที่ลดลง เมื่อ x เพิ่มขึ้น y จะลดลง หรือในทางกลับกัน

เนื่องจากความชันของเส้นจะขึ้นอยู่กับค่าของ ค่านี้เรียกอีกอย่างว่า ความลาดชัน. แล้วค่าของ บีคือค่าที่เส้นตัดกับแกน y จึงเรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์เชิงเส้น.

ดังนั้น ในฟังก์ชัน f(x) = ax + b เรามี:

• a: คือความชัน
• b: คือสัมประสิทธิ์เชิงเส้น

ข้อสังเกตอีกประการหนึ่งคือ ค่าที่เส้นตัดกับแกน x เรียกว่ารูทหรือศูนย์ของฟังก์ชันดีกรีแรก

ฟังก์ชันดีกรีที่หนึ่ง root

รากหรือศูนย์ของฟังก์ชันระดับแรกคือค่าที่ x ใช้เมื่อ y เท่ากับศูนย์ ดังนั้น ในการหารูทของฟังก์ชัน เพียงแค่ให้ฟังก์ชันเท่ากับค่า 0 แล้วหาค่าของ x

ตัวอย่าง: ค้นหารูทของฟังก์ชันด้านล่าง

ก) ฉ (x) = 2x – 6

2x - 6 = 0

2x = 6

x = 6/2

x = 3

รากของฟังก์ชันนี้คือ 3

b) f (x) = -x + 0.5

-x + 0.5 = 0

-x = -0.5

x = 0.5

ดังนั้นรากของฟังก์ชันนี้คือ 0.5

คุณอาจสนใจ:

• สมการดีกรีแรก
• ระบบสมการ
• ความไม่เท่าเทียมกัน - ระดับที่หนึ่งและสอง

รหัสผ่านถูกส่งไปยังอีเมลของคุณแล้ว