อลัน ทัวริง เป็นนักคณิตศาสตร์และนักเข้ารหัสชาวอังกฤษซึ่งปัจจุบันได้รับการยกย่องว่าเป็น บิดาแห่งการคำนวณเนื่องจากความคิดของเขาทำให้เราสามารถพัฒนาสิ่งที่เราเรียกว่าคอมพิวเตอร์ในปัจจุบันได้ ทัวริงยังเป็นที่รู้จักกันดีว่าเป็นหนึ่งในผู้รับผิดชอบในการถอดรหัสรหัสที่ใช้โดยการสื่อสารของนาซีในช่วง สงครามโลกครั้งที่สอง.
ผ่านงานของเขา เครื่องจักรที่เรียกว่า "ปั๊มไฟฟ้า" (The Bombe) ได้รับการพัฒนาซึ่งถอดรหัส รหัสเครื่องอินิกม่า ใช้โดยชาวเยอรมัน และอนุญาตให้ฝ่ายสัมพันธมิตรเข้าถึงข้อมูลพิเศษตลอดช่วงสงคราม ทัวริงเสียชีวิตในปี 2497 อาจฆ่าตัวตาย
ยังเข้าถึง: เรียนรู้เกี่ยวกับชีวิตของหนึ่งในนักวิทยาศาสตร์ชั้นนำของศตวรรษที่ 20
ชีวิตส่วนตัว
Alan Mathison Turing เกิดเมื่อวันที่ 23 มิถุนายน พ.ศ. 2455 ในย่านที่พักอาศัยของลอนดอน เมืองหลวงของอังกฤษ คุณพ่อของคุณ, จูเลียสมาติสันทัวริง เขาเป็นเจ้าหน้าที่ที่ทำงานในฝ่ายประธาน Madras ซึ่งเป็นเขตการปกครองที่สร้างขึ้นโดยชาวอังกฤษในบริติชอินเดีย แม่ของคุณ, Ethelซาร่าสโตนีย์ เธอเป็นลูกสาวของหัวหน้าวิศวกรที่ทำงานในภูมิภาคนั้นด้วย
ในช่วงวัยเด็กของเขา ทัวริงศึกษาในโรงเรียนต่างๆ เช่น โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาเฮเซลเฮิสต์และโรงเรียนเชอร์บอร์น เขาเข้าร่วมเชอร์บอร์นเมื่ออายุ 13 ปีและ and ตอนพิเศษ ทำเครื่องหมายรายการของคุณ ในวันแรกที่ไปโรงเรียน มีการหยุดงานประท้วงในอังกฤษซึ่งทำให้เขาไม่สามารถขึ้นรถไฟได้ ทัวริงตัดสินใจปั่นจักรยานไป 100 กม. ที่แยกโรงเรียนออกจากบ้าน
การศึกษาชีวิตของทัวริงบางชิ้นแสดงให้เห็นว่าที่เชอร์บอร์นในไม่ช้าเขาก็แสดงความสนใจอย่างมาก ด้วยคณิตศาสตร์ และถึงแม้วันนี้จะได้รับการยอมรับว่าเป็นอัจฉริยะ แต่ผลการเรียนของเขาบางส่วนก็ทำได้เพียง ปกติ ที่เชอร์บอร์น เขาได้พบกับ คริสโตเฟอร์ มอร์คอมที่หลายคนเชื่อว่าเป็นของคุณ รักแรก.
มอร์คอมเสียชีวิตในปี 2473 อันเป็นผลมาจากวัณโรคในวัว ณ จุดนี้ ทัวริงอายุ 18 ปี หลายปีต่อมาเขาเข้าร่วมหลักสูตรคณิตศาสตร์ที่ มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, และสำเร็จการศึกษาในปี พ.ศ. 2477 ด้วยเกียรตินิยม ต่อจากนี้ไปก็อุทิศตนให้บริบูรณ์ คณิตศาสตร์ และ การเข้ารหัส.
ยังเข้าถึง: ฟิวส์ที่เริ่มสงครามโลกครั้งที่สองในปี 1939
ชีวิตมืออาชีพ
ในปี 1936 ทัวริงได้นำเสนอทฤษฎีเกี่ยวกับการสร้างเครื่องจักรที่สามารถคำนวณได้ ระหว่างปี พ.ศ. 2479 ถึง พ.ศ. 2481 เรียนคณิตศาสตร์และการเข้ารหัสที่ Princetonที่ซึ่งเขาได้รับปริญญาเอก ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2481 เขากลับมาอังกฤษและเข้าร่วมกับองค์กรของรัฐบาลอังกฤษซึ่งรับผิดชอบในการทำลายรหัสและปริศนาที่เรียกว่า รหัสราชการและโรงเรียนอักษรศาสตร์.
เมื่อสงครามโลกครั้งที่สองเริ่มขึ้นในเดือนกันยายน พ.ศ. 2482 ทัวริงได้เข้าร่วม Bletchley Parkการติดตั้งที่รวบรวมนักคณิตศาสตร์และนักเข้ารหัสที่ยอดเยี่ยม และมีบทบาทสำคัญในการสกัดกั้นข้อความที่ส่งโดยกองทัพฝ่ายอักษะ (ก่อตั้งโดยอิตาลี เยอรมนี และญี่ปุ่น) ในการติดตั้งนี้ มีความร่วมมืออย่างเข้มข้นของนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ฝรั่งเศส และโปแลนด์ในการถอดรหัสรหัสที่ชาวเยอรมันและพันธมิตรใช้
เรียนรู้เพิ่มเติม:พันธมิตรเพื่อสงครามโลกครั้งที่สอง
ชาวเยอรมันใช้ ปริศนาเครื่องจักรเยอรมันที่เข้ารหัสข้อความที่ส่งโดยกองทัพและทำให้อ่านไม่ออกเกือบ อลัน ทัวริงและนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษคนอื่นๆ มีส่วนเกี่ยวข้องโดยตรงในการทำลายรหัสภาษาเยอรมัน และด้วยเหตุนี้พวกเขาจึงอาศัยการศึกษาที่ดำเนินการโดยนักคณิตศาสตร์ชาวโปแลนด์สามคน ซึ่งทำงานระหว่างปี 1932 ถึง 1939
ชาวฝรั่งเศสได้รับกุญแจเข้ารหัสของอังกฤษที่ใช้โดย Wehrmacht (กองทัพเยอรมัน) และชาวโปแลนด์มอบเครื่อง Enigma ให้กับพวกเขา ในปีพ.ศ. 2483 ชาวอังกฤษสามารถถอดรหัสข้อความแรกที่ส่งโดยชาวเยอรมันได้ แต่เฉพาะกับ Bombbe เท่านั้นที่สามารถถอดรหัสได้ด้วยความเร็วที่สงครามเรียกร้อง
เครื่องที่ใช้โดยชาวอังกฤษในการถอดรหัสข้อความเป็นผลมาจากงานของทัวริง ทฤษฎีของเขาได้รับแรงบันดาลใจจากการศึกษาของโปแลนด์ แมเรียนรีจิวสกี้ และการทำงานของวิศวกรเป็นผู้ดำเนินการ ฮาโรลด์คีน. ความสำคัญของทัวริงได้รับเพราะเป็นผู้ที่แม้ในปี 1939 กล่าวว่าเป็นไปได้ที่จะสร้างสิ่งประดิษฐ์ใหม่ที่สามารถทำลายรหัสของเยอรมันได้ นี่เป็นเพราะว่าชาวโปแลนด์ได้พัฒนาระเบิดไฟฟ้าเครื่องกลแล้ว แต่ในขณะที่หลักการเข้ารหัสลับของระเบิดโปแลนด์มีความเปราะบาง เครื่องจักรนี้จึงล้าสมัยในไม่ช้า
อลันทัวริงยังรับผิดชอบในการสรรหา recruit ทอมมี่ดอกไม้ ไปที่แผนกการเข้ารหัส Bletchley Park ดอกไม้ หลายปีต่อมา ลงเอยด้วยความรับผิดชอบในการสร้าง ยักษ์ใหญ่ซึ่งเป็นเครื่องสำคัญที่ถอดรหัสรหัสเครื่องเข้ารหัสของเยอรมันที่เรียกว่า ลอเรนซ์.
ความสำคัญในสงครามโลกครั้งที่สอง
THE ปั๊มไฟฟ้าเครื่องแรก พัฒนาจากการศึกษาของอลัน ทัวริง เสร็จสมบูรณ์ในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2483 และได้รับการตั้งชื่อว่า ชัยชนะ. เครื่องจักรที่สร้างขึ้นจากโมเดลนี้ที่พัฒนาโดย Alan Turing มีความจำเป็นสำหรับฝ่ายพันธมิตรในสงครามโลกครั้งที่ 2 เพราะพวกเขาให้ ความได้เปรียบเชิงกลยุทธ์ สำคัญมาก ๆ: ข้อมูล.
ข้อความที่ถอดรหัสโดย Bombe de Turing เป็นส่วนหนึ่งของ Ultra — แผนกข่าวกรองของอังกฤษรับผิดชอบในการสกัดกั้นและถอดรหัสข้อความที่ส่งโดยระบบสื่อสารของฝ่ายอักษะ Ultra มีบทบาทสำคัญในการรับข้อความภาษาเยอรมันและยังช่วยถอดรหัสภาษาญี่ปุ่นอีกด้วย
นี่เป็นแผนกใหญ่ที่ต้องพึ่งพา coming คนงานหกพันคน ซึ่งอลัน ทัวริงเป็นหนึ่งในชื่อที่โดดเด่นที่สุด เนื่องจากมีความสำคัญ แผนกนี้จึงเป็นที่รู้จักในระดับสูงสุดของรัฐบาลและกองทัพอังกฤษเท่านั้น ผู้นำโซเวียต โจเซฟสตาลินตัวอย่างเช่น ไม่เคยรู้ว่าอังกฤษได้รับข้อมูลจากชาวเยอรมันได้อย่างไร
นักประวัติศาสตร์ Max Hastings แย้งว่า Ultra (ซึ่งปั๊มไฟฟ้าเป็นส่วนหนึ่ง) เป็นผู้รับผิดชอบ เพื่อช่วยทำลายเรืออังกฤษประมาณสองล้านตันในช่วงครึ่งหลังของ 1941.|1| ผ่านข้อมูลที่ถอดรหัสโดยเครื่องที่ออกแบบโดยทัวริง ชาวอังกฤษสามารถจัดการแผนที่ ตำแหน่งของเรือเยอรมัน และด้วยเหตุนี้ จึงสามารถเปลี่ยนเส้นทางของเรืออังกฤษด้วย ความคาดหมาย
นี่เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งเพราะระหว่างปีพ. ศ. 2483 ถึง พ.ศ. 2484 สหราชอาณาจักรกำลังต่อสู้เพียงลำพังในสงครามในขณะที่ ฝรั่งเศสพ่ายแพ้อย่างรวดเร็ว. ในที่สุดเกาะอังกฤษที่โดดเดี่ยวแห่งนี้ถูกล้อมรอบด้วยเรือดำน้ำเยอรมันที่เรียกว่า U-boats ซึ่งจมเรือบรรทุกเสบียงไปยังสหราชอาณาจักร ด้วย Bombe คุณสามารถแก้ไขปัญหานี้ได้
ในปีพ.ศ. 2486 เครื่องจักรที่พัฒนาโดยทัวริงได้แสดงให้เห็นถึงความสำคัญของหน่วยสืบราชการลับของอังกฤษ เนื่องจากมีหน้าที่ในการถอดรหัส ในแต่ละเดือน ประมาณ 84,000 ข้อความที่ส่งโดยชาวเยอรมัน ผ่านปริศนา|2|
ระบบถอดรหัสที่พัฒนาขึ้นโดยทัวริงและทีมงานของเขา และผลงานที่พัฒนาผ่าน Ultra ก็มีส่วนช่วยในการต่อสู้ที่จัดขึ้นในแอฟริกาเหนือด้วย กรีซ, ที่ นอร์มังดี เป็นต้น นอกจากจะช่วยให้ชนะแล้ว ทัวริงและสิ่งประดิษฐ์ของเขายังมีส่วนช่วย ย่อ สมัยสงครามโลกครั้งที่ 2 และมีหน้าที่รับผิดชอบ ช่วยชีวิตคนนับล้าน ของคน
เข้าถึงด้วย: รูปแบบการสื่อสารระหว่างสงครามโลกครั้งที่สอง
ระเบิด: เครื่องจักรทัวริง
ดังที่ได้กล่าวมาแล้ว เครื่องจักรของทัวริงหรือระเบิดไฟฟ้าเครื่องกลของเขา ถูกใช้เพื่อถอดรหัส ข้อความที่ออกโดยกองทัพเยอรมันและเข้ารหัสโดยเครื่องอื่นที่เรียกว่าอินิกมา เหล่านี้ ข้อความออกมาในรูปของ คลื่นวิทยุดังนั้นพวกเขาจึงถูกสกัดกั้นได้ง่ายที่ Bletchley Park
บอมบ์ตัวใหญ่มาก คอมพิวเตอร์เครื่องกลไฟฟ้า ที่หนักเกือบ ตัน และมีประมาณ สูง 1.80 ม.. ที่ด้านหน้าเครื่องก็มี 108 แกนซึ่งจัดกลุ่มเป็น 9 บรรทัด มีช่องว่าง 12 ทรงกระบอก ในสิ่งเหล่านี้ กระบอกสูบถูกติดตั้งเข้ากับดรัมซึ่งหลังจากตั้งโปรแกรมด้วยตนเองแล้ว โดยใช้การ์ดที่มีรูเล็กๆ หมุนไปพร้อม ๆ กัน รวมตัวอักษรของกลองแต่ละอันเข้ากับข้อความที่บันทึกเป็นกลุ่มสามตัวอักษร
กลองเริ่มการรวมกันด้วยตัวอักษรบางตัว และเมื่อสิ้นสุดแต่ละรอบ ตำแหน่งของกลองจะเพิ่มขึ้นเป็นตัวอักษรถัดไป ดังนั้น วงจรจึงเริ่มต้นอีกครั้ง โดยรวมแล้วแต่ละรอบผ่านไปทั้งหมด 17,576 ตำแหน่งที่แตกต่างกัน. ตอนนี้ มาทำความเข้าใจกันว่าเครื่องที่เข้ารหัสการสื่อสารที่ดำเนินการโดยพวกนาซีและที่ถอดรหัสผ่านงานของทัวริงนั้นทำงานอย่างไร
ดูยัง:ทรานซิสเตอร์คืออะไร?
ปริศนา: มันทำงานอย่างไร
ดังที่กล่าวไว้ ชาวโปแลนด์มีหน้าที่สร้างปั๊มไฟฟ้าเครื่องกลเครื่องแรก พวกเขาประสบความสำเร็จในการถอดรหัสข้อความที่เข้ารหัส Enigmaigma, อย่างไรก็ตาม ความสำเร็จนี้ลดลงอย่างมากเมื่อเครื่องจักรของเยอรมัน ได้รับการปรับปรุงโดยวิศวกรนาซี. หนึ่งในการใช้งานเหล่านี้ทำให้มัน อ่านไม่ออก อย่างไรก็ตาม จับคีย์การเข้ารหัส ทำให้สามารถทำลายรหัสนาซีได้ ในการตั้งค่านี้เองที่โปรแกรมที่สร้างโดย Alan Turing และทีมของเขาได้พิสูจน์แล้วว่ามีประโยชน์
นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์มีแนวคิดที่จะนำ a ปั๊มไฟฟ้าเครื่องกลใหม่มีประสิทธิภาพมากกว่ารุ่นก่อนๆ โดยตั้งโปรแกรมทำนายการมีอยู่ของ ข้อความที่ตัดตอนมาซ้ำ ๆ ในข้อความส่วนใหญ่ ยิ่งกว่านั้น ฉันรู้วิธีใช้ประโยชน์จากข้อบกพร่องที่สำคัญในการเข้ารหัสที่ใช้โดย Enigma ซึ่งเราจะพูดถึงในภายหลัง
THE ปริศนา สามารถกำหนดค่าใน 26 โหมด คีย์การเข้ารหัสที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่แกนกลสามแกนเชื่อมต่อกัน ตัวอักษรที่อยู่ในแกนแรกกำหนดซึ่งจะเป็นตัวอักษรต่อไปนี้. ดังนั้น หากตัวอักษรตัวแรกคือ A เช่น เมื่อพิมพ์ตัวอักษร J นี่ก็คือ แทนที่ด้วยตัวอักษร B อย่างไรก็ตาม หากตัวอักษรเริ่มต้นคือ B ตัวอักษร J จะถูกแทนที่ด้วย จดหมาย C. THE อักษรตัวแรกของแต่ละข้อความจึงเป็นรหัสเข้ารหัส ของแต่ละข้อความ ดังนั้นจึงเป็น เปลี่ยนทุกวัน, ตรงเวลาเที่ยงคืน
Alan Turing และทีมของเขารู้ดีว่าตำแหน่งของแกนของ Enigma เปลี่ยนแปลงการเข้ารหัสข้อความอย่างไร และการตั้งค่านี้ก็เปลี่ยนไปทุกวัน ในความพยายามที่จะถอดรหัสรหัสที่เข้ารหัส ทัวริงได้พัฒนา a เทคนิค สิ่งที่ Bombe กำลังมองหา "โจมตี" วลีเฉพาะที่ซ้ำในตำแหน่งเดียวกันในทุกข้อความที่แลกเปลี่ยนระหว่างกองกำลังนาซี นอกจากนี้ นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษยังได้ประโยชน์จาก ข้อบกพร่องใหญ่ของ เครื่องเยอรมัน: เธอไม่สามารถเข้ารหัสข้อความโดยไม่เปลี่ยนตัวอักษรทั้งหมด
สิ่งนี้บ่งชี้ว่าหากประโยคเดิมมีตัวอักษร A ตัวอย่างเช่น ตัวอักษรที่เข้ารหัสจะต้องไม่เป็น A ไม่ว่าเครื่องจะอยู่ในการกำหนดค่าใดก็ตาม จากสิ่งนี้ บอมบ์มองหาวลีที่ซ้ำกันและรวมเข้ากับความเป็นไปได้อีก 26 อย่างของ การกำหนดค่า, บันทึกเมื่อเวลาผ่านไป, จนกระทั่ง, ในการรวมกันเหล่านี้, ตัวอักษรเดียวกันจะไม่ใช่ ทำซ้ำ วลีที่เป็นปัญหาซึ่งอยู่ท้ายข้อความทุกข้อความคือ "ไฮล์ ฮิตเลอร์" (ช่วยฮิตเลอร์ด้วย)
ดูยัง:ไอน์สไตน์กับระเบิดปรมาณู
ปีสุดท้ายของทัวริง
หลังสงคราม ทัวริงยังคงทำงานพัฒนาคอมพิวเตอร์และ a ปัญญาประดิษฐ์ และทำงานในสถานที่ต่างๆ เช่น National Physical Laboratory ซึ่งเชื่อมโยงกับรัฐบาลอังกฤษ และมหาวิทยาลัยแมนเชสเตอร์
ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2495 บ้านของเขาถูกชายหนุ่มคนหนึ่งซึ่งเขามีความสัมพันธ์ร่วมชิงทรัพย์ไปปล้นบ้าน และเมื่อเขายอมรับกับตำรวจว่ามีส่วนเกี่ยวข้องกับผู้จู่โจม เขาถูกตั้งข้อหา "อนาจารร้ายแรง" ในขณะนั้น การรักร่วมเพศเป็นสิ่งต้องห้าม ในอังกฤษ และนั่นทำให้ทัวริงขึ้นศาล
นักคณิตศาสตร์ถูกตัดสินว่ามีความผิดฐานอนาจารอย่างมากจึงถูกบังคับให้ถอนตัวจากฝีมือของเขา เพื่อหลีกเลี่ยงไม่ให้ถูกจับ ทัวริงตกลงที่จะผ่าน a "การรักษา" ขึ้นอยู่กับ เอสโตรเจน (ฮอร์โมนเพศหญิง) ซึ่งแท้จริงแล้วประกอบด้วยการทำหมันด้วยสารเคมี เมื่อวันที่ 8 มิถุนายน พ.ศ. 2497 อายุ 41 ปี อลัน ทัวริง เป็น พบศพในบ้านคุณ your.
สาเหตุการตายคือ พิษจาก คianideซึ่งอาจเกิดจากการกินแอปเปิลที่เป็นพิษกับสารนี้ ดังนั้น ความตายของเขาจึงถูกบันทึกว่าเป็นผลจาก ฆ่าตัวตายแม้ว่าสมาชิกในครอบครัวของนักคณิตศาสตร์จะเถียงกันหลายปีต่อมาว่ามันเกิดขึ้นโดยไม่ได้ตั้งใจ ศพของทัวริงถูกเผา และจนถึงทุกวันนี้ก็ยังไม่ทราบว่าการตายของเขาเกิดจากอุบัติเหตุหรือโดยเจตนา
ในปี 2552 นายกรัฐมนตรีอังกฤษ กอร์ดอนสีน้ำตาล เขาขอโทษต่อสาธารณชนสำหรับวิธีที่รัฐบาลอังกฤษจัดการกับอลันทัวริงหลังสงคราม ในปี 2556 ราชินี อลิซาเบธที่ 2 พระราชทานอภัยโทษให้กับนักวิทยาศาสตร์ ต้อปล่อยเขาจากการประณามการรักร่วมเพศครั้งก่อนของเขา
ดูด้วย:สารสนเทศ — การประมวลผลข้อมูลด้วยคอมพิวเตอร์
มรดกของอลัน ทัวริง
มรดกที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่ Alan Turing นักคณิตศาสตร์ทิ้งไว้คือการประดิษฐ์ is เครื่องทัวริง. มันคือ รุ่นทฤษฎี ที่สามารถนำมาใช้ในการดำเนินการด้านตรรกะและคณิตศาสตร์ทั้งหมดของคอมพิวเตอร์ ไม่ว่าจะถูกสร้างขึ้นอย่างไร (เช่น ทางกลไกหรือทางอิเล็กทรอนิกส์)
เครื่องของทัวริงถูกสร้างขึ้นในปี 1936 นานก่อนการประดิษฐ์คอมพิวเตอร์สมัยใหม่ อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ส่วนใหญ่ของเราเช่น โทรศัพท์มือถือ และ คอมพิวเตอร์, เป็นเครื่องจักรที่ตั้งโปรแกรมได้ซึ่งทำงานตามพื้นฐานของ เครื่องในทัวริง. ที่ เครื่องคิดเลขตัวอย่างเช่น ทำงานเหมือนเครื่องจักรทัวริงเครื่องแรก ซึ่งตั้งโปรแกรมให้ทำการคำนวณอย่างง่าย
ดังที่ได้กล่าวมาแล้วทัวริงมีส่วนร่วมในการถอดรหัสอีนิกมาและในการสร้างปั๊มไฟฟ้า ช่วยเร่งการสิ้นสุดสงครามโลกครั้งที่ 2 รับผิดชอบการออมเงินล้าน ชีวิต นอกจากนี้ ในช่วงนี้ เทคโนโลยีการเข้ารหัสและการประมวลผลมีความก้าวหน้าอย่างมาก
นอกจากการสร้างรากฐานของการคำนวณสมัยใหม่แล้ว ทัวริงยังได้พัฒนาการทดสอบชุดแรกที่มีความสามารถ แยกแยะปัญญาประดิษฐ์จากปัญญามนุษย์. ปัจจุบัน การทดสอบทัวริง ใช้ในเว็บไซต์และอุปกรณ์ต่างๆ เพื่อเพิ่มความปลอดภัยให้กับผู้ใช้
เกรด
|1| เฮสติงส์, แม็กซ์ นรก: โลกในสงคราม 2482-2488. รีโอเดจาเนโร: Intrinsic, 2012, p. 294.
|2|อลัน ทัวริง: ผู้ทำลายรหัสที่ช่วยชีวิต 'หลายล้านชีวิต' ในการเข้าถึงคลิก ที่นี่.
*เครดิตรูปภาพ: อนาอิท และ Shutterstock
โดย Daniel Neves จบการศึกษาด้านประวัติศาสตร์และ
Rafael Helerbrock ปริญญาโทสาขาฟิสิกส์
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/biografia/alan-mathison.htm